第十讲充分条件和必要条件-【暑假辅导班】2022年新高一年级数学暑假精品课程（人教A版2019）试卷

2024-01-19 15:40
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第十讲充分条件和必要条件-【暑假辅导班】2022年新高一年级数学暑假精品课程（人教A版2019）试卷

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第十讲：充分条件和必要条件

【学习目标】

1.理解充分条件、必要条件的概念.

2.了解充分条件与判定定理，必要条件与性质定理的关系.

3.能通过充分性、必要性解决简单的问题．

【基础知识】

知识点：充分条件与必要条件

	“若p，则q”为真命题	“若p，则q”为假命题
推出关系	p⇒q	p⇏q
条件关系	p是q的充分条件 q是p的必要条件	p不是q的充分条件 q不是p的必要条件
定理关系	判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件

【考点剖析】

考点一：充分条件的判断

例1．设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件

变式训练1：“三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

变式训练2：是的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．即不充分也不必要条件

变式训练3：设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式训练4：使得成立的一个充分不必要条件是（）

A． B．

C． D．或

考点二：必要条件的判断

例2．已知，，是实数，则下列命题是真命题的（）

A．“”是“”的充分条件

B．“”是“”的必要条件

C．“”是“”的充分条件

D．“”是“”的必要条件

变式训练1：若，则“”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

变式训练2：“”是“或”的（）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

变式训练3：已知，，，则“”是“”成立的（）

A．充要条件 B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

变式训练4：使得“”成立的一个必要且不充分的条件是（）

A． B． C． D．

考点三：充分条件与必要条件（一）

例3．1943年19岁的曹火星在平西根据地进行抗日宣传工作，他以切身经历创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党就没有新中国》．2021年是中国共产党建党100周年，仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的（）

A．充分条件 B．必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式训练1：华夏文明五千多年，孕育出璀璨的诗歌篇章，诗歌“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”一句引自王昌龄的《从军行七首（其四）》，楼兰，汉时西域国名．据《汉书》载：汉武帝时，曾使通大宛国，楼兰王阻路，攻截汉朝使臣．汉昭帝元凤四年（公元前77）霍光派傅介子去楼兰，用计斩杀楼兰王．唐时与吐蕃在此交战颇多，王昌龄诗中借用傅介子斩楼兰王典故，表明征战将士誓平边患的决心．那么，“不破楼兰终不还”中，“还”是“破楼兰”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式训练2：老师经常说“努力不一定成功，但是不努力一定不会成功”，若这句话是真命题，则“努力”是“成功”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式训练3：为促进离汉人员安全有序流动，统筹推进疫情防控和复工复产复学，国务院联防联控机制日前印发《关于做好离汉人员新冠肺炎检测和健康管理服务工作的通知》，重点人群离汉前按照“应检尽检”原则进行新冠病毒核酸检测，离汉人员到达目的地后满足相应条件即可正常复工复产复学.这里的“相应条件”是“正常复工复产复学”的（）

A．充分条件 B．必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

考点四：充分条件与必要条件的应用（二）

例4．已知，那么“”是“”成立的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

变式训练1：如果则是的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式训练2：如果是的必要不充分条件，是的充要条件，是的充分不必要条件，那么是的（）

A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

考点五：充分条件与必要条件的应用（三）

例5．已知:或，:，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

变式训练1：若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为（）

A． B．或 C． D．

变式训练2：已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

变式训练3：已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）

A． B． C．或 D．或

考点六：充分条件与必要条件的应用（四）

例6．已知集合，.

（1）当时，求，；

（2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

变式训练1：已知集合，，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围

变式训练2：已知集合，．

（1）当时，求，;

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

【当堂小结】

1．知识清单：

(1)充分条件、必要条件的概念．

(2)充分条件与判定定理，必要条件与性质定理的关系．

(3)充分条件、必要条件的判断．

(4)充分条件与必要条件的应用．

2．方法归纳：等价转化．

3．常见误区：充分条件、必要条件不唯一；求参数范围能否取到端点值．

【过关检测】

1、“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

2、设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3、设命题甲为“”，命题乙为““，那么甲是乙的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4、设，则“”是“”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

5、“”是“对恒成立”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6、若“”是“”的一个充分不必要条件，则下列的范围满足条件的是（）

A． B． C． D．

7、若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

8、“三角形为锐角三角形”是“为锐角”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9、设，下列四个条件中，使成立的必要不充分条件是（）

A． B． C． D．

10、设集合，，那么“或”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

11、使不等式成立的一个必要不充分条件是（）

A．或 B．或

C．或 D．或

12、使成立的一个充分但不必要条件是（）

A． B．

C． D．

13、不等式成立的一个充分不必要条件是（）

A． B．或

C． D．或

14、王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A．必要条件 B．充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

15、盛唐著名边塞诗人王昌龄在其作品《从军行》中写道：青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还．其最后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

16、唐代诗人杜牧的七绝唐诗中的两句诗为“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙．”其中后一句“成仙”是“到蓬莱”的（）

A．充分非必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

17、2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征.“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

18、2019年12月，湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例．2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成此次肺炎疫情的病毒命名为“2019新型冠状病毒”．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19（新冠肺炎）｡新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征｡“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（）．