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专题3 集合的基本运算-2021-2022学年高一数学培优对点题组专题突破(人教A版2019必修第一册)
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这是一份专题3 集合的基本运算-2021-2022学年高一数学培优对点题组专题突破(人教A版2019必修第一册),文件包含专题3集合的基本运算-培优对点题组专题突破解析版doc、专题3集合的基本运算-培优对点题组专题突破原卷版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共18页, 欢迎下载使用。
专题3 集合的基本运算题组1 Venn图表达的集合关系及应用1.集合A=,B=,则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为( )A.7B.8C.15D.162.定义差集A-B={x|x∈A,且x∉B},现有三个集合A,B,C分别用圆表示,则集合C-(A-B)可表示下列图中阴影部分的为( )A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D3.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,求该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有多少种?(2)这三天售出的商品最少有多少种? 题组2 并集的概念及运算4.设集合I=,A⊆I,若把满足M∪A=I的集合M叫做集合A的配集,则A=的配集有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.设全集为R,集合,,则集合 A. B.或C. D.或6.点集A={(x,y)|x<0},B={(x,y)|y<0},则A∪B中的元素不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.设集合A={x|(x+1)(x-2)<0)},集合B={x|1<x<3},则A∪B等于( )A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x<1}C.{x|1<x<2}D.{x|2<x<3}8.设集合S={x||x-2|>3},T={x|a<x<a+8},S∪T=R,则a的取值范围是( )A.-3<a<-1B.-3≤a≤-1C.a≤-3或a≥-1D.a<-3或a>-19.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x2-6x+5>0},是否存在实数a,使得A∪B=R,若存在,求出a的取值集合,若不存在,说明理由. 题组3 交集的概念及运算10.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)=0,x∈Z},则A∩B等于( )A.{1}B.{2}C.{-1,2}D.{1,2,3}11.已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N等于( )A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}12.已知集合A={x∈R|≤0},B={x∈R|(x-2a)(x-a2-1)<0}.若A∩B=∅,则实数a的取值范围是( )A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.{1}∪[2,+∞)D.(1,+∞)13.已知方程x2+mx-6=0与x2+nx+2=0的解集分别为A和B,且A∩B={2},则m+n=________.14.已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.(1)当a=3时,求A∩B;(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围. 题组4 并集、交集的综合运算15.已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是( )A.N⊆MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}16.对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=3x,x∈R},B={y|y=-(x-1)2+2,x∈R},则A⊕B等于( )A.[0,2)B.(0,2]C.(-∞,0]∪(2,+∞)D.(-∞,0)∪[2,+∞)17.已知集合A={x|},集合B={m|3>2m-1},求A∩B,A∪B.18.已知集合A={x|x2-8x+15=0},B={x|x2-ax-b=0}.(1)若A∪B={2,3,5},A∩B={3},求a,b的值;(2)若∅BA,求实数a,b的值. 19.已知集合M={x|2x-4=0},集合N={x|x2-3x+m=0},(1)当m=2时,求M∩N,M∪N;(2)当M∩N=M时,求实数m的值. 20.设集合P={x|x2-x-6<0},Q={x|2a≤x≤a+3}.(1)若P∪Q=P,求实数a的取值范围;(2)若P∩Q=∅,求实数a的取值范围;(3)若P∩Q={x|0≤x<3},求实数a的值. 题组5 集合的交集、并集性质及应用21.已知集合A={0,1,2,3},集合B={x|x=2a,a∈A},则( )A.A∩B=AB.A∩B⊇AC.A∪B=BD.A∩B⊆A22.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m等于( )A.0或B.0或3C.1或D.1或323.已知集合A={x|0<x<2},集合B={x|-1<x<1},集合C={x|mx+1>0},若(A∪B)⊆C,则实数m的取值范围为( )A.{m|-2≤m≤1}B.C.D.24.已知集合A={a,b},集合B满足A∪B={a,b},则满足条件的集合B的个数有( )A.4B.3C.2D.1已知A={2,5},B={x|x2+px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p、q的值. 题组6 补集的概念及运算26.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则∁UA等于( )A.{1,3,5,6}B.{2,3,7}C.{2,4,7}D.{2,5,7}27.若全集U={x∈R|-2≤x≤2},A={x∈R|-2≤x≤0},则∁UA等于( )A.{x|0<x<2}B.{x|0≤x<2}C.{x|0<x≤2}D.{x|0≤x≤2}28.设U=R,A={x|a≤x≤b},∁UA={x|x<3或x>4},则a+b=________.29.已知全集U={|a-1|,(a-2)(a-1),4,6};(1)若∁U(∁UB)={0,1},求实数a的值;(2)若∁UA={3,4},求实数a的值. 题组7 交并补集的综合问题30.已知全集U=R,集合M={x|-1<x<1},N={x|x>1},则下列说法正确的是( )A.M∩N=NB.M∩(∁UN)=∅C.M∪N=UD.M⊆(∁UN)31.若集合M={y|y=x2,x∈Z},N={x|x2-6x-27≥0,x∈R},全集U=R,则M∩(∁UN)的真子集的个数是( )A.15B.7C.16D.8 32.关于x的方程:x2+ax+1=0,①x2+2x-a=0,②x2+2ax+2=0,③若三个方程至少有一个有解,求实数a的取值范围.33.已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y=x2-x+,0≤x≤3}.(1)若A∩B=∅,求a的取值范围;(2)当取使不等式x2+1≥ax恒成立的a的最小值时,求(∁RA)∩B.
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