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    专题14 函数的单调性-2021-2022学年高一数学培优对点题组专题突破(人教A版2019必修第一册)

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    专题14 函数的单调性-2021-2022学年高一数学培优对点题组专题突破(人教A版2019必修第一册)

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    这是一份专题14 函数的单调性-2021-2022学年高一数学培优对点题组专题突破(人教A版2019必修第一册),文件包含专题14函数的单调性-培优对点题组专题突破解析版doc、专题14函数的单调性-培优对点题组专题突破原卷版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共19页, 欢迎下载使用。
    专题14 函数的单调性题组1 函数的单调性的概念1.如果函数fx)在[ab]上是增函数,那么对于任意的x1x2∈[ab]x1x2),下列结论中不正确的是(  )A.>0B.x1x2[fx1)-fx2]>0C.x1<x2,则fa<fx1<fx2<fbD.>02.在下列函数fx)中,满足对任意x1x20,+),当x1<x2时,都有fx1>fx2)的是(  )A.fx)=x2B.fx)=C.fx)=|x|D.fx)=2x13.下列说法中正确的有(  )x1x2I,当x1<x2时,fx1<fx2),则yfx)在I上是增函数;函数yx2R上是增函数;函数y=-在定义域上是增函数;函数y的单调减区间是(-00,+.A.0B.1C.2D.34.下列有关函数单调性的说法,不正确的是(  )A.fx)为增函数,gx)为增函数,则fx)+gx)为增函数B.fx)为减函数,gx)为减函数,则fx)+gx)为减函数C.fx)为增函数,gx)为减函数,则fx)+gx)为增函数D.fx)为减函数,gx)为增函数,则fx)-gx)为减函数5.下图中是定义在区间[5,5]上的函数yfx),则下列关于函数fx)的说法错误的是(  )A.函数在区间[5,-3]上单调递增B.函数在区间[1,4]上单调递增C.函数在区间[3,1]∪[4,5]上单调递减D.函数在区间[5,5]上没有单调性 题组2 函数的单调性的判定与证明6.在下面的四个选项所给的区间中,函数fx)=x21不是减函数的是(  )A.(-,-2B.(-2,-1C.(-1,1D.(-07.已知函数fx)在R上是增函数,则下列说法正确的是(  )A.y=-fx)在R上是减函数B.yR上是减函数C.y[fx]2R上是增函数D.yafx)(a为实数)在R上是增函数8.下列函数中在区间(-0)上单调递增,且在区间(0,+)上单调递减的函数为(  )A.yB.yC.yx2D.yx39.若函数yaxy=-在(0,+)上都是减函数,则yax2bx在(0,+)上(  )A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增10.对于函数fx)=x2|xa|1aR),下列结论中正确的是(  )A.a≥0时,fx)在(-0)上单调递减B.a≤0时,fx)在(-0)上单调递减C.a时,fx)在(0,+)上单调递增D.a时,fx)在(0,+)上单调递增11.函数yfx)对于任意xyR,有fxy)=fx)+fy)-1,当x0时,fx)>1,且f3)=4,则(  )A.fx)在R上是减函数,且f1)=3B.fx)在R上是增函数,且f1)=3C.fx)在R上是减函数,且f1)=2D.fx)在R上是增函数,且f1)=212.已知fx)是定义在R上的增函数,给出下列结论:y[fx]2是增函数;y是减函数;y=-fx)是减函数;y|fx|是增函数,其中错误的结论是________.13.证明fx)=在其定义域上是增函数.       1)求m的值;14.已知函数fx)的定义域是R,对于任意实数mn,恒有fmn)=fm·fn),且当x>0时,0<fx<1.求证:fx)在R上是减函数.       15.已知函数fx)对任意的实数xy都有fxy)=fx)+fy)-1,且当x>0时,fx>1.求证:函数fx)在R上是增函数.       16.已知函数fx)的定义域为R,且对mnR,恒有fmn)=fm)+fn)-1,且f(-)=0,当x>时,fx>0.1)求证:fx)是R上的增函数;2)试举出具有这种性质的一个函数,并加以验证.      题组3 求函数的单调区间17.函数y的单调递增区间是(  )A.(-,-3]B.C.(-1D.18.函数yx2x1xR)的递减区间是(  )A.[,+B.[1,+C.(-,-]D.(-,+19.如图是定义在区间[5,5]上的函数yfx),根据图象说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数?20.求下列函数的单调区间.1fx)=x∈[2,4]);2y.          题组4 函数单调性的应用21.若函数fx)=是定义在R上的减函数,则a的取值范围为(  )A.[B.0C.[,+D.(-]∪[,+22.若函数fx)=ax22a1x2在区间(-4]上为减函数,则a的取值范围为(  )A.0aB.0≤aC.0aD.a23.若函数fx)=4x2kx8[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是(  )A.(-40]B.[40,64]C.(-40]∪[64,+D.[64,+24.函数fx)在(-,+)上单调递减,且为奇函数.f1)=-1,则满足-1≤fx2≤1x的取值范围是(  )A.[2,2]B.[1,1]C.[0,4]D.[1,3]25.设奇函数fx)在[1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若对所有的x∈[1,1]及任意的a∈[1,1]满足fxt22at1,则t的取值范围是(  )A.2≤t≤2B.tC.t≥2t2t0D.ttt026.已知函数fx)在(-,+)上是增函数,若abRab>0,则有(  )A.fa)+fb>fa)-fbB.fa)+fb<fa)-fbC.fa)+fb>f(-a)+f(-bD.fa)+fb<f(-a)+f(-b27.如果fx)=x2bxc对任意实数t都有f3t)=f3t),那么(  )A.f3<f1<f6B.f1<f3<f6C.f3<f6<f1D.f6<f3<f128.设函数fx)的定义域是(0,+),且对任意正实数xy都有fxy)=fx)+fy)恒成立,已知f2)=1,且x>1时,fx>0.1)求f)的值;2)判断yfx)在(0,+)上的单调性并给出证明;3)解不等式f2x>f8x6)-1.  

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