专题35 诱导公式-2021-2022学年高一数学培优对点题组专题突破（人教A版2019必修第一册）

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专题35  诱导公式考点1  诱导公式二、三、四1.sin210°cos120°的值为(　　)A．B．－C．D．2.已知sin(π＋α)＝，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是(　　)A．－B．C．±D．3.设cos(－80°)＝k，那么tan100°等于(　　)A．B．－C．D．－4.设sin20°＝k，那么cos160°等于(　　)A．B．－C．kD．－k5.若sin(π－α)＝log8，且α∈（，则cos(π＋α)的值为(　　)A．B．－C．±D．以上都不对6.已知cos(α－75°)＝－，且α为第四象限角，求sin(105°＋α)的值.    7.计算cos300°－sin(－330°)＋tan675°·    考点2  同名诱导公式8.设tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　)A．B．－1C．D．19.α∈(－，0)，sinα＝－，则cos(π－α)的值为(　　)A．－B．C．D．－10.已知sin(α－180°)－sin(270°－α)＝m，则sin(180°＋α)·sin(270°＋α)用m表示为(　　)A．B．C．D．－11.求下列各三角函数式的值：(1)sin1320°；(2)cos；(3)tan(－945°).    12.已知cos(＝，求cos(－sin2的值.    考点3  诱导公式五、六13.若sin(3π＋α)＝－，则cos等于(　　)A．－B．C．D．－14.若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(2π－α)的值为(　　)A．－B．C．－D．15.已知角α终边与单位圆x2＋y2＝1的交点为P(，y)，则sin(＋2α)等于(　　)A．－B．C．－D．116.已知sin(5π－θ)＋sin＝，求sin4＋cos4的值.  考点4  异名诱导公式的综合应用17.已知tanθ＝2，则等于(　　)A．2B．－2C．0D．18.已知sin(－x)＝，则cos(x＋)等于(　　)A．B．C．－D．19.已知cos(π－θ)＝，求+的值.     20.已知sin＝a(a≠±1，a≠0)，求cos·tan＋的值.  21.设f(θ)＝，求f()的值.      22.已知cos＝，求证：sin＋cos2＝.        考点5  诱导公式的综合应用23.若sin(π－α)＝log8，且α∈，则cos(π＋α)的值为(　　)A．B．－C．±D．以上都不对24.设cos(π＋α)＝(π＜α＜π)，那么sin(2π－α)的值是(　　)A．－B．C．－D．25.的化简结果为(　　)A．sin3－cos3B．cos3－sin3C．±(sin3－cos3)D．以上都不对26.集合P＝{α|α＝90°－k·180°，k∈Z}，Q＝{β|β＝90°－k·360°，k∈Z}，则P与Q关系是(　　)A．PQ且QPB．PQC．P＝QD．PQ27.sin＋cos＋tan(－)＋sin(－)·cos(－)＝________.28.化简：.    29.设tan＝m.求证：＝.     30.已知sin(α＋β)＝1，求证：tan(2α＋β)＋tanβ＝0.