第1章专题4 充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册常考题型专题练习（机构专用）

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充分条件与必要条件考向一  充分条件与必要条件的判断1、用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”填空．（1）对于实数，“”是“或”的___________条件．（2）是的__________条件．【答案】⑴ 充分不必要条件；⑵ 充要条件；2.有以下四种说法,其中正确说法的个数为    (  )(1)“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件;(2)“a>b>0”是“a2>b2”的充要条件;(3)“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件;(4)“A∩B=B”是“A=⌀”的必要不充分条件.A．0    B．1    C．2    D．3【答案】A【解析】若是实数,则可能是无理数,故(1)错误;,反之则不成立,故(2)错误;或-1,故(3)错误;由,有,不能得出,故(4)错误，正确说法的个数为0，故选A.3、已知，则“”是“”的（   ）A．充分不必要条件              B．必要不充分条件C．充要条件                    D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为，所以当时，成立，当时，不一定成立，所以“”是“”的充分不必要条件.4、“”是“”的（    ）A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】时，成立，故是充分的，又当时，即，，故是必要的的，因此是充要条件．故选A．5、“游客甲在烟台市”是“游客甲在山东省”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为烟台是山东省的一个地级市，所以如果甲在烟台市，那么甲必在山东省，反之不成立，故“游客甲在烟台市”是“游客甲在山东省”的充分不必要条件故选：A.6、若集合，则“”是“”的（    ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也非不必要条件【答案】A【解析】由题可知，若，则一定有，故充分性满足；但是若，则不一定有，故必要性不满足.故“”是“”的充分不必要条件.故选：A.7、设，则“”是“”的A. 充分不必要条件  B. 必要不充分条件   C. 充要条件  D. 既不充分也不必要条件【答案】B 考向二  根据充分必要条件求参数的取值范围 1、设p：≤x≤1；q：(x－ )(x－－1)≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是(　　)A. 0 B． 0≤≤C. 0≤ D.  0≤【答案】B【解析】　∵q：a≤x≤a＋1，p是q的充分不必要条件，∴或解得0≤a≤.2、已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m＞0)，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为________．【答案】{m|m≥9}【解析】：因为p是q的充分不必要条件，所以p⇒q且qp.即{x|－2≤x≤10}是{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}的真子集，所以或解得m≥9.所以实数m的取值范围为{m|m≥9}3、已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，求实数a的取值范围．【解析】因为“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，所以Q⊆P。所以解得－1≤a≤5，即a的取值范围是{a|－1≤a≤5}。4、已知命题：，命题： ，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．【答案】【解析】根据题意，是的必要不充分条件，则且，得当时，，满足题意；当时，，满足题意.所以，实数的取值范围是.