第1章专题5 全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册常考题型专题练习（机构专用）

这是一份第1章专题5 全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册常考题型专题练习（机构专用），共5页。
全称量词与存在量词  考向一  全称量词与全称命题 1、命题“，恒成立”是假命题，则实数的取值范围是(    )A．或      B．或       C．或       D．【答案】A2、在下列给出的四个命题中，为真命题的是　　A.，， B.，，C.，， D.，，【答案】B【解析】，若，则不成立，故错误，，当时，恒成立，故正确，，当时，不成立，故错误，，若，则不成立，故错误，故选3、关于命题“当时，方程没有实数解”，下列说法正确的是    （   )A.是全称量词命题，假命题 B.是全称量词命题，真命题C.是存在量词命题，假命题 D.是存在量词命题，真命题【答案】A【解析】原命题的含义是“对于任意，方程都没有实数解”，但当时，方程有实数解，故命题是含有全称量词的假命题，所以正确选项为A.4、命题“已知，都有”是真命题，则实数的取值范围是    （   )A. B. C. D.【答案】C【解析】由已知，得，要使，都有成立，只需，所以正确选项为C. 考向二  存在量词与存在命题1、命题，为假命题，则实数的取值范围为　　A． B． C． D．【解答】解：根据题意得，命题，为假命题，为真命题；△，又解得当时，恒成立；故选：．2、若“，，使成立”是假命题，则实数的取值范围是　　A．，        B．，         C．，        D．，【答案】C【解答】若“，，使得成立”是假命题，即“，，使得成立”是假命题，故，，恒成立，令，，，（1），，故选： 3、“，” 为假命题，则实数的最大值为__________．【答案】【解析】由“，”为假命题，可知，“，”为真命题，恒成立，由二次函数的性质可知，，则实数，即的最大值为．故答案为：. 考向三  命题的否定1、命题“”的否定是（ ）A． B．C． D．【答案】C【解析】全称命题的否定“”，故选C.2、已知命题：有的三角形是等边三角形，则（    ）A．：有的三角形不是等边三角形B． ：有的三角形是不等边三角形C．：所有的三角形都是等边三角形D．：所有的三角形都不是等边三角形【答案】D【解析】因为命题是特称命题，存在量词的否定为全称量词，且否定结论，所以命题的否定是所有的三角形都不是等边三角形.故本题正确答案为D.3、命题，则为（    ）A     B  C    D 【答案】B4、命题“对任意的，”的否定是　　A．不存在， B．存在， C．存在， D．存在，【答案】C5、已知命题：“，有成立”，则命题为（  ）A．，有成立 B．，有成立C．，有成立 D．，有成立【答案】B【解析】特称命题的否定是全称命题，所以，有成立的否定是，有成立，故选B.6、（1）命题，使得，则是_____（2）命题“空集是任何集合的真子集”的否定是_____【答案】（1），（2）存在某一个集合使得空集不是它的真子集．