第3章专题4 函数的值域（二）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册常考题型专题练习（机构专用）

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函数的值域（二）考向一  利用基本不等式求值域1、求函数的值域.答案：2、若当时，则函数的最大值【解答】3、函数在的条件下的最小值为______；此时_________． 答案：解析:当且仅当时等号成立。故最小值为，且时成立。4、求函数y＝的值域。解析：y＝＝＝x＋＝x－＋＋，因为x>，所以x－>0，所以x－＋≥2＝，当且仅当x－＝，即x＝时取等号．所以y≥＋，即原函数的值域为. 5、求函数的最小值【答案】2.5【解析】 6、若,求函数的最大值.答案：解析：  =-∵从而当且仅当 ，即（舍）或时取等号.即. 考向二  利用判别式法求值域1、求函数的值域.答案：解析：运用判别式法,
令,则,
当时，判别式,
所以解得,当时，解得
即2、求函数的值域.答案：解析：运用判别式法,
令,则,
判别式,
所以解得,3、求函数的值域.答案：解析：运用判别式法,
令,则,
当时，判别式,
所以解得,当时，解得
即4、求函数的值域.答案：解析：可化简为运用判别式法,
令,则,
当时，判别式,
所以解得或当时，解得显然不成立
即5、已知函数的值域为，求的值.答案：所以,或,解析：等价于①若时，，符合题意②若时这个关于的方程有实数解则判别式所以值域即不等式的解集是所以和是对应的方程的根所以 ,，所以,或, 6、函数满足，求的值域.答案：解析：可变形为运用判别式法,
当时，判别式,
所以解得,当时，解得显然不成立
即7、求函数的值域.答案：解析：运用判别式法,
令,则,
当时，判别式,
所以解得,当时，解得
即