第5章专题11 辅助角公式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册常考题型专题练习（机构专用）

这是一份第5章专题11 辅助角公式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册常考题型专题练习（机构专用），共6页。
辅助角公式及其应用考向一  利用辅助角公式化简求值 1、化简cosx＋sinx等于(　　)A．2cos B．2cosC．2cos D．2cos【答案】B【解析】cosx＋sinx＝2＝2＝2cos.故选B.2、___________________________．【答案】【解析】根据辅助角公式，化简 3、＝        .【答案】 4、将下列各式写成的形式：(1)；(2).【答案】(1) (2)5、(1)将函数写成 的形式为____（2）将函数写成的形式为_____【答案】（1） （2）6、用辅助角公式化简下列各式：（1）；      （2）；     （3）； 解：（1）原式（2）原式（3）原式7、用辅助角公式化简下列各式：（1）；              （2）；解： （1）原式（2）原式= 考向二  辅助角公式在三角函数中的应用 1、把函数的图象向左平移个单位．若所得图象关于轴对称，则的最小值是(    )A.         B.        C.       D. 【答案】C 2、函数的最大值是(     )A.5        B.12        C.13       D.15【答案】C3、若时，函数取得最小值，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】当,即时,取得最小值,则,故选：B4、函数，若最大值为，最小值为，则（  ）A. ，使 B. ，使C. ，使 D. ，使【答案】D【分析】通过对进行化简整理，可以得到与的解析式，依次排除掉选项，可得结果.【解析】    ，选项：，所以错误；选项：    ，所以错误；选项：，所以错误；选项：设    可知：，所以正确.本题正确选项：5、若，求实数的范围。解： ， 即， ，得 6、已知函数，求函数的值域.【答案】7、已知函数f(x)＝cos－2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期．(2)求证：当x∈时，f(x)≥－.【解析】(1)f(x)＝cos－2sin xcos x＝cos 2x＋sin 2x－sin 2x＝sin 2x＋cos 2x＝sin，所以T＝＝π.(2)证明：令t＝2x＋，因为－≤x≤，所以－≤2x＋≤，因为y＝sin t在上单调递增，在上单调递减，所以f(x)≥sin＝－，得证．8、已知函数，求函数的最小正周期。解：     故 函数的最小正周期是。9、已知函数，设，求函数的最小正周期和最大值。解：。     最小正周期为，最大值为。