2021学年8.5 空间直线、平面的平行导学案及答案

这是一份2021学年8.5 空间直线、平面的平行导学案及答案，文件包含853平面与平面平行的判定1课时解析版docx、853平面与平面平行的判定1课时原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共36页， 欢迎下载使用。
   8.5.3平面与平面平行的判定导学案编写：廖云波      初审：谭光垠      终审：谭光垠  廖云波【学习目标】1.理解并掌握平面与平面平行的判定定理，明确定理中“相交”两字的重要性2.能利用判定定理解决有关面面平行问题【自主学习】知识点1  平面与平面平行的判定定理表示定理图形文字符号平面与平面平行的判定定理一个平面内的         .与另一个平面平行，则这两个平面平行⇒β∥α
【合作探究】探究一  面面平行判定定理的理解【例1】在长方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，则下列结论中正确的是(　　)A．AD1∥平面EFGHB．BD1∥GHC．BD∥EFD．平面EFGH∥平面A1BCD1   归纳总结：   【练习1】下列命题中，错误的命题是 (　　)A．平行于同一直线的两个平面平行B．平行于同一平面的两个平面平行C．平行于同一平面的两直线关系不确定D．两平面平行，一平面内的直线必平行于另一平面  
探究二  平面与平面平行的证明【例2】如图所示，在三棱柱ABC­A1B1C1中，点D，E分别是BC与B1C1的中点．求证：平面A1EB∥平面ADC1.   归纳总结：   【练习2】如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点．求证：(1)E、F、B、D四点共面；(2)平面MAN∥平面EFDB. 
探究三  线面平行、面面平行的综合应用【例3】已知底面是平行四边形的四棱锥P­ABCD，点E在PD上，且PE：ED＝2：1，在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论，并说出点F的位置．      归纳总结：     【练习3】如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC、SC的中点，求证：(1)直线EG∥平面BDD1B1；(2)平面EFG∥平面BDD1B1. 
课后作业A组 基础题一、选择题1．直线l∥平面α，直线m∥平面α，直线l与m相交于点P，且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是(　　)A．相交   B．平行C．异面   D．不确定 2．α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同的直线，则在下列条件下，可判定α∥β的是(　　)A．α、β都平行于直线a、bB．α内有三个不共线的点到β的距离相等C．a，b是α内两条直线，且a∥β，b∥βD．a，b是两条异面直线且a∥α，b∥α，α∥β，b∥β 3．已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，有以下命题：①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.其中正确命题的个数是(　　)A．0  B．1  C．2  D．3 4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为棱A1D1的动点，O为底面ABCD的中心，E、F分别是A1B1、C1D1的中点，下列平面中与OM扫过的平面平行的是(　　)A．面ABB1A1   B．面BCC1B1C．面BCFE   D．面DCC1D15．六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的底面是正六边形，则此六棱柱的面中互相平行的有(　　)A．1对  B．2对  C．3对  D．4对 
6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，给出下列四个推断：①FG∥平面AA1D1D；②EF∥平面BC1D1；③FG∥平面BC1D1；④平面EFG∥平面BC1D1.其中推断正确的序号是(　　)A．①③  B．①④  C．②③  D．②④ 7．如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①平面EFGH∥平面ABCD；②平面PAD∥BC；③平面PCD∥AB；④平面PAD∥平面PAB.其中正确的有(　　)A．①③   B．①④C．①②③   D．②③ 二、填空题8．已知平面α、β和直线a、b、c，且a∥b∥c，a⊂α，b、c⊂β，则α与β的关系是_____． 9．已知平面α和β，在平面α内任取一条直线a，在β内总存在直线b∥a，则α与β的位置关系是________． 10．已知a和b是异面直线，且a⊂平面α，b⊂平面β，a∥β，b∥α，则平面α与β的位置关系是________． 
三、解答题11．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：平面PMN∥平面A1BD.       12．已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD上，且PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD.求证：平面MNQ∥平面PBC.     13．如图，在四棱锥C－ABED中，四边形ABED是正方形，G，F分别是线段EC，BD的中点．(1)求证：GF∥平面ABC；(2)若点P为线段CD的中点，平面GFP与平面ABC有怎样的位置关系？并证明．
B组 能力提升一、选择题1．(多选题)如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列命题中，正确的有(　　)A．BM∥平面DE B．CN∥平面AFC．平面BDM∥平面AFN D．平面BDE∥平面NCF 二、填空题2．已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下面四个命题：①若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β；②若l⊂α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；③若α∥β，l∥α，则l∥β；④若l∥α，m∥l，则m∥α.其中所有真命题的序号是________． 3．如图，四棱锥P­ABCD的底面是平行四边形，PA＝PB＝AB＝2，E、F分别是AB、CD的中点，平面AGF∥平面PEC，PD∩平面AGF＝G，ED与AF相交于点H，则GH＝________. 
三、解答题4．如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF∥ADD1A1？若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由．         5.如图，四边形ABCD为矩形，A，E，B，F四点共面，且△ABE和△ABF均为等腰直角三角形，∠BAE＝∠AFB＝90°.求证：平面BCE∥平面ADF. 
6．如图①，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB＝BC＝AP，D为AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，得到四棱锥P­ABCD，如图②.图①　　　　　　　　　图②求证：在四棱锥P­ABCD中，AP∥平面EFG.