人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用课后复习题

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第六章 平面向量及其应用6.4.1 平面几何中的向量方法 (提升篇）一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）1．如图，正方形中，是的中点，若，则（ ）A． B． C． D．2．在梯形中，，，，，若点在线段上，则的最小值为（    ）A． B． C． D．3．已知边长为2的菱形中，点为上一动点，点满足，，则的最小值为（    ）A． B． C． D．4．已知是非零向量，且满足，则的形状为（     ）A．等腰（非等边）三角形 B．直角（非等腰）三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形5.设为所在平面内一点，满足，则的面积与的面积的比值为（    ）A．6 B． C． D．4二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）6．已知平面向量、、为三个单位向量，且，若（），则的可能取值为（    ）A． B． C． D．  7.设点的外心，且R，那么下列命题为真命题的是A. 若，则
B. 若，则
C. 若，，，则四边形AOBC的面积是5
D. 若且，则的最大值是8．已知是边长为2的等边三角形，D、E分别是AC，AB上的两点，且，，BD与CE交于点O，则下列说法正确的是    A.  B.
C.  D. 在方向上的投影为三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）9．如图，在中，是的中点，在边上，且，若，则的值为　    　．10．在中，，，为所在平面上任意一点，则的最小值为________11．如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12．如图，，，，且.（1）求与间的关系式；（2）若，求与的值及四边形的面积.             13．如图所示，以两边为边向外作正方形和，为的中点.求证：.        14．在中，底边上的中线，若动点满足.（1）求的最大值；（2）若为等腰三角形，且，点满足（1）的情况下，求的值.