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高中数学7.1 复数的概念当堂达标检测题
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第七章 复数7.1复数的概念及几何意义(基础练)一、单选题(共5小题,满分25分,每小题5分)1.已知为虚数单位,复数,则在复平面内对应点的坐标为( )A. B. C. D.2.若复数()不是纯虚数,则( )A. B. C. D.且3.设i为虚数单位,,“复数是纯虚数”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4.复数,则的共轭复数在复平面内对应点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知复数满足,则的最大值为( )A. B. C. D. 二、多选题(共3小题,满分15分,每小题5分,少选得3分,多选不得分)6.下列命题中不正确的是( )A.若a∈R,则(a+1)i是纯虚数B.若a,b∈R,且a>b,则a+i>b+iC.若(x2-4)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x=±2D.实数集是复数集的真子集7.在下列命题中,正确命题的个数为( )A.两个复数不能比较大小;B.若是纯虚数,则实数;C.的一个充要条件是;D.已知k∈Z, i为虚数单位,复数z满足:,则当k为偶数时,8.若复数(为虚数单位),则下列结论正确的有( )A. 的虚部为-3 B. 的实部为2C. 的共轭复数为 D. >三、填空题(共3小题,满分15分,每小题5分,一题两空,第一空2分)9.已知为虚数单位,则集合中元素的个数为______.10.已知复数().若复数z在复平面内对应的点在第二象限,则实数m的取值范围为______.11.已知是虚数单位,复数的共轭复数为,若,则=___________;______.四、解答题:(本题共3小题,共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)12.已知复数.(1)取什么值时,为实数;(2)取什么值时,为纯虚数. 13.在复平面内,复数 (其中). (1)若复数为实数,求的值;(2)若复数为纯虚数,求的值;(3)对应的点在第四象限,求实数的取值范围。 14.若(是虚数单位),求的最小值
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