人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念课时作业

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念课时作业，文件包含71复数的概念及几何意义提升练-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂人教A版2019必修第二册解析版doc、71复数的概念及几何意义提升练-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂人教A版2019必修第二册原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
第七章 复数7.1.1复数的概念及几何意义((提升练）一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）1．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（  ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】由，,故选:C.2．已知i为虚数单位，复数,满足，则（    ）A. B.1 C. D.5【答案】B【解析】，根据复数相等∴解得 ，∴ ，故选B.3．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（    ）A.第一象限         B.第二象限        C.第三象限       D.第四象限【答案】D【解析】由题意，复数，所以复数对应的点位于第四象限.故选：D.4．复数(其中，为虚数单位)，若复数的共轭复数的虚部为，则复数在复平面内对应的点位于(    )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】由题意，∴，又复数的共轭复数的虚部为，∴，解得. ∴，∴复数在复平面内对应的点位于第一象限. 故选:A.5.已知关于的实系数一元二次方程的一个根在复平面上对应点是，则这个方程可以是（   ）A. B.C. D.【答案】A【解析】因为方程的根在复平面内对应的点是，可设根为：，(为虚数单位)，所以方程必有另一根，又，，根据选项可得，该方程为.故选：A二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）6．下列说法中不正确的是（   ）A．在复平面内，虚轴上的点均表示纯虚数B．若(a2－1)＋(a2＋3a＋2)i(a∈R)是纯虚数，则实数a＝±1C.的虚部为1 D．若复数，则【答案】AB 【解析】对于选项A,虚轴上的坐标原点表示实数0,故A错误，对于选项B,时，(a2－1)＋(a2＋3a＋2)i=0，此时不是纯虚数，故B错误，对于选项C,的虚部为1,故C正确，对于选项D,若复数，则，故D正确.故选:AB.7．下面是关于复数（i为虚数单位）的四个命题： ①； ②所对应的点为(-1,-1)； ③的共轭复数为；④若，则的最大值为.其中正确的命题有(    )A. ① B. ② C. ③ D. ④【答案】BD【解析】由题，其共轭复数，所以，所对应的点为(-1,-1)；若，设，则，即是圆上的点，可以看成圆上的点到原点的距离，最大值为所以正确的命题为②④.故选：BD8．下列说法正确的有（    ）A. 任意两个复数都不能比大小B. 若，则当且仅当时，C. 若，且，则D. 若复数满足，则的最大值为3【答案】BD【解析】对于选项A，复数,当 时, 为实数,可以比较大小,故A错误.对于选项B，复数,当 时, 且 ,故B正确.对于选项C，当 时, ,但,故C错误.对于选项D，设复数满足，可得： 即：， 由，可得将代入可得：,故D正确.故选：BD三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）9．若是纯虚数，则实数的值是_____．【答案】1【解析】因为i 是纯虚数，，所以，解得：.故答案为:110．已知复数，（，为虚数单位）若复数为纯虚数，则实数的值为_________；若复数对应的点在复平面内的第二象限，则实数的取值范围__________【答案】    【解析】因为为纯虚数，所以，解得.因为复数对应的点在复平面内的第二象限，所以，由，解得由，解得或，所以.故答案为:    11．已知复数,()满足，则________【答案】【解析】，根据复数相等∴解得 ，所以，又由.故答案为：四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12．已知复数为纯虚数，则（1）取什么值时，为实数；（2）取什么值时，为纯虚数.【答案】0    【解析】(1)因为是实数，属于根据实数定义可知，(2)因为是纯虚数，属于根据纯虚数定义可知且可解得.13．已知复数，其中是虚数单位．（1）当为何值时，复数是纯虚数？（2）若复数对应的点在复平面内第二，四象限角平分线上，求的模．【答案】（1）0；（2）见解析【解析】（1）由复数是纯虚数，得，即时，是纯虚数；（2）∵复数对应的点在复平面内第二，四象限角平分线上，由，即，得或.当＝﹣时，＝，则||＝＝；当＝1时，＝0，则||＝0．14．已知复数（，虚数单位）是纯虚数.           （1）求值；（2）若复数，满足，求的最大值.【答案】（1）；（2）3【解析】（1）复数又是纯虚数，则，解得：的值是（2）由（1）可以知道：设    ，即则        的最大值为