数学必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行一课一练

第八章 立体几何初步

8.5.2平面与平面平行(基础练）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1.如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ所在平面平行的是（    ）

A． B．

C． D．

2．设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知直线l，m，平面，，下列命题正确的是（    ）

A．，

B．，，，

C．，，

D．，，，，

4．如图，在棱长均为1的正三棱柱中，分别为线段，上的动点，且平面，则这样的有（    ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条

5.如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则线段长度的取值范围是（    ）.

A． B． C． D．

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6．下列选项正确的是(　 　)

A.一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；

B.一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；

C.一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；

D.一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行.

7．为三个不重合的平面为三条不重合的直线,则下列命题中正确的是(    )

A． B． C． D．

8．已知a，b表示两条直线，，，表示三个不重合的平面，下列命题不正确的是（    ）

A.若，且，则；

B.若a，b相交且都在，外，，，，，则；

C.若，，则；

D.若，，且，则；

三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

9．如图,已知在三棱锥P-ABC中,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,则平面DEF与平面ABC的位置关系是　　　　. 

10．已知正方体的棱长为2，点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面为_________,其面积为______．

11．如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,ABCD为平行四边形,E,F分别在线段DB,DD1上,且,G在CC1上且平面AEF∥平面BD1G,则_________

四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

12．已知三个平面α，β，γ满足α∥β∥γ，直线a与这三个平面依次交于点A，B，C，直线b与这三个平面依次交于点E，F，G. 求证：＝.

13．如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，E、F、H分别为AB、CD、PD的中点.求证：平面AFH∥平面PCE.

14.如图，在三棱柱中，E，F，G分别为，，AB的中点．

求证：平面平面BEF；

若平面，求证：H为BC的中点．