高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.6 空间直线、平面的垂直同步达标检测题

第八章 立体几何初步

8.6.3平面与平面垂直(提升练）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1.如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,则图中互相垂直的平面有 (　　)

A.1对          B.2对         C.3对           D.5对

2．在三棱锥中，若，，那么必有（    ）

A．平面平面 B．平面平面

C．平面平面 D．平面平面

3．设为直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．在等腰直角中，，M为的中点，沿把折成二面角，折后A与C的距离为，则二面角C—BM—A的大小为（    ）

A.            B.         C.          D.

5.设､为两条直线，､为两个平面，则下列命题中假命题是（    ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6.已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则下列命题中正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．如图垂直于以为直径的圆所在的平面，点是圆上异于，的任一点，则下列结论中正确的是（    ）

A． B．平面

C．平面平面 D．平面平面

8．如图，在菱形中，，，将沿对角线翻折到位置，连结，则在翻折过程中，下列说法正确的是（    ）

A．与平面BCD所成的最大角为

B．存在某个位置，使得

C．当二面角的大小为时，

D．存在某个位置，使得到平面的距离为

三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

9．正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F、G分别是线段AE、BC的中点,则CD与GF所成角的余弦值为___________

10．如图，已知棱长为2的正方体中，点在线段上运动，给出下列结论：

①异面直线与所成的角范围为；

②平面平面；

③点到平面的距离为定值；

④存在一点，使得直线与平面所成的角为.

其中正确的结论是___________.

11．如图，四面体中，是正三角形，是直角三角形，，,则平面ACD与平面的位置关系为__________；设长为点为的中点，则点到平面的距离为______________.

四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

12． 已知四棱锥的底面是菱形.若，平面平面，，判断是否为等腰三角形？并说明理由.

13．如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，为的中点，为线段上的点，且．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

14．如图甲，在平面四边形中，已知，，，，现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点、分别为棱、的中点.

（1）求证：平面；

（2）设，求三棱锥的体积.