高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样随堂练习题

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第九章 统计9.1.2分层随机抽样(基础练）一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）1.分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行（    ）A．每层等可能抽样 B．每层可以不等可能抽样C．所有层按同一抽样比等可能抽样 D．所有层抽取的个体数量相同2．某中学高二年级共有学生2400人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高二年级共有女生（  ）A．1260 B．1230 C．1200 D．11403．某单位共有职工名，其中高级职称人，中级职称人，初级职称人．现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为的样本，则从高级职称中抽取的人数为（    ）A．6 B．9 C．18 D．364．从某地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查.经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（    ）A．抽签法 B．按性别分层随机抽样    C．按学段分层随机抽样   D．随机数法5.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）A．， B．， C．， D．，二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）6．某单位有老年人28人､中年人54人､青年人81人,为了调查他们的身体状况,从中抽取一个容量为36的样本,则不适合抽取样本的方法是(    )A．随机数表法 B．抽签法C．简单随机抽样 D．先从老年人中剔除1人,再用分层抽样 7．某工厂生产A､B､C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2：5：3，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则（    ）A．此样本的容量n为20 B．此样本的容量n为80C．样本中B型号产品有40件 D．样本中B型号产品有24件8．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1500辆，6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取57辆进行检验，则下列说法正确的是（    ）A．应采用分层随机抽样抽取B．应采用抽签法抽取C．三种型号的轿车依次应抽取9辆，36辆，12辆D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）9．我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题．“今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人．则西乡遣___________人”．10．一只田径队有男运动员56名，女运动员有42名，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本.如果样本按比例分配，则男运动员应抽取________名、女运动员应抽取________名.11．为了了解高一、高二、高三年级学生的身体状况，现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本，三个年级学生人数之比依次为.已知高一年级共抽取了人，则高三年级抽取的人数为___________人.四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的方法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则求该校共有女生人数．      13.某高中在校学生2000人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如表： 高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中a：b：：3：5，全校参与登山的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意程度，现用分层抽样方式从中抽取一个100个人的样本进行调查，则求高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数       14．选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.（1）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个；（2）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个.