高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.3 频率与概率同步训练题

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第十章 概率10.3频率与概率(基础练）一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）1.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是（    ）A．频率就是概率 B．频率是随机的，与试验次数无关C．概率是稳定的，与试验次数无关 D．概率是随机的，与试验次数有关2．某天将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次．若用表示正面朝上这一事件，则的（    ）A．概率为 B．频率为 C．频率为6 D．概率接近0.63．将，两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数102030405060708090100投中次数7152330384553606875投中频率投中次数8142332354352617080投中频率 下面有三个推断：①当投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是；②随着投篮次数的增加，运动员投中频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计运动员投中的概率是；③当投篮达到200次时，运动员投中次数一定为160次.其中合理的是（    ）.A．① B．② C．①③ D．②③4．在检测一批相同规格共500 kg航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为（    ）　　　　　　　　　　　　　　　A．2.8 kg　 B．8.9 kg　C．10 kg D．28 kg5.某学校共有教职工120人，对他们进行年龄结构和受教育程度的调查，其结果如下表： 本科研究生合计35岁以下40307035-50岁27134050岁以上8210现从该校教职工中任取1人，则下列结论正确的是（    ）A．该教职工具有本科学历的概率低于60％B．该教职工具有研究生学历的概率超过50％C．该教职工的年龄在50岁以上的概率超过10％D．该教职工的年龄在35岁及以上且具有研究生学历的概率超过10％二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）6．下列说法正确的是（    ）A．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B．连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，可以认为这枚骰子质地不均匀C．某种福利彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖D．某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为不降水7．下列说法中，正确的是（    ）A．频率反映随机事件的频繁程度，概率反映随机事件发生的可能性大小；B．频率是不能脱离次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；C．做次随机试验，事件发生次，则事件发生的频率就是事件的概率；D．频率是概率的近似值，而概率是频率的稳定值.8．关于频率和概率，下列说法正确的是（    ）A.某同学在罚球线投篮三次，命中两次，则该同学每次投篮的命中率为；B.数学家皮尔逊曾经做过两次试验，抛掷12000次硬币，得到正面向上的频率为0.5016；抛掷24000次硬币，得到正面向上的频率为0.5005.如果他抛掷36000次硬币，正面向上的频率可能大于0.5005；C.某类种子发芽的概率为0.903，当我们抽取2000粒种子试种，一定会有1806粒种子发芽；D.将一个均匀的骰子抛掷6000次，则出现点数大于2的次数大约为4000次.三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）9．下列说法：①频率就是概率②任何事件的概率都是在(0，1)之间③概率是客观存在的，与试验次数无关④概率是随机的，与试验次数有关其中不正确的是　 　；（写出所有不正确说法的序号）10．某班学生在一次数学考试中的成绩分布如表分数段人数256812642那么分数在中的频率约是________（精确到0.01）11．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7， 8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数：7527  0293  7140  9857  0347  4373  8636  6947  1417  4698 0371  6233  2616  8045  6011  3661  9597  7424  7610  4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为__________．四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 12．某地为了整顿电动车道路交通秩序，考虑对电动车闯红灯等违章行为进行处罚，为了更好地了解情况，在某路口骑车人中随机选取了100人进行调查，得到如下数据，其中．处罚金额x（单位：元）01020处罚人数y50ab（1）用表中数据所得频率代替概率，求对骑车人处罚10元与20元的概率的差；（2）用分层抽样的方法在处罚金额为10元和20元的抽样人群中抽取5人，再从这5人中选取2人参与路口执勤，求这两种受处罚的人中各有一人参与执勤的概率．       13．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差101113128发芽数（颗2325302616（1）求这5天的平均发芽率；（2）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，，用的形式列出所有的基本事件，并求满足“，，”的事件的概率．    14．有一个转盘游戏,转盘被平均分成10等份(如图所示),转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下:两个人参加,先确定猜数方案,甲转动转盘,乙猜,若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符,则乙获胜,否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种:A．猜“是奇数”或“是偶数”B．猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”C．猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”请回答下列问题:(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方案,并且怎样猜?为什么?(2)为了保证游戏的公平性,你认为应制定哪种猜数方案?为什么?(3)请你设计一种其他的猜数方案,并保证游戏的公平性.