高中数学6.2 平面向量的运算教课内容课件ppt

这是一份高中数学6.2 平面向量的运算教课内容课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了数学建模，知识迁移，向量的夹角，为何要非零向量，试一试，向量数量积的定义，比较探究，书写上的区别，牛刀小试，变式1等内容，欢迎下载使用。
如图，当力F和位移S存在一个夹角θ时，力对物体所做的功是多少？
从求功的运算中，能否抽象出某种数学运算？
称这种运算为向量的数量积
对于两个非零向量 ， ，在平面上任取一点 O作 , ,则 叫做向量 与 的夹角
两个非零向量的夹角的范围是什么?
在正三角形ABC中，(1)求 的夹角(2)求 的夹角
向量的夹角注意点：1 向量要共起点 2 角的范围 3 几个特殊角
探究 ： 零向量与其他向量有没有数量积？应如何定义？能否给出物理模型进行解释？
已知两个非零向量 和 ，它们的夹角为θ，我们把数量| || |csθ叫做 与 的数量积(内积)，记作 ，即 ＝| || |csθ
规定：零向量与任何向量的数量积为0，即
两个向量的数量积与数乘向量有什么区别？
两个向量的数量积是一个实数，它的符号由 的符号所决定；而数乘向量是一个向量。
例1 已知向量 与 的夹角为,| |=2，| |=3，分别在下列条件下求(1)=135º；(2) ；(3) ．
| |=2，| |=3 ,
求 与 的夹角
变式2. | |=2，| |=4 ,求 的范围
将数量积中的量特殊化得到
…… 角度(向量与三角)
…… 长度