数学必修 第二册9.1 随机抽样教学设计

第九章 统计

9.1.3获取数据的途径

一、教学目标

1.了解常用的获取数据的基本方法。

2.进一步体会统计学的基本思想方法。

3.通过对获取数据的途径的学习，培养学生数学分析、数学运算、数学建模等数学素养。

二、教学重难点

1.获取数据的途径

2.获取数据的基本方法的准确选择；

三、教学过程：

（1）创设情景

阅读课本，完成下列填空

统计学是___________________，因此如何收集数据，是统计学研究的重要内容,在实践中，获取数据的途径多种多样,像统计报表和年鉴、社会调查、普查和抽样、互联网、试验设计等等都是常见的.下面介绍获取数据的些基本途径.

（2）新知探究

问题1:获取数据的途径有哪些?

学生回答,教师点拨整理(提出本节课所学内容)

（3）新知建构

通过调查获取数据: 对于有限总体问题，一般通过抽样调查或普查的方法获取数据.

注意:充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法，并有效避免抽样过程中的人为错误.

通过试验获取数据: 没有现存的数据可以查询，就需要通过对比试验的方法去获取样本观测数据.

注意：严格控制试验环境，通过精心的设计安排试验，以提高数据质量，为获得好的分析结果奠定基础.

通过观察获取数据:通过观察自然现象获取样本数据.

注意:需要专业测量设备获取观测数据.

通过查询获得数据:通过二手获取样本数据.

注意：数据来历和渠道多样，所以质量会参差不齐，必须根据问题背景知识“清洗”数据，去伪存真.

（4）数学运用

例1.“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(Five hundred meters Aperture Spherical Telescope，简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是(      )

A.通过调查获取数据                      B.通过试验获取数据

C.通过观察获取数据                      D.通过查询获得数据

【答案】C

【解析】易知“中国天眼”是通过观察获取数据，故选C

变式训练1:影响获取数据可靠程度的因素不包括(　　)

A．获取方法设计

B．所用专业测量设备的精度

C．调查人员的认真程度

D．数据的大小

【答案】D

【解析】数据的大小不影响获取数据可靠程度．

变式训练2:①某城市元旦前后的气温；②某种新型电器元件使用寿命的测定；③电视台想知道某一个节目的收视率；④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞．

一般通过试验获取数据的是(　　)

A．①②　　　　　　　　 B．③④

C．②   D．④

【答案】C

【解析】①通过观察获取数据，③④通过调查获取数据，只有②通过试验获取数据．

例2.下列调查所抽取的样本具有代表性的是(　　)

A．利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温

B．在农村调查市民的平均寿命

C．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量

D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验

【答案】D

【解析】A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命；C项中实验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大，只有D项正确．

变式训练:（多选）下例命题正确的是（  ）

A.简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.

B.统计报表是我国取得国民经济和社会发展情况基本统计资料的一种重要手段.

C.统计报表既可以越级汇总，也可以层层上报、逐级汇总，以便满足各级管理部门对主管系统和区域统计资料的需要.

D.分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.

【答案】BC

【解析】根据统计报表及抽样方法的概念易得。

例3:为了了解我国电视机的销售情况，小张在某网站上下载了下图：

小张获取数据的途径是通过__________获得数据．

【答案】查询

变式训练:下列哪些数据一般是通过试验获取的(     )

A．2019年济南市的降雨量                     B．2019年新生儿人口数量

C．某学校高一年级同学的数学测试成绩         D．某种特效中成药的配方

【答案】D

【解析】易知特效中成药的配方是通过实验获取数据，故选D

四、小结：

通过调查获取数据:

通过观察获取数据:

通过查询获得数据:

五、作业：习题9.1.3