第七章 复数 检测卷- 学年高一数学下学期期末备考专题全攻略（人教A版2019）

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复数单元检测卷一、单选题1．若复数z满足，则复数z的虚部是（    ）A．2 B． C． D．2．若，则是复数为纯虚数的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件3．已知复数满足，则（    ）A． B． C． D．4．若复数满足则在复平面内对应的点所在象限为（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若复数满足，则复数的虚部是（    ）A．-2 B．1 C． D．6．已知复数为虚数单位，则下列说法错误的是（    ）A．的虚部为 B．在复平面上对应的点位于第二象限C． D．7．已知复数满足，则的最小值为（    ）A．1 B．2 C．3 D．48．已知，都是复数，的共轭复数为，下列说法中，正确的是（ ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则为实数二、多选题9．已知复数，则下列结论正确的是（    ）A． B．复数z的共轭复数为C． D．10．已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（    ）A．B．复数的虚部为C．若，则复平面内对应的点位于第二象限D．已知复数z满足，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线11．下列命题正确的有（     ）A．复数的虚部是B．复数z的共轭复数为，则的一个充要条件是C．若是纯虚数，则实数D．关于x的方程在复数范围内的两个根互为共轭复数12．设是复数，则下列命题中的真命题是（    ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则三、填空题13．已知复数是纯虚数(其中是虚数单位)，则实数的值为___________.14．若(，，为虚数单位)，则复数的模是___________.15．若是关于的实系数方程的一个复数根，则___________16．复数，那么的最大值是__________  四、解答题（10分）17．已知复数，，，它们在复平面上所对应的点分别为，若()，求的值. （12分）18．设复数，其中i为虚数单位，．（1）若是纯虚数，求实数a的值；（2）若，求复数的模． （12分）19．（Ⅰ）在①，②z为纯虚数，③z为实数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．已知复数（i为虚数单位），为z的共轭复数，若_________，求实数m的值；（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分）（Ⅱ）在复数范围内解关于x的方程：． （12分）20．已知复数，(，i是虚数单位).（1）若在复平面内对应的点落在第一象限，求实数a的取值范围；（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数m的值. （12分）21．已知z为复数，和均为实数，其中i为虚数单位，（1）求复数z和；（2）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．    （12分）22．设复数，，其中为锐角.（1）若复数在复平面内对应的点在直线上，求的值；（2）求的取值范围(其中是的共轭复数).