2022重庆万州二中高二下学期3月月考试题数学PDF版含答案（可编辑）

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万州二中高2023届2022年春季3月考试数学试题参考答案1-8   CCCD   BCBD   9．BD     10．AD     11．AB     12．ACD13．    14．      15．    16．7．【详解】由，则，又，的最小值转化为：上的点与上的点的距离的平方的最小值，由，得：，与平行的直线的斜率为1，∴，解得或（舍，可得切点为，切点到直线之间的距离的平方，即为的最小值，的最小值为：.    故选：B.8．【详解】由题意得，令，得，由题意知在上有两个根，，∴，得．由根与系数的关系得，由求根公式得，∵，∴，∵，∴．则，令，则．设，则，易知在上单调递增，∴，∴当时，函数为减函数，∴，且，∴，故选：D..12.【详解】定义域为R，，令，则，当时，，当时，，当时，，所以在处取得极小值，也是最小值，所以，故恒成立，所以在R上单调递增，所以在R上无极值点，A正确；定义域为，，令，则，当时，，当时，，当时，，所以在处取得极小值，也是最小值，，所以恒成立，所以单调递增，所以在上无极值点，B错误；因为在R上单调递增，，不等式恒成立，所以，即在上恒成立，只需的最大值，令，，则，当时，，当时，，当时，，所以在处取得极大值，也是最大值，，所以，则的最小值为，C正确；，，根据得：，因为在单调递增，所以，故，令，则，当时，，当时，，当时，，所以在处取得极大值，也是最大值，，D正确                    故选：ACD16.【详解】∵函数(),∴函数f (x)的定义域为，，∴函数在上单调递减，   又对任意，，不妨假设，则，所以等价于，即，令，则函数单调递减，又+4＝，于是≤0在上恒成立，即，又，，∴，解得.所以的取值范围为.      故答案为：.17．【详解】（1）由得，         .............5分所以切线斜率为     切点坐标为，所以切线方程为，即；（2），      令，得．当时，；     当时，，∴在单调递减，在单调递增．       .............10分18．【解析】(1)由可得，因为在时有极值0，所以，即，解得， 经检验，满足题意         所以..............5分(2)由（1）可知，，令，解得，当或时，当时，，的递增区间是和，单调递减区间为，.............9分当有极大值，    当有极小值，要使函数有三个零点，则须满足，解得..............12分19．【解析】(1)解：设包装盒的高为，底面边长为，则，，．所以=其定义域为；                                 .............5分(2)解：由（1）得：，，因为，所以当时，；当时，；所以当时，取得极大值，即当时，包装盒的容积最大是         .............12分20．【解析】(1)解：当时，，则，当时，，当时，，所以函数在上递增，在上递减，所以函数的极大值为，无极小值；             .............5分(2)解：若存在，使不等式成立，则，即， 则问题转化为，                                    .............7分令，，，当时，，当时，，所以函数在递增，在上递减，所以，      所以.                     .............12分21．【解析】(1)解：的定义域为，且.①若，则在上递增，此时，不合题意，舍去...........2分②若，则在上递增，在上递减.所以，令，得.综上得：.                                           .............5分      (2)解：因为不等式在上恒成立，所以不等式在上恒成立.令，则，令，则，所以在上递减.                                .............7分  ①若，则，即，所以在上递减，所以符合题意.［注：也可以通过，得到］    .............9分②若，则，，，［注：“取点”方法不唯一，例如］又，在上单调递减，所以存在唯一实数，使得.当时，，即，所以在上递增，所以，不合题意.                              .............11分  综上，实数的取值范围是.                           .............12分22．(1)函数的定义域为，令，∵，∴，令，得，g(x)的图象为开口向上的抛物线，，当时，，∴，所以函数f(x)单调递减；当时，，∴，所以函数f(x)单调递增，所以函数f(x)的单调递减区间为，单调递增区间为..............3分(2)由（1）知，当时，f(x)在（0，1）上单调递减，在上单调递增，因此对任意恒有，即所以①，要证，只要证，               .............5分令，所以，所以，∵，   ∴  所以在上单调递增，所以，所以在上单调递增，所以，所以当时，②，由不等式的性质及①②得.                   .............8分(3)由（1）知，当时，f(x)在（0，1）上单调递减，在上单调递增，因此对任意恒有，即          .............9分令恒有，即所以，所以所以原不等式得证．                                       .............12分