专题34 导数中的构造-2022年新高考数学高频考点 题型专项练习(新高考适用)

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专题34 导数中的构造必刷100题类型一:单选题1-50题1．已知定义在上的函数的导函数为，且，若对任意，恒成立，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D． 2．设是定义在上的恒大于0的可导函数，且，则当时有（    ）A． B．C． D． 3．设定义域为的函数满足，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D． 4．已知是定义在R上的函数，是的导函数，满足：，且，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．  5．设定义在上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．  6．设是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（    ）A．，， B．，，C．，， D．，， 7．设函数在上的导函数为，若，，，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D． 8．已知奇函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D． 9．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则不等式的解集为（    ）A． B．C． D． 10．设奇函数，的导函数为，且，当时，，则使得成立的x的取值范围是（    ）A． B．C． D． 11．函数的定义域为，为其导函数，若且，则的解集为（    ）A． B． C． D． 12．已知定义在R上的偶函数f（x），其导函数，当x≥0时，恒有+f（﹣x）＜0，若g（x）＝x2f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣2x）的解集为（　　）A．（，1） B．（﹣∞，）∪（1，+∞）C．（，+∞） D．（﹣∞，） 13．已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立（为自然对数的底），则（    ）A． B．C． D．与大小不确定 14．若对任意，恒成立，则a的取值范围是（    ）A． B． C． D．  15．函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（    ）A． B．C． D．  16．设函数是奇函数的导函数，，当时，则使得成立的的取值范围是（    ）A． B．C． D． 17．已知的定义城为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（    ）A． B． C． D． 18．已知定义在上的函数满足且，其中是函数的导函数，是自然对数的底数，则不等式的解集为（    ）A． B．C． D． 19．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（   ）A． B．C． D． 20．已知函数（）的导函数是，且满足，，当时，，则使得成立的的取值范围是（    ）A． B．C． D． 21．定义在上的函数满足，为的导函数，且，对恒成立，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．  22．已知且，且，且，则（    ）A． B． C． D． 23．若定义在上的函数满足，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D． 24．若，则下列不等式正确的是（    ）A． B．C． D． 25．函数在定义域内恒满足，其中为导函数，则的取值范围是（    ）A． B． C． D． 26．已知定义在，上的函数的导函数为，且，，则下列判断中正确的是（    ）A． B．C． D． 27．设为上奇函数，且，当时，，则不等式的解集为（    ）A． B．C． D．  28．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则使得成立的的取值范围是（    ）A． B． C． D． 29．定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（    ）A． B． C． D． 30．设是定义在R上的函数，其导函数为，满足，若，，，则（    ）A． B．C． D． 31．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则使得成立的的取值范围是（    ）．A． B．C． D． 32．已知是自然对数的底数，是圆周率，则，，，的大小关系是（    ）A． B．C． D． 33．已知函数是连续可导函数，其导函数是，若时，，令，则以下正确的是（    ）A． B． C． D．T的符号不能确定34．若定义在上的函数满足，，则不等式 (其中为自然对数的底数)的解集为（    ）A． B．C． D． 35．定义在R上的可导函数的导数为，满足且是偶函数，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（　　）A． B．C． D． 36．若对任意的，，且，都有，则的最小值是（    ）（注：为自然对数的底数）A． B． C．1 D． 37．已知奇函数是定义在R上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为（    ）A． B．C． D． 38．已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（    ）A． B．C． D．  39．已知是定的奇函数，是的导函数，，且满足：，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D． 40．已知函数在恒有，其中为函数的导数，若，为锐角三角形两个内角，则（　　）A． B．C． D． 41．已知定义在上的奇函数，其导函数为，当时，恒有．则不等式的解集为（    ）．A． B．C．或 D．或 42．已知f(x)是定义在R上的可导函数，对于任意实数x，均有，当时，，若，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D． 43．已知偶函数的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于x的不等式的解集为（    ）A． B．C． D．   44．定义在上的函数，其导函数是，且恒有成立，则（    ）A． B． C． D． 45．已知函数，其中，若对于任意的，且，都有成立，则的取值范围是（    ）A． B． C． D． 46．若对任意的，，，恒成立，则a的最小值为（    ）A． B． C． D． 47．已知定义域为的函数满足（为函数的导函数），则不等式的解集为（    ）A． B． C． D． 48．已知定义在上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D． 49．已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（    ）A． B． C． D． 50．若定义在上的函数满足，，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．类型二:填空题51-80题51．已知函数定义域为R，，在上的导数满足，则不等式的解集为___________. 52．已知定义在的函数满足，则不等式的解集为___________. 53．已知是定义域为的奇函数，是的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是________． 54．已知定义在上的函数的导函数为，若，则不等式的解集为________. 55．已知定义在上的函数的导函数为，且，，则关于的方程的解集为_____________. 56．已知偶函数，其导函数为，当时，，，则不等式的解集为__________． 57．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为_______. 58．已知偶函数的导函数为，，当时，，则使成立的x的取值范围是___________.(其中e为自然对数的底数) 59．定义在上的函数满足，且，则不等式的解集是________． 60．已知偶函数的导函数为，且满足，当时，，则使成立的x的取值范围为______． 61．已知函数的定义域为，且，对于，有成立，则不等式：的解集为___________. 62．已知是函数的导函数，且对任意的实数都有，则不等式的解集为___________. 63．是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为______． 64．已知实数a，b满足，则ab＝______________． 65．若存在正数，使得，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为______. 66．已知定义在上的偶函数的导函数为，若满足：当时，，，则不等式的解集是_________． 67．已知函数，当时，的最小值为，且对任意的，不等式恒成立，则实数m的最大值是________.  68．定义在上的函数的导函数为，且，则当时，______.（用>，<，≥，≤填空） 69．已知函数，若，都有：，则实数的最小值是___________. 70．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集为__________. 71．已知是定义域为R的奇函数，是的导函数，，当时，，则关于x的不等式解集为____________. 72．已知不等式对任意恒成立，则实数的最小值为___________. 73．已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为______. 74．已知函数，若存在，，使得，则的取值范围是______. 75．若，不等式恒成立，则的取值范围是___________. 76．已知，（为常数），的最大值为，则_______． 77．已知函数，对于任意，恒成立，则整数a的最大值为___________.78．已知不等式对恒成立，则实数m的最小值为__________. 79．若时，关于不等式恒成立，则实数的最大值是______. 80．已知函数的导函数满足：，且，当时，恒成立，则实数a的取值范围是______________．                 类型三:解答题81-100题81．已知函数．（1）讨论函数的单调性;（2）若，设为的导函数，若函数有两个不同的零点，求证：．    82．已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）设,当时，满足，求证：．    83．函数.（1）求证：函数在上单调递增；（2）若，为两个不等的正数，求证.   84．已知函数.（1）若直线与f (x)的图象相切，求实数k的值；（2）设x>0， 若曲线y＝f (x)与有且只有一个公共点，求实数m的值；（3）设a<b，比较与的大小，并说明理由. 85．已知函数，，其中是自然对数的底数．（1）若有两个极值点，求实数的取值范围；（2）若存在正数，使得对任意均有成立．证明：（ⅰ）；（ⅱ）．    86．已知函数.（1）若在处取得极值，求的值及函数的单调区间；（2）请在下列两问中选择一问作答，答题前请标好选择.如果多写按第一个计分.①若恒成立，求的取值范围.②若仅有两个零点，求的取值范围.    87．已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，证明：在上恒成立；（3）证明：当时，.   88．已知函数.（1）若，判断极值点的个数，并证明：图象与x轴相切；（2）若对恒成立，求a的取值范围.    89．已知函数．（1）若函数在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得函数的图象与轴相切？若存在，求满足条件的的取值范围，请说明理由．    90．已知函数.（1）当时，试判断函数在上的单调性；（2）存在，，，求证：.    91．已知函数，（其中为常数，是自然对数的底数）．（1）若，求函数在点处的切线方程；（2）若恒成立，求的取值范围．  92．已知函数有两个零点，.（1）求实数的取值范围；（2）证明：.    93．已知函数为常数，且在定义域内有两个极值点.（1）求的取值范围；（2）设函数的两个极值点分别为，求的范围.    94．已知函数在上单调递减．（1）求实数的取值范围；（2）当实数取最大值时，方程恰有二解，求实数的取值范围；（3）若，求证:．（注：为自然对数的底数）    95．已知函数．（1）讨论的单调性：（2）若在定义城上有两个极值点，求证：． 96．已知函数.（1）讨论的极值点的个数；（2）若函数有两个极值点，，证明：.    97．已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）若，证明：.    98．已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在处的切线方程为，且当对于任意实数时，存在正实数，，使得，求的最小正整数值.    99．已知函数.（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若，求证：当时，. 100．已知函数.（1）若函数为增函数，求实数的取值范围；（2）设有两个不同零点，.（i）证明：；（ii）若，证明：.