山东省济宁市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷（含答案）

这是一份山东省济宁市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了07，“"是“”的，已知随机变量满足，且，则分别是，下列说法正确的是，若，则下列不等式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
济宁市2020~2021学年度第二学期期末质量检测高二数学试题2021.07本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合则（    ）A.    B.    C.    D.2.命题“”的否定是（    ）A.    B.C.    D.3.曲线在点处的切线与直线平行，则实数（    ）A.    B.    C.    D.14.已知随机变量服从正态分布，且，则（    ）A.    B.    C.    D.5.“"是“”的（    ）A.充分不必要条件    B.必要不充分条件C.充要条件    D.既不充分也不必要条件6.已知随机变量满足，且，则分别是（    ）A.5，3    B.5，6    C.8，3    D.8，67.2名老师和4名学生共6人参加两项不同的活动，每人参加一项活动，每项活动至少有2人参加，但2名老师不能参加同一项活动，则不同的参加方式的种数为（    ）A.20    B.28    C.40    D.508.已知定义在上的函数的导函数为，且，则（    ）A.eB.eC.eD.e二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（    ）A.若变量与的线性回归方程为，则与负相关.B.样本相关系数的绝对值越大，成对数据的线性相关程度越强.C.用决定系数来刻画回归模拟效果时，若越小，则模型的拟合效果越好.D.用决定系数来刻画回归模拟效果时，若越大，则残差平方和越小.10.若，则下列不等式中正确的是（    ）A.    B.C.    D.11.若均为正数，且，则下列结论正确的是（    ）A.的最大值为B.的最小值为9C.的最小值为D.的最小值为12.甲､乙两位同学参加党史知识竞赛活动，竞赛规则是：以抢㶽的形式展开，共五道题，抢到并回答正确者得1分，㶽错则对方得1分，先得3分者获胜.甲､乙两人抢到每道题的概率都是，甲正确回答每道题的概率均为正确回答每道题的概率均为，且两人每道题是否回答正确均相互独立，则（    ）A.甲抢到第一题并答对的概率为B.甲先得一分的概率是C.乙先得一分的概率是D.抢答完三道题竞赛就结束的概率是三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.袋中有2个黑球，3个白球，现从中任取两个球，则取出的两个球中至少有1个黑球的概率为__________.14.函数在区间上的最小值为__________.15.甲､乙､丙､丁等6人排成一排，要求甲､乙两人相邻，并且甲､乙两人与丙､丁两人都不相邻，则不同的排法种数是__________.(用数字作答)16.若存在实数，对任意成立，则称是在区间上的“倍函数”.已知函数和，若是在上的倍函数，则的取值范围是__________.四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)新冠疫情发生后，某生物疫苗研究所加紫对新冠疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下： 未感染病毒感染病毒合计未注射疫苗20注射疫苗30合计5050100现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为.（1）求列联表中的的值；（2）并依据小概率值的独立性检验，分析注射此种疫苗对预防新型冠状病毒是否有效？附18.(本小题满分12分)在下面三个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答.条件①：展开式前三项的二项式系数的和等于37；条件②：第3项与第7项的二项式系数相等；条件③：展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的乘积为256.问题：在二项式的展开式中，已知__________.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求的展开式中的常数项.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19.(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.20.(本小题满分12分)新冠疫情对人们的生产生活造成了严重的伤害，在国家和人民的共同努力下，疫情得到了有效遏制，人们的生活步人正轨.某企业为了刺激经济复苏､增加经济收益连续对生产增加投人.该企业连续5个月的生产投人(十万元)与收益(十万元)的数据统计如下表：生产投人4681012收益根据散点图的特点，可认为样本点分布在曲线的周围，据此对数据进行了一些初步处理，如下表：其中（1）请根据表中数据，建立关于的回归方程(保留两位小数)；（2）根据所建立的回归方程，若该企业在下一月生产投人15(十万元)，则企业的收益估计有多少？(保留两位小数)附：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.21.(本小题满分12分)某闯关游戏分为初赛和复赛两个阶段，甲､乙两人参加该闯关游戏.初赛分为三关，每关都必须参与，甲通过每关的概率均为，乙通过每关的概率依次为初赛三关至少通过两关才能够参加复赛，否则直接淘汰；在复赛中，甲､乙过关的概率分别为.若初赛和复赛都通过，则闯关成功.甲､乙两人各关通过与否互不影响.（1）求乙在初赛阶段被淘汰的概率；（2）记甲本次闯关游戏通过的关数为，求的分布列；（3）试通过概率计算，判断甲､乙两人谁更有可能阁关成功.22.(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，比较与1的大小；（2）当时，若关于的方程有唯一实数根，求证.济宁市2020~2021学年度第二学期期末质量检测高二数学试题参考答案及评分标准一､选择题：每小题5分，共40分.1.B    2.D    3.C    4.D    5.A    6.B    7.B    8.C二､选择题：每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.BD    10.AC    11.ABD    12.ACD三､填空题：每小题5分，共20分.13.    14.    15.    16.四､解答题：本题共6小题，共70分.17.解：（1）由已知条件可知，，.，（2）设零假设为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒无效.依据小概率值的独立性检验应该否定，即注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效.18.解：（1）选择①：，展开式中二项式系数最大的项为.选择②：，展开式中二项式系数最大的项为.选择③：令，可得展开式所有项的系数和为1，而二项式系数和为，，解得.展开式中二项式系数最大的项为（2）的展开式中的常数项为19.解：（1）当时，，，当变化时，的变化情况如下表：0200极大值极小值.函数的单调递增区间为，单调递减区间为.函数的极大值为，极小值为（2）函数在区间上单调递增，对恒成立，函数的对称轴为，①当时，在上的最小值为，解，得或，所以②当时，在上的最小值为，解，得，所以综上，实数的取值范围是，或20.解，令，则根据最小二乘估计可知从而，故回归方程为，即（2）令，得.故生产投人15(十万元)时，企业的收益估计有(十万元).21.解：（1）若乙初赛三关一关都没有通过或只通过一个，则被淘汰，故乙在初赛阶段被淘汰的概率.（2）的可能取值为，则的分布列为01234（3）甲闻关成功的概率，.因为，所以甲更有可能闯关成功.22.解：（1）当时，设，则，当时单调递减.当时，单调递增，即(当且仅当时取等号).（2）由（1）知，当时，(当且仅当时取等号).设，在上单调递增又唯一使得，即.①当时单调递减；当时单调递增.又当时，又当时，.关于的方程有唯一实数根，.②.由①②消得.设，则.在上单调递减.又，即