初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质课后作业题

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质课后作业题，共9页。
A．∠AB．∠BC．∠CD．∠AOC
【分析】根据平行线的性质可求解．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠A＝∠D＝37°，∠B＝∠C，
∴一定等于37°的角是∠A．
故选：A．
2．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝46°，那么∠2的度数是（ ）
A．46°B．76°C．94°D．104°
【分析】根据题意可求得∠BAD＝76°，由平行线的性质可得∠CDE＝∠BAD＝76°，再利用邻补角即可求∠2的度数．
【详解】解：如图，
∵∠1＝46°，∠CAD＝30°，
∴∠BAD＝∠1+∠CAD＝76°，
∵CD∥AB，
∴∠CDE＝∠BAD＝76°，
∴∠2＝180°﹣∠CDE＝104°．
故选：D．
3．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）
A．45°B．50°C．55°D．65°
【分析】利用平角的定义及角的和差关系，先求出∠3，再利用平行线的性质求出∠2．
【详解】解：∵∠E＝90°，∠CED是平角，∠1＝35°，
∴∠1+∠3＝90°．
∴∠3＝55°．
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠3＝55°．
故选：C．
4．如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1＝53°，则∠2的大小是（ ）
A．53°B．50°C．37°D．23°
【分析】由AB∥CD，∠1＝53°，根据两直线平行，同旁内角互补，可求得∠BDC的度数，又由AD⊥BD，即可求得答案．
【详解】解：∵AB∥CD，∠1＝53°，
∴∠BDC＝180°﹣∠1＝127°，
∵AD⊥BD，
∴∠ADB＝90°，
∴∠2＝∠BDC﹣∠ADB＝37°．
故选：C．
5．如图，AB∥CD，∠EGB＝50°，则∠CHG的大小为 ．
【分析】根据平行线的性质可得∠EHD＝∠EGB＝50°，再利用邻补角的性质可求解．
【详解】解：∵AB∥CD，∠EGB＝50°，
∴∠EHD＝∠EGB＝50°，
∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝130°．
故答案为：130°．
6．如图，AB∥CD且被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是 ．
【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案．
【详解】解：∵∠1＝80°，∠1+∠3＝180°，
∴∠3＝100°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠3＝100°．
故答案为：100°．
7．如图，AB∥FD，AE交FD于C，∠ECD＝45°，则∠A的度数为 ．
【分析】根据平行线的性质即可得解．
【详解】解：∵AB∥FD，
∴∠A＝∠ECD，
∵∠ECD＝45°，
∴∠A＝45°，
故答案为：45°．
8．如图，直线c与直线a，b都相交，若a∥b，∠1＝54°，则∠2＝ °．
【分析】根据平行线的性质得到∠3＝54°，再根据对顶角相等即可得解∠2＝∠3＝54°．
【详解】解：如图，
∵a∥b，∠1＝54°，
∴∠3＝∠1＝54°，
∴∠2＝54°，
故答案为：54．
9．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．请将下面的详解过程补充完整：
解：∵DE∥BC（ ），
∴∠DEF＝∠CFE（ ），
∵EF∥AB，
∴ ＝∠ABC（ ），
∴∠DEF＝∠ABC（ ）．
∵∠ABC＝65°，
∴∠DEF＝ ．
【分析】根据DE∥BC，可推出∠DEF＝∠CFE，根据EF∥AB，可推出∠CFE＝∠ABC，即可证∠DEF＝∠ABC＝65°．
【详解】解：∵DE∥BC（已知），
∴∠DEF＝∠CFE（两直线平行，内错角相等），
∵EF∥AB
∴∠CFE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等），
∴∠DEF＝∠ABC（等量代换），
∵∠ABC＝65°，
∴∠DEF＝65°．
故答案为：已知，两直线平行，内错角相等，∠CFE，两直线平行，同位角相等，等量代换，65°．
10．在下面空内，填写上推理的结果和依据．
如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，DF∥AC，求证：∠C＝∠FDE．
证明：∵DE∥BC，
∴∠FDE＝ （ ）．
又∵DF∥AC，
∴∠C＝ （ ）．
∴∠C＝∠FDE．
【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等，分别可得：∠FDE＝∠BFD，∠BFD＝∠C，从而得证．
【详解】证明：∵DE∥BC，
∴∠FDE＝∠BFD（两直线平行，内错角相等）．
又∵DF∥AC，
∴∠C＝∠BFD（两直线平行，同位角相等）．
∴∠C＝∠FDE．
故答案为：∠BFD；两直线平行，内错角相等；∠BFD；两直线平行，同位角相等．