高中数学人教B版 (2019)必修 第三册8.1.3 向量数量积的坐标运算课堂检测

1.已知平行的单位向量为_______.

2.已知|a|=5，|b|=3，a·b=，则a与b的夹角为(    )

A.30°        B.60°            C.135°         D.120°

3.已知△ABC中，AB=a，AC=b，当a·b＜0或a·b=0时，△ABC的形状分别是(    )

A.钝角三角形，直角三角形

B.锐角三角形，直角三角形

C.锐角三角形，钝角三角形

D.锐角三角形，斜三角形

4.(天津高考)设向量a与b的夹角为θ，且a=(3，3)，2b-a=(-1，1)，则cosθ=_________.

5已知a=(3，-1)，b=(1，2)，x·a=9,x·b=-4，向量x的坐标为__________________.

6.已知a=(1，2)，b=(1，1)，c=b-ka，若c⊥a，则c=_______________.

7已知|a|=10，|b|=12，a与b的夹角为120°，求：

(1)a·b；

(2)(3a)·(b)；

(3)(3b-2a)·(4a+b).

8.已知a=(3，4)，b=(4，3)，(xa+yb)⊥a，|xa+yb|=1.求实数x、y的值.

9.向量e1、e2满足|e1|=2，|e2|=1，e1、e2的夹角为60°，若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围.