北师大版数学六年级下 第十二讲 总复习—图形与几何（二） 基础版（教师版+学生版）学案

这是一份北师大版数学六年级下 第十二讲 总复习—图形与几何（二） 基础版（教师版+学生版）学案，文件包含教培专用北师大版数学六年级下第十二讲总复习图形与几何二基础版教师版docx、教培专用北师大版数学六年级下第十二讲总复习图形与几何二基础版学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共37页， 欢迎下载使用。
1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴
画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面
2.画轴对称图形的方法:(1)找出所给图形的关键点(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离 (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 (4)对照所给图形顺次连接各点
知识点二：平移与旋转
1.图形的平移
2.图形的旋转
知识点三：放大与缩小
1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比,形状相同,大小 不同。
2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。
知识点四：用数对确定位置
1.根据行列用数对来表示物体的位置
2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数
3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数)
知识点五：根据方向和距离确定位置
1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。
2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。
3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。
知识点六：简单的路线图
1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。
2.画出路线图：
(1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。
真题练习
一．选择题（共19小题）
1．（平原县）下面图形不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：选项BCD都是轴对称图形，A不是；
故选：A。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
2．（临沂）长方形的对称轴有（ ）条，圆形对称轴有（ ）条。（ ）
A．1；1B．1；2C．4；无数D．2；无数
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；据此判断即可。
【解答】解：长方形的对称轴有2条，圆形对称轴有无数条；
故选：D。
【点评】此题考查常见的平面图形图形的对称轴条数。
3．（历下区）半圆有（ ）条对称轴．
A．无数B．3C．2D．1
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．
【解答】解：半圆有1条对称轴．
故选：D．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．
4．（藁城区）下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此作答．
【解答】解：A、有2条对称轴；
B、有无数条对称轴；
C、有5条对称轴；
D、有1条对称轴；
则对称轴最多的是．
故选：B．
【点评】考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．
5．（许昌）在如图新冠肺炎防控标志图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，由此判断即可．
【解答】解：下面的图形中，是轴对称图形，、和不是轴对称图形；
故选：A．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
6．（岳麓区）小明从镜子里看到镜子对面的电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
A．21：00B．10：21C．10：51D．12：01
【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻应该与12：01成轴对称，所以此时实际时刻为10：51，
故选：C．
【点评】本题考查镜面对称的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
7．（安新县）下列现象中，属于平移现象的的是（ ）
A．滑冰B．乘坐电梯C．猎豹奔跑D．荡秋千
【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可．
【解答】解：根据分析，乘坐电梯属于平移现象，滑冰、猎豹奔跑都不确定，荡秋千属于旋转；
故选：B．
【点评】本题是考查平移的意义．平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化．
8．（和平区）如图所示，四幅汽车标志设计中，下面通过平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可．
【解答】解：根据平移的特征，可得是由原图形平移得到的图案．
故选：A．
【点评】此题主要考查了平移的特征：平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．
9．（古冶区）火车在铁轨上运动，车轮的运动是（ ）
A．旋转B．平移
C．轴对称D．既平移又旋转
【分析】根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；
根据平移的意义，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动．
【解答】解：火车在铁轨上运动时，车厢的运动是平移，车轮的运动是旋转．
故选：A．
【点评】本题是考查图形的旋转、平移的意义．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．
10．（沈河区）将图案绕P点逆时针旋转90度，得到的图案是（ ）
A．B．
C．
【分析】根据图形旋转的方法，旋转中心是点P，旋转方向是逆时针，旋转角度是90度，据此即可得出旋转后的图形，由此选择即可．
【解答】解：根据题干分析可得，绕P点逆时针旋转90度旋转后的图形是；
故选：B．
【点评】此题主要考查利用旋转进行图形变换的方法的灵活应用，要注意确定旋转中心、方向、角度．
11．（蓬溪县）如图，长方形是按一定的比例放大或缩小，则x＝（ ）
A．10B．12C．14D．16
【分析】根据图形放大与缩小的特征：对应边成比例，据此列比例，利用比例的基本性质解比例即可．
【解答】解：设缩小后的长方形的长是x，
x：8＝15：10
10x＝15×8
x＝12
答：x＝12．
故选：B．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键是利用图形放大或缩小前后对应边成比例做题．
12．（峄城区）小华将一张正方形纸对折后剪去一个（如图），展开后是图（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据折叠的性质，对折后的展开图，得到的是一个关于折痕轴对称的图形，的竖直边靠近折痕，据此判断．
【解答】解：C、D：纸片展开后得到的应该是一个轴对称图形，而C、D非轴对称图形，故C、D错误；
B：的横边靠近折痕，故B错误；
故选：A．
【点评】本题主要考查了折叠的性质，根据轴对称以及减掉的图形和折痕的位置关系判断．
13．（长春）原图按2：1的比放大后的图形是（ ）
A．AB．BC．CD．D
【分析】图形按2：1放大后，就是把这个图形的各边长放大2倍，也就是各边乘2，所得到的新图形的各边都是原图形的2倍，它的面积将是原图形的22倍，即4倍．
【解答】解：由分析可知：原图按2：1的比放大后的图形是C图；
故选：C．
【点评】此题考查了图形的放大与缩小的方法的灵活应用．
14．（广州）一个正方形的面积是100cm2，把它按10：1的比放大．放大后图形的面积是（ ）
A．1000cm2B．2000cm2C．10000cm2
【分析】一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍，根据积的变化规律，面积扩大10×10＝100倍，据此可求出放大后图形的面积．
【解答】解：10×10＝100
100×100＝10000（平方厘米）；
答：放大后图形的面积是10000平方厘米．
故选：C．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指图形边长放大与缩小的倍数．
15．（滨州）上海在北京的南偏东30°方向，那么北京就在上海的（ ）方向。
A．东偏南30°B．北偏西30°C．北偏东30°D．北偏西60°
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：上海在北京的南偏东30°方向，那么北京就在上海北偏西30°的方向。
故选：B。
【点评】解答此题要明确：两地的位置关系是相对的，方向正好相反，度数不变。
16．（衡阳县）如图，喷泉在苗圃的南偏西60°的位置上，那么苗圃在喷泉（ ）的位置上．
A．东偏北60°B．南偏西60°C．东偏北30°D．南偏西30°
【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可．
【解答】解：如图，喷泉在苗圈的南偏西60°的位置上，那么苗圈在喷泉北偏东60°，也就是东偏北30°的位置上；
故选：C。
【点评】解答此题的主要依据是：物体位置的相对性．
17．（马鞍山）把一个直径5毫米的手表零件，画在图纸上直径是10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．20：1B．1：20C．2：1D．1：2
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：10厘米＝100毫米
100：5＝20：1
答：这幅图纸的比例尺是20：1．
故选：A。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
18．（蕲春县）把改写成数值比例尺是（ ）
A．1：4000000B．1：8000000C．1：12000000
【分析】图上距离1厘米表示实际距离40千米，化成同一单位后，再据比例尺的意义，即可得解．
【解答】解：因为40千米＝4000000厘米
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000
故选：A．
【点评】此题主要考查线段比例尺与数值比例尺的转化方法．
19．（济南）把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（ ）
A．480平方米B．240平方米
C．1200平方米D．2400 平方米
【分析】要求实际面积，必须知道实际的高和实际的底分别是多少，设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，根据比例尺不变，列出比例式，列式解答分别求出实际的底和高，进而根据：三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积．
【解答】解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，
1：500＝12：x
x＝500×12
x＝6000；
1：500＝8：y
y＝8×500
y＝4000；
实际面积：6000×4000×12=12000000（平方厘米）；
12000000平方厘米＝1200平方米；
答：这块地的实际面积是1200平方米．
故选：C．
【点评】关键要掌握比例尺的定义，即图上距离和实际距离的比，根据此数量关系，列式解答即可．
二．填空题（共11小题）
20．（郑州）如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是 10时45 分．
【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．
【解答】解：根据镜面对称的性质可知：小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是10时45分；
故答案为：10时45．
【点评】本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
21．（渭滨区）三角形A绕点O按 顺 时针方向旋转 90 度得到三角形B．
【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可到达图形B的位置．
【解答】解：三角形A绕点O按顺时针方向旋转90度到三角形B．
故答案为：顺，90．
【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等）．关键是看对应线段之间的夹角是多少度．
22．（古冶区）把一个长5cm、宽4cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 180 cm2．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长5cm、宽4cm的长方形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是3×5＝15cm、4×3＝12cm；根据长方形的面积公式S＝ab即可解．
【解答】解：（3×5）×（3×4）
＝15×12
＝180（平方厘米）
答：得到图形的面积是180平方厘米．
故答案为：180．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积的计算．注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数．
23．（法库县）一根3米长的绳子连续对折三次，每小段是全长的 18 ，每小段长 38 米．
【分析】（1）把原来这根绳子的长度看作单位“1”，把主根绳子对折一次，就是把这根绳子平均分成2段，每段是绳子是全长的12，对折两次，就是把绳子全长的12再对折，每段绳子是全长的12×12，即14；对折三次，就是把绳子全长的14 再对折，每段绳子是全长的 14的12，即18．
（2）每段的长度＝全长×18，计算即可．
【解答】解：（1）每段是全长的：12×12×12=18；
（2）3×18=38（米）．
答：每小段长38米．
故答案为：18；38．
【点评】解决此题的关键是求得三次对折把绳子平均分成的段数，进一步由分数的意义解答即可．
24．（顺德区）如图中小屋上的两点A，D的位置用数对表示是：A（ 2，1 ），D（ 6，5 ）．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，
A，D的位置用数对表示是：A（2，1）
D（6，5）．
故答案为：2，1；6，5．
【点评】此题主要考查了数对表示物体位置的方法的实际应用．
25．（藁城区）超市在电影院南偏西40°的方向上，距离电影院3千米，那么电影院在超市的 北偏东40° 方向或 东偏北50° 方向上，距离超市3千米．
【分析】根据方向的相对性，两个地点，互换观察点，方向相反，角度和距离不变，然后再根据北和东之间的夹角是90度解答即可．
【解答】解：90°﹣40°＝50°
超市在电影院南偏西40°的方向上，距离电影院3千米，那么电影院在超市的北偏东40°方向或东偏北50°方向上，距离超市3千米．
故答案为：北偏东40°方向；东偏北50°．
【点评】本题主要考查方位的辨别，注意掌握方向的相对性．
26．（滕州市）如图，医院在学校 北 偏 西30 度方向，距学校 6 千米处．
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观测点，即可确定医院位置的方向，根据医院与学校的图上距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出这两地的实际距离．
【解答】解：2×3＝6（千米）
答：医院在学校北偏西30度方向，距学校6千米处．
故答案为：北，西30，6．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
27．（永嘉县）如图，小玲在小明的西偏北60°方向上，则小明在小玲的 东 偏 南 60 °方向上．
【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题意可知小玲在小明的西偏北60°方向上，以小玲的位置为观测点时，正好与已知的以小明的位置为观测点的方向相反．
【解答】解：小玲在小明的西偏北60°方向上，则小明在小玲的东偏南60°方向上．
故答案为：东，南，60．
【点评】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反．
28．（茶陵县）一幅地图的比例尺是1：3000000，这幅地图上两个城市之间的距离是20cm，那么这两个城市之间的实际距离是 600 km．
【分析】要求这两个城市之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【解答】解：20÷13000000=60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
答：这两个城市之间的实际距离是600千米。
故答案为：600。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
29．（荥阳市）在一幅比例尺是1：500000的地图上量得郑州到开封的距离是15.6cm．郑州到开封的实际距离是 78 km．一辆汽车在9时15分从郑州出发，以每小时65km的速度行驶，预计 10 时 27 分可以到达开封．
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答求出需要的时间，然后加上出发时间即可求出预计到达的时间．
【解答】解：15.6÷1500000=7800000（厘米）
7800000厘米＝78千米
78÷65＝1.2（小时）
1.2小时＝1小时12分
9时15分+1小时12分＝10时27分
答：郑州到开封的实际距离是78km．一辆汽车在9时15分从郑州出发，以每小时65km的速度行驶，预计10时27分可以到达开封．
故答案为：78，10，27．
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．
30．（浑南区）看图填空．
某路公共汽车从机场到图书馆的行驶路线是：向 东 行驶 1 站到红星广场，再向 东北 行驶 1 站到动物园，再向 北 行驶 3 站到图书馆．
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及每两个站点之间的方向关系和距离，即可描述出他所走的路线．
【解答】解：某路公共汽车从机场到图书馆的行驶路线是：向东行驶1站到红星广场，再向东北偏行驶1站到动物园，再向北行驶3站到图书馆．
故答案为：东，1，东北，1，北，3．
【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法的灵活应用．
三．应用题（共4小题）
31．（亳州）一幅地图的比例尺是1：6000000，在这幅地图上量得A地到B地的距离是9.6cm。一辆汽车从A地开往B地，每时行80km，多少小时能到达？
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地之间的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此列式解答。
【解答】解：9.6÷16000000
＝9.6×6000000
＝57600000（厘米）
57600000厘米＝576千米
576÷80＝7.2（小时）
答：7.2小时到达。
【点评】此题主要考查比例尺在实际生活中的应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。
32．（滨州）在比例尺为1：50000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，一架飞机从甲地飞往乙地用4小时，这架飞机平均每小时飞行多少千米？
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离；飞行时间是4小时，再根据路程÷时间＝速度列式解答。
【解答】解：8÷150000000=400000000（厘米）
400000000厘米＝4000千米
4000÷4＝1000（千米）
答：这架飞机平均每小时飞行1000千米。
【点评】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可。
33．（太原）荆州城，曾名为“江陵城”，“千里江陵一日还”说的就是荆州城．荆州城现存明清重建城墙东西长3.75千米，在比例尺是1：20000的地图上长度约是多少厘米？在这幅地图上量得城墙南北最宽相距6厘米，南北的实际距离是多少千米？
【分析】东西长3.75千米，比例尺是1：20000，求它的图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺进行求解；在这幅地图上量得城墙南北最宽相距6厘米，求南北的实际距离是多少千米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺求解；注意单位进行换算．
【解答】解：3.75千米＝375000厘米
375000×120000=18.75（厘米）
6÷120000=120000（厘米）
120000厘米＝1.2千米
答：在比例尺是1：20000的地图上长度约是18.75厘米，南北的实际距离是1.2千米．
【点评】解决本题关键是理解比例尺的含义，熟记计算图上距离和实际距离的公式，从而解决问题．
34．（通许县）在比例尺为1：500000的地图上，量得A．B两地的图上距离是6cm，一辆汽车上午8时从A地以90千米/时的速度开往B地，到达B地的时间是几时？
【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出两地的距离，然后根据数量关系式：时间＝路程÷速度即可解决此题．
【解答】解：6÷1500000=3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
30÷90=13（小时）＝20（分钟）
8时+20分钟＝8时20分
答：辆汽车上午8时从A地以90千米/时的速度开往B地，到达B地的时间是8时20分．
【点评】此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系．
四．操作题（共9小题）
35．（法库县）（1）画出图形①的轴对称图形．
（2）画出把三角形AOB向下平移6个格后的三角形A′O′B′．
（3）画出三角形AOB绕B点逆时针旋转90°后的图形．
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连结即可．
（2）根据平移的特征，把三角形AOB的各顶点分别向下平移6格，依次连结即可得到向下平移6格后的图形．
（3）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
【解答】解：（1）画出图形①的轴对称图形（图形②）．
（2）画出把三角形AOB向下平移6个格后的三角形A′O′B′．
（3）画出三角形AOB绕B点逆时针旋转90°后的图形（三角形A″O″B）．
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键．
36．（海安市）按要求画图（每个小方格边长表示1cm）．
（1）把图A补全，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图B先向右平移6格，再向上平移3格．
（3）把图C绕点O按顺时针方向旋转90°．
（4）画出图D按3：1的比放大后的图形．
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图A的关键对称点，依次连结即可把图A补全，使它成为一个轴对称图形．
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移6格，再向上平移3格，依次连结即可得到平移后的图形．
（3）根据旋转的特征，图C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（4）图D是长为2格，宽为1格的长方形，根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的图形是长为6格，宽为3格的长方形．
【解答】解：（1）把图A补全，使它成为一个轴对称图形（图中红色部分）．
（2）把图B先向右平移6格，再向上平移3格（图中绿色部分）．
（3）把图C绕点O按顺时针方向旋转90°（图中黄色部分）．
（4）画出图D按3：1的比放大后的图形（图中蓝色部分）．
【点评】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，对称点（对应点）位置的确定是关键；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变．
37．（朝阳区）按要求在方格纸中作图．
①根据给定的对称轴画出图形A的另一半．
②画出图形B向右平移4格后的图形．
③画出将图形C按2：1放大后的图形．
【分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可画出图形A的另一半．
②根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移4格，依次连结即可得到向右平移4格后的图形．
③图形C是两直角边分别为3格，2格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形对应直角分别是3格，4格（直角三角形两直角边即可确定其形状）．
【解答】解：①根据给定的对称轴画出图形A的另一半（图形A′）．
②画出图形B向右平移4格后的图形图形B′）．
③画出将图形C按2：1放大后的图形（图形C′）．
【点评】此题考查的知识有：作轴对称图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小．
38．（苏州）仿照如图1的示例，在图2和图3中涂出一个或几个小圆，使得新图形能满足下面的要求，并画出对称轴．
【分析】根据轴对称图形的性质解答问题即可．
【解答】解：画图如下：
【点评】本题考查了利用轴对称的性质设计图案，熟知轴对称的性质是解决此类问题的关键．
39．（阜平县）在方格纸上按要求画出图形．
（1）图形A向右平移5格得到图形B．
（2）图形B绕平移后的点O1，顺时针旋转90°，得到图形C．
（3）画出图形C关于直线L的对称图形D．
【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形B．
（2）根据旋转的特征，图形B绕点O1（平移后点O的对应点）顺时针旋转90°，点O1的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C．
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形C的关键对称点，依次连结即可得到图形D．
【解答】解：（1）图形A向右平移5格得到图形B（图中红色部分）．
（2）图形B绕平移后的点O1，顺时针旋转90°，得到图形C（图中绿色部分）．
（3）画出图形C关于直线L的对称图形D（图中蓝色部分）．
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键．
40．（泰安）
【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．同理，即可画出右边图形绕点O顺时针旋转90°的图形．
【解答】解：
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
41．（陇县）按要求在如图的点子图中画图．
（1）三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B．
（2）图形B向右平移5个单位得到图形C．
（3）请将三角形A按1：2缩小画在点子图上．
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B．
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形C．
（3）三角形A是两直角边分别为2格、3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的图形是两直角边分别为1格、2格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）．
【解答】解：（1）三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B（下图红色部分）．
（2）图形B向右平移5个单位得到图形C（下图绿色部分）．
（3）请将三角形A按1：2缩小画在点子图上（图形D，下图蓝色部分）．
【点评】图形平移、旋转后，形状、大小不变，改变的是位置、方向；图形放大或缩小后，形状不变，改变是大小．
42．（陇县）在图中完成下列问题．
（1）科技馆在学校北偏东30°方向200米处．请在图中标出科技馆的位置，并标出图上距离．
（2）南京路经过电影院，与上海路平行．请用直线标出南京路的位置．
【分析】（1）根据地图上”上北下南，左西右东“辨别方向的方法，以学校为观测点可以确定科技馆的方向，再由科技馆到学校的实际距离及比例尺可以算出学校到科技馆的图上距离，从而标出科技馆的位置．
（2）由南京路经过电影院，与上海路平行，可以用直线标出南京路的位置．
【解答】解：（1）科技馆离学校实际距离200米，由比例尺1：10000得：
200米＝20000厘米
20000÷10000＝2（厘米）
所以科技馆到学校的图上距离是2厘米．
科技馆在学校北偏东30°方向200米处．（作图如下）
（2）南京路经过电影院，与上海路平行．用直线标出南京路的位置．（如图）
【点评】这题是考查学生根据方向和距离确定物体的位置，做题的关键是要掌握地图上”上北下南，左西右东“辨别方向的方法及灵活的运用比例尺、实际距离、角度等画图．
43．（蓬溪县）小芳家要修一条小路到公路上，该怎样修最近？在图中画出来．
【分析】从直线外一点到已知直线的连线中，垂线段最短．从小芳家向这条公路作垂线段，这样修路最近．
【解答】解：
【点评】本题考查了学生对点到直线距离知识的掌握和画垂线段的能力．
五．解答题（共1小题）
44．（嵩县）按要求做题．图中1个小方格的面积为1平方厘米．
（1）把三角形绕点B逆时针旋转90，画出旋转后的图形．
（2）标出点D（2，2）和点E（6，2）的位置．
（3）以DE为下底，画一个上底为2厘米，高为3厘米的等腰梯形．
（4）画出的梯形的面积是 9 平方厘米．
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可标出点D（2，2）和点E（6，2）的位置．
（3）根据等腰梯形的特征，即可以DE为下底，画一个上底为2厘米，高为3厘米的等腰梯形．
（4）根据梯形的面积计算公式“S=12（a+b）h”即可解答．
【解答】解：（1）把三角形绕点B逆时针旋转90，画出旋转后的图形（三角形A′BC′）．
（2）标出点D（2，2）和点E（6，2）的位置（下图）．
（3）以DE为下底，画一个上底为2厘米，高为3厘米的等腰梯形（等腰梯形DEFG）．
（4）画出的梯形的面积是：
（2+4）×3×12
＝6×3×12
＝9（平方厘米）．
故答案为：9．
【点评】此题考查的知识有：作旋转一定度数后的图形、数对与位置，等腰梯形的意义、梯形面积的计算等
平移的意义
物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。
平移的特点
物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。
画平移图形的方法
(1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
(2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。
(3)把各点按照原图顺序连接起来。
旋转的意义
物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转
旋转的方向
顺时针方向和逆时针方向
旋转的三个关键点
旋转中心、旋转方向和旋转角度
旋转的性质
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
旋转的特征
图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。
简单图形旋转90°的画法
(1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。
(3)按照原图形顺次连接所画的对应点