北师大版数学六年级下 第九讲 总复习—数与代数（一） 提升版（教师版+学生版）学案

第9讲 总复习—数与代数（一）

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2、改写成以万做单位的数：如 17075400=1707.54 万改写成以万做单位的近似数： 17075400≈1708 万

3、计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿 十分之一，

百分之一，千分之一，万分之一· ···

4、怎么比较两个数的大小：

① 整数的大小比较（略）

②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分

③分数的大小比较：同分母的比较分子大小，异分母的先通分再比较

5、分数的基本性质 （商不变性质）：分子分母同时乘以或除以同一个数， 分数大小不变。

6、小数的基本性质：在小数末尾（注意不是小数点后）添加或减去 0，小数的大小不变。

7、小数点移动对小数大小的影响：小数点向右移动，小数扩大；小数点向左移

动，小数缩小；移动一位扩大（缩小） 10 倍，两位扩大（缩小） 100 倍····

8、因数和倍数：如果一个数能表示成两个数的乘积，那么这两个数是这个数的

因数，这个数是这两个数的倍数。例： a× b=c    a   ，b 是 c 的因数， c 是 a，b

的倍数。注：因数和倍数只针对整数来说，不包括小数， 1 是任何数的因数9、求一个数的因数可以用短除法，求多个数的最大公因数或者最小公倍数都可以用短除法求

10、质数， 合数：只有 1 和本身两个因数的数叫质数； 除了 1 和本身外还有其他因数的教合数。注： 1 既不是合数，也不是质数。

11、质因数：既是因数同时也是质数的

12、偶数和奇数： 能被 2 整除的数是偶数， 不能被 2 整除的是奇数。 所有数不是奇数就是偶数， 0 是偶数。

13、能被 2 整除的数的特征：结尾是 0、2、4、6、8 的数

14、能被 3 整除的数的特征：各个数位上的数相加是 3 的倍数的数

15、能被 5 整除的数的特征：结尾是 0 或者 5 的数二、数的运算

1、四则运算顺序：有括号的先算括号内的，没有括号的先乘除，后加减。

2、小数乘、除法：小数乘、除法和整数乘、除法运算方法类似，可以把小数看成整数，运用整数乘除法计算出来。

3、分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

4、运算定律：①加法交换律： a+b=b+a

②加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c)

③乘法交换律： a×b=b×a

④乘法结合律： (a × b) ×c=a× (b ×c）

⑤乘法分配律： a×c+b×c = (a+b) ×c

5、添括号及去括号对于运算顺序的影响：当式子中只有同级运算时，那么如果 括号前是加法或者乘法时， 去括号， 括号内符号不改变； 如果括号前是减法或者除法时，去括号，括号内符号改变。如果所添加的括号前面是加法或者乘法是， 括号内符号不改变，如果所添加括号前是减法或除法时，括号内符号改变。

真题练习

一．选择题（共11小题）

1．（三明）一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是（　　）

A．532 B．476 C．676 D．735

2．（南昌）如果自然数a和b的最大公约数是1，那么a和b的最小公倍数是（　　）

A．ab B．a C．b D．a+b

3．（马鞍山）如果的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（　　）

A．加上10 B．乘10 C．加上12 D．乘2

4．（重庆）已知数字﹣3、1.1414、2π、0.1010010001、﹣0.1010010001…、、3.1415926，其中有理数有（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

5．（鄞州区）下面几幅图中，能表示1的是图（　　）

A． B． 

C． D．

6．（中原区）李伟将压岁钱2000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%．到期后，银行支付的利息是 （　　）元

A．55 B．165 C．2165

7．（海曙区）对于算式30÷20×100%，它可能表示的是（　　）

A．出油率 B．合格率 C．存活率 D．增长率

8．（重庆）下列说法正确的是（　　）

①最大的负整数是﹣1；

②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；

③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；

④a的倒数是；

⑤（﹣2）2和﹣22相等.

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

9．（永嘉县）在数轴上，表示同一个点上的两个数，其正确的选项是（　　）

A．3和﹣3 B．0.和 C．2万和2000 D．1.2和1

10．（顺德区）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（　　）克．

A．160 B．155 C．150 D．145

11．（临朐县）下列说法正确的是（　　）

A．0是最小的数 B．0既是正数又是负数 

C．负数比正数小 D．数轴上﹣4在﹣7的左边

二．填空题（共16小题）

12．（清丰县）截止2020年5月26日6时，全球新冠肺炎累计确诊病例达5471768例，确诊病例约为　   　万（得数保留整数），死亡344911例，死亡约为　   　万。（得数保留一位小数）

13．（滨州）“神舟七号”飞船于2008年9月25日成功发射。飞船绕地球飞行了45圈（约1898325千米），这次载人航天飞行共花费约900000000元人民币。

（1）1898325千米省略万位后面的尾数大约是　   　万千米。

（2）900000000元改写成用“亿”作单位的数是　   　亿元。

14．（临沂）一个十位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作　   　，省略亿位后面的尾数约是　   　亿.

15．（平罗县）12和15的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　．

16．（宁津县）在横线内填上适当的数

46　   　382≈46万；      63　   　5480≈634万；    

9　   　9370000≈10亿．

17．（固阳县）18的所有因数有　   　，在这些因数中，任选4个数，组成的一个比例是　   　．

18．（重庆）下列各数：+7；﹣9；﹣4.5；0；；﹣3.14；998；﹣999中正数有　   　个，负数有　   　个．

19．（南海区）在3、π、33%、3.这四个数中，最小的数是　   　，相等的两个数是　   　和　   　．

20．（大同）3米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段占全长的　   　，每段长　   　米．

21．（长沙）将一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，最后得到的新小数与原来的小数之差为6.3，则新数是　   　.

22．（丰润区）把5.6扩大到它的100倍，就是把小数点向　   　移动　   　位，最后的结果是　   　；把5.6缩小到它的，最后的结果是　   　．

23．（济南）把化成小数后，小数点后第一百位上的数字是　   　，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是　   　．

24．（长沙）某球队的胜利率为45%，接下来8场比赛中，若6场获胜，则胜利率将提高到50%，那么现在这支球队共取得了　   　场比赛的胜利.

25．（武威）一种商品八折出售，售价是原价的　   　，售价是原价的　   　%

26．（固阳县）在直线上表示下列各数（并标出表示各数的点）.

2.5、、﹣5、4

27．（惠来县）某种面粉袋上标有“25kg±50g”标记，那么这种面粉一袋最重是　   　kg．

三．判断题（共6小题）

28．（英山县）甲数乙数，甲数小于乙数．　   　（判断对错）

29．（慈溪市）里面有3个0.1．　   　（判断对错）

30．（古冶区）把0.56扩大到它的1000倍是560．　   　．（判断对错）

31．（西华县期末）小数的位数越多，小数就越大．　   　．（判断对错）

32．（蓬溪县）今年粮食产量比去年增加两成，今年的产量是去年的120%．　   　（判断对错）

33．（福田区）像0、﹣1、﹣2、﹣3这样的数都是负数．　   　．（判断对错）

四．计算题（共7小题）

34．（亳州）计算下面各题，能简算的要简算。

35．（历下区）计算下面各题，能简算的要简算．

36．（阜平县）脱式计算，能简可以简算．

（）×60

4÷3﹣75%

（）×7

37．（石阡县）怎样算简便就怎样算．

38．（固始县）计算下面各题，能简算的要简算．

5.02﹣1.37﹣2.63

39．（雨花区）计算题。

40．（西安）计算题。

五．应用题（共3小题）

41．（长沙）某商店经销一种商品，由于进货价降低6.4%，使利润率提高8%，原来经销这种商品的利润率是百分之几？

42．（海淀区）淘气2020年6月1日把1000元存入银行，定期3年，请你根据利率表计算：到期后淘气一共从银行拿回多少钱？

43．（巩义市）张叔叔和李阿姨各有5万元钱．张叔叔准备存人银行，存期为1年，利率如表．

中国人民银行公布的存款利率

李阿姨准备买银行1年期理财产品，年收益率4%．到期后张叔叔和李阿姨的收益相差多少？

六．操作题（共1小题）

44．（鸡西）在图中画出阴影部分表示下面的百分数．

百分数表示一个数是另一个数的　   　，百分数也叫　   　或　   　．

七．解答题（共2小题）

45．（惠来县）一根3米长的绳子，每米剪成一段，一共可以剪成　   　段，每段长度占绳子全长的．

46．（利州区）百盛商场春节期间经销一种电子商品，进货价降低5%，售价不变，从而使得利润率从m%提高到（m+6）%，求m的值．