北师大版数学六年级下 第三讲 比例（一） 基础版（教师版+学生版）学案

第3讲 比例（一）

知识点一：比例的认识

1.只有比值相等的两个比才能组成比例。

2.每个比例都有两个内项和两个外项组成，并且两个外项之积等于两个内项之积。用字母表示：如果a:b=c:d或，那么ad=bc。

3.比例与比的联系与区别：比例是一个等式，等号的两端都是比，且比值相等；比表示两个数的相除关系

知识点二：比例的应用

1.根据外项之积等于内项之积的规律可以求比例中的未知项，就是解比例。

2.解比例实际上就是解方程，要做好检验

考点1：比例的意义和基本性质

【典例1】（承德期末）0.2：2.5和4：50（　　）组成比例．

A．不可以 B．可以 C．无法判断

【典例2】（雁塔区期中）下面四个比中，（　　）与3：8不能组成比例．

A．6：16 B．0.3：0.8 C．： D．1.5：4

【典例3】（偃师市期中）用4、15、5和12组成的比例可能是                  ．

【典例4】（茶陵县）把等式6×20＝8×15改写成比例：  ．

考点2： 解比例

【典例1】（滦州市期中）解比例。

【典例2】（偃师市期中）解比例．

综合练习

一．选择题

1．（滦州市期中）一个比例中，两外项的积是6，一个内项是0.75，另一个内项是（　　）

A．8 B．6 C．

2.（偃师市期中）下列能与：组成比例的是（　　）

A．2：3 B．： C．3：2 D．：

3．（马鞍山）如果2x＝3y，那么下面选项中正确的是（　　）

A．2：x＝3：y B．x：y＝2：3 C． D．

4．（固始县）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做（　　）

A．比例的基本性质 B．比例 

C．比例的外项

5．（蕲春县）在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（　　）

A．4 B． C．2 D．

6．（高新区）如果4A＝5B（A、B≠0），那么A：B＝（　　）

A．4：5 B．5：4 C．0.8

7．（惠来县）在下面各比中，能与：组成比例的是（　　）

A．2：3 B．3：2 C．2： D．3：

8．（涡阳县）x的与y的相等（x、y均不为0），x与y的比值是（　　）

A． B． C．

二．填空

9．（浦东新区期末）如果6是x和9的比例中项，那么x＝   ．

10．（临沂）已知3b＝4a（a、b均不为0），那么a：b＝   ：   .

11．（云梦县）用8的因数组成一个比例是         ．

12．（汉寿县期中）下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成比例的在横线里打“√”．

（1）2：6和3：1   ．

（2）1：2和0.5：1   ．

（3）0.8：0.2和16：4   ．

（4）7：3和3：7   ．

13．（衡阳县）由0.2、0.5、10、25组成比例，可以写成              

三．判断题

14．（夏邑县期末）甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲、乙两数的比是5：4．   （判断对错）

15.（沈阳）交换比例的两个内项或两个外项，比例仍然成立．   ．（判断对错）

四．计算

16．（高邑县期中）解比例。

17．（南海区期中）解比例．

18．（雁塔区期中）注意审题，细心计算．

19．（临猗县）解方程．

4x﹣1.6x＝36

40%x＝4.2

20．（石阡县）求未知数x．

25%x﹣14＝20

x：2.4＝5：

21．（苍溪县）解方程或比例．

x﹣25%x

x：12：0.4

22．（路南区）求未知数x．

（5.1+x）＝2.43

：x＝4：

23．（顺义区）计算下面各题．

（1）：x：

（2）0.7

24．（江北区）解方程．

①7：1.4＝x：

②（x+4.5）＝45

25．（洪泽区校级期中）求未知数．

26．（怀远县）求出未知数x．