数学七年级下册8.1 二元一次方程组同步练习题

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2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组 课时练习一、选择题1．下列方程中，属于二元一次方程的是（       ）A． B． C． D．2．下列是二元一次方程组的是（       ）A． B． C． D．3．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（　　）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个4．已知x＝2，y＝1是方程ax﹣y＝7的一个解，那么a的值为（　　）A．﹣2 B．2 C．3 D．45．方程的整数解的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（     ）A． B．  C． D．7．下列方程组，解为的是（   ）A． B．C． D．8．方程与下列哪个方程组合（        ），使得方程组的解是.A． B．C． D．以上都不对9．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（       ）A．2 B． C．11 D．10．若方程组的解满足，则的值为（     ）A． B．1 C．0 D．不能确定二、填空题11．已知，方程是关于的二元一次方程，则________．12．写出一个解为的二元一次方程组______．13．若方程组无解，则_______．14．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3＝y的解，则a的值为_____．15．已知关于的方程组的解是，则___________．三、解答题16．下面4组数值中，哪一组是二元一次方程组的解？（1）       （2）            （3）         （4）17．若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＝3，求k的值．18．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求的值．19．已知方程（k+2）x+（k-6）y=k+8是关于x，y的方程．(1)k为何值时，方程为一元一次方程？(2)k为何值时，方程为二元一次方程？20．（1）若等式的x，y满足方程组．求的值．（2）求二元一次方程的正整数解．21．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求，的值．22．期中考试即将结束，为了表彰优秀，李老师用W元钱购买奖品，若以3支钢笔和4本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以4支钢笔和7本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．（1）请用y的代数式表示x；（2）若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？（3）若李老师用这钱恰好买75份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a，b的值．23．把（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”，当时，“雅系二元一次方程”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”，例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为．（1）求“雅系二元一次方程”的“完美值”；（2）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求m的值；（3）“雅系二元一次方程”（，k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”．若不存在，请说明理由．【参考答案】1．C  2．C  3．D  4．D  5．B  6．C  7．A  8．B  9．B  10．B11．112．答案不唯一、13．614．515．16．（2）17．18．219．(1)k=-2或k=6；(2)k≠-2且k≠6时20．（1）； （2）；21．（1）m＝−；（2）m＝−3，n＝−22．（1）；（2）600本；（3），，23．（1）“雅系二元一次方程” 的“完美值”为x=-1；（2）m=-2；（3）当k=1时，不存在“完美值”，当k≠1，k≠0时，存在“完美值”