初中苏科版9.1 单项式乘单项式课后测评

这是一份初中苏科版9.1 单项式乘单项式课后测评，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
9.1 单项式乘单项式 同步训练一、单选题1．（2021七下·玉门期末）计算2a•3b的结果是（　　）  A．2ab B．3ab C．6a D．6ab2．（2020七下·温州期末）计算 的结果是(　　)A． B． C． D．3．（2021七下·泾县期末）计算2x3·(-x2)的结果是(　　)  A．-2x5 B．2x5 C．-2x6 D．2x64．（2020七下·邛崃期末）计算 的结果是（　　）   A． B． C． D．5．（2020七下·河南月考）计算 的结果是（　　）   A． B． C． D．6．计算 x3.y2(-xy3)2的结果是（　　）A．x5y10 B．x5y8 C．-x5y8 D．x6y127．口×ab=2ab2，则□内应填的单项式是（　　）A．2 B．2a C．2b D．4b8．下面计算正确的算式有（　　）①3x3·（-2x2）=-6x5；②3a2·4a2=12a2；③3b3·8b3=24b9； ④-3x2xy=6x2y A．3个 B．2个 C．1个 D．0个9．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（　　）A．9x3y2 B．18x3y2 C．18x2y D．6xy210．已知单项式6am+1bn+1与-4a2m-1b2n-1的积与7a3b6是同类项，则mn的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．（2021七下·道县期中）计算：﹣3a•2ab＝　     　.12．（2021七下·大连期中）计算　     　．13．（2020七下·八步期末）计算：  =　     　.14．（2019七下·南县期末）计算 　         　.15．（2021七上·黄浦期中）计算：（ a3b）•（﹣2bc2）＝　          　．  16．（2021七下·定陶期末）计算 的结果是　     　．  17．（2020七下·株洲期末）计算式子 的结果用科学记数法表示为　         　．18．（2019七上·徐汇月考）若单项式 与 是同类项，那么这两个单项式的积是　        　三、解答题19．计算.（1）a2·（ab）3； （2）（ab）3·（ac）4； （3）a5·（-a）3+（-2a2）4； （4）（-2x2）3+x2·x4-（-3x3）2  20．计算：（1）（﹣5x2y2）•（x2yz）； （2）（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）； （3）（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）  21．计算：  （1）2a2×（﹣2ab）×（﹣ab）3  （2）（﹣ xy2）3•（2xy3）3•y2．   22．计算：[3（x﹣y）2]•[﹣2（x﹣y）3]•[（x﹣y）]．23．（1）已知a= ,mn=2,求a2·(am)n的值；（2）若 ，求 的值．   24．一个长方体的长为8×105cm，宽为5×106cm，高为9×108cm，求长方体的体积．    25．已知单项式﹣2xa+2by2a+b与x3y3b是同类项，试求这两个单项式的积．  26．如果“三角”表示4xyz，“方框”表示﹣5abdc，的值．  27．若单项式xn+1y与单项式3xyz乘积的结果是一个六次单项式，求n的值．  28．若1+2+3+…+n=55，求代数式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值．
答案解析部分1．【答案】D单项式乘单项式解： . 故答案为：D.利用单项式乘单项式法则进行计算即可.2．【答案】A单项式乘单项式解： . 故答案为：A.由单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式即可得到答案.3．【答案】A单项式乘单项式解：2x3·（-x2）=-5x5.故答案为：A.根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可得出答案.4．【答案】A单项式乘单项式解：2a2b3•（−3a）＝−6a3b3，故答案为：A．根据单项式乘以单项式法则求出即可．5．【答案】B单项式乘单项式 = 故答案为：B.利用整式的乘法法则进行计算即可.6．【答案】B单项式乘单项式；积的乘方解：原式=x3y2×（x2y6）
=x5y8故答案为：B.首先根据积的乘方等于各因式乘方的积，将（-xy3）2进行化简，再根据单项式乘单项式的性质得到结果即可。7．【答案】C单项式乘单项式解：∵口×ab=2ab2，
∴口=2ab2÷ab=2b.
故答案为：2b.

两式同除以ab，再进行单项式除以单项式计算，即可得出结果.8．【答案】C单项式乘单项式解： ①3x3·（-2x2）=-6x5，正确；
②3a2·4a2=12a4，错误；
③3b3·8b3=24b6，错误；
④-3x2xy=-6x2y  ，错误；
综上，正确的有1个.
故答案为：C.

根据单项式乘单项式的法则分别计算并判断，即可解答.9．【答案】B单项式乘单项式解：面积= 6x2y·3xy=18x3y2.
故答案为：B.

先根据长方形的面积公式列式，然后进行单项式乘单项式的运算，即得结果.10．【答案】A单项式乘单项式；同类项解： 6am+1bn+1·（-4a2m-1b2n-1）
=-24a3mb2n，
∴3m=3，2n=6，
∴m=1，n=2，
∴mn =12=1.
故答案为：A.

先进行单项式乘单项式的计算，再根据同类项的相同的指数相同分别建立方程，联立求解即可.11．【答案】﹣6a2b单项式乘单项式解：﹣3a•2ab＝（﹣3×2）•（a•a）•b＝﹣6a2b.故答案为：﹣6a2b.直接根据单项式与单项式的乘法法则“系数的积作为积的系数，对于相同的字母，按同底数幂的乘法法则计算，对于只在某一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式”进行计算.12．【答案】单项式乘单项式解：；故答案为：．根据单项式乘单项式的计算方法求解即可。13．【答案】单项式乘单项式解：原式 .
故答案为：.根据单项式乘以单项式法则“两个单项式相乘，先把单项式的系数相乘作为积的系数，再把相同底数的幂相乘”计算即可求解.14．【答案】单项式乘单项式；积的乘方解： 故答案为： 先由幂的乘方法则计算乘方，再根据单项式乘单项式的计算方法计算即可.15．【答案】单项式乘单项式解：（ a3b）•（﹣2bc2）＝ ， 故答案为： ．单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,据此解答即可.16．【答案】单项式乘单项式解： = = ，故答案为： ．
先利用积的乘方和幂的乘方化简，再利用单项式乘单项式的方法计算即可。17．【答案】同底数幂的乘法；单项式乘单项式解： ， 故答案为： ．首先根据单项式乘单项式的运算法则进行计算，然后将结果化为科学记数法的形式即可．18．【答案】单项式乘单项式；同类项解：单项式 与 是同类项， 则有： ，解之得： ，所以原单项式为： 与 ，其积是： 由同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．19．【答案】（1）解：a2·（ab）3=a2·a3b3=a5b3（2）解：（ab）3·（ac）4=a3b3·a4c4=a7b3c4（3）解：a5·（-a）3+（-2a2）4=-a8+16a8=15a8（4）解：（-2x2）3+x2·x4-（-3x3）2=-8x6+x6-9x6=-16x6同底数幂的乘法；单项式乘单项式；积的乘方；幂的乘方(1) 和（2）都利用积的乘方和同底数幂的乘法运算法则计算即可得到结果；
（3）和（4）都利用积的乘方、幂的乘方及同底数幂的乘法运算法则化简，再合并同类项即可得到结果.20．【答案】解：（1）（﹣5x2y2）•（x2yz）=﹣x4y3z；（2）（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）=a3b3c3；（3）（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）=﹣x4y5．单项式乘单项式根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可．21．【答案】（1）解：原式=2a2×2ab×a3b3=4a6b4（2）解：原式=﹣ x3y6•8x3y9•y2=﹣8x6y17单项式乘单项式；积的乘方（1）根据单项式乘以单项式的法则进行计算即可；（2）根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则进行计算即可．22．【答案】解：[3（x﹣y）2]•[﹣2（x﹣y）3]•[（x﹣y）]=3×（﹣2）×（x﹣y）2（x﹣y）3（x﹣y）=﹣（x﹣y）6．单项式乘单项式首先将（x﹣y）看作整体，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．23．【答案】（1） ，（2）当 时，原式= 单项式乘单项式；积的乘方解：（1）a2×（am）n=a2×amn=amn+2=（）4=；
（2）原式=9x6n-4（x4n）=9x6n-4x4n=9（x2n）3-4（x2n）2
∵x2n=2
∴9（x2n）3-4（x2n）2=72-16=56.（1）根据单项式乘单项式以及幂的乘方的性质，进行计算即可得到答案；
（2）根据积的乘方等于各因式乘方的积，将式子化简代入数值即可得到答案。24．【答案】解：由题意，得  （8×105）×（5×106）×（9×108）=360×1019=3.6×1021cm3，长方体的体积3.6×1021cm3单项式乘单项式根据单项式的乘法，可得答案．  25．【答案】解：由单项式﹣2xa+2by2a+b与x3y3b是同类项，得，解得．﹣2x3y3×x3y3=﹣2x6y6．单项式乘单项式根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程组，根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可．26．【答案】解：根据题意得：=8mn•（﹣5n2m5）=﹣40m6n3．单项式乘单项式原式利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．27．【答案】解：根据题意得：n+1+1+3=6，解得：n=1．单项式乘单项式根据单项式的乘法法则，两个单项式的次数的和就是积的次数，即可列方程求解．28．【答案】解：已知等式变形得：1+2+3+…+n==55，即n2+n﹣110=0，解得：n=10或n=﹣11（舍去），当n=10时，1+2+…+10=55，原式=（xy）55．单项式乘单项式已知等式变形求出n的值，原式利用单项式乘以单项式法则计算，把n的值代入计算即可求出值．