2022年山东省菏泽市 九年级阶段性学业水平检测数学模拟试题（word版含答案）

这是一份2022年山东省菏泽市 九年级阶段性学业水平检测数学模拟试题（word版含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级阶段性学业水平检测一  数学试题                一、选择题1．（2020·烟台）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（　　）  A．a B．b C．c D．无法确定2．（2021·济南）如图，，，平分，则的度数为（　　）A．45º B．60º C．75º D．80º3．（2021·日照）下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．4．（2021·滨州）如图，在 中，BE平分∠ABC交DC于点E．若 ，则∠DEB的大小为（　　）  A．130° B．125° C．120° D．115°5．（2021·菏泽）一副三角板按如图方式放置，含 角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边平行，则 的度数是（　　）  A． B． C． D．6．（2021·泰安）下列运算正确的是（　　）  A．2x2+3x3＝5x5 B．（﹣2x）3＝﹣6x3C．（x+y）2＝x2+y2 D．（3x+2）（2﹣3x）＝4﹣9x27．（2021·烟台）如图，二次函数 的图象经过点 ， ，与y轴交于点C．下列结论：  ① ；②当 时，y随x的增大而增大；③ ；④ ．其中正确的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2021·聊城）若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（　　）  A．﹣1≤x＜5 B．﹣1＜x≤1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤59．（2021·烟台）由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示， ．若 ，则 的长为（　　）  A． B． C． D．二、填空题10．（2021·潍坊）若x＜2，且 ，则x＝　     　．  11．（2021·威海）如图，在 中， ，分别以点A，B为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若 ，则 　            　．  12．（2021·青岛）在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是　     　．13．（2021·青岛）如图，正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点．已知，则图中阴影部分的面积为　     　．14．（2021·烟台）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， 是 的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则 的值是　     　．  15．（2020·烟台）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，另一个根为﹣ ．其中正确结论的序号是　     　．三、计算题16．（2021·日照）   （1）计算：（﹣1）2015﹣+（3﹣π）0+|3﹣|+（tan30°）﹣1 （2）先化简，再求值：，其中． 四、解答题18．十八大以来，某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.（1）五届艺术节共有　     　个班级表演这些节日，班数的中位数为　     　，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为　     　；   （2）补全折线统计图；   （3）第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用 ， ， ， 表示).利用树状图或表格求出该班选择 和 两项的概率.   19．（2021·青岛）已知：及其一边上的两点，．求作：，使，且点在内部，．20．（2020·聊城）如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量．先测得居民楼AB与CD之间的距离AC为35m，后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45°．居民楼AB的顶端B的仰角为55°．已知居民楼CD的高度为16.6m，小莹的观测点N距地面1.6m．求居民楼AB的高度（精确到1m）．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切;（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．22．（2020·东营）2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共 万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：  型号价格(元/只)项目甲乙成本124售价186（1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？   （2）如果公司四月份投入成本不超过 万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．   23．（2017·滨州）如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．  （Ⅰ）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（Ⅱ）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 ，求∠C的大小．24．（2021·烟台）如图，抛物线 经过点 ， ，与y轴正半轴交于点C，且 ．抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E．直线 经过B，C两点．  （1）求抛物线及直线 的函数表达式；  （2）点F是抛物线对称轴上一点，当 的值最小时，求出点F的坐标及 的最小值；  （3）连接 ，若点P是抛物线上对称轴右侧一点，点Q是直线 上一点，试探究是否存在以点E为直角顶点的 ，且满足 ．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 
答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】111．【答案】2 -180°12．【答案】613．【答案】5-π14．【答案】15．【答案】②③④16．【答案】（1）解：由题意可得，②①，可得：，解得：，把代入①，可得：，解得：，的值为2，n的值为-1；（2）解：原式，当时，原式．17．【答案】解：（1）原式=﹣1﹣3+1+3﹣+=0；（2）①+②得：3x=15，即x=5，把x=5代入①得：y=1，则方程组的解为18．【答案】（1）40；7；81°（2）解：折线统计图如下；.  （3）解：树状图如下.  所有情况共有12种，其中选择 和 两项的共有2种情况，所以选择 和 两项的概率为 .19．【答案】解：如图，Rt△ABC为所作．20．【答案】解：过点N作EF∥AC交AB于点E，交CD于点F．  则AE＝MN＝CF＝1.6，EF＝AC＝35，∠BEN＝∠DFN＝90°，EN＝AM，NF＝MC，则DF＝CD－CF＝16.6－1.6＝15．在Rt△DFN中，∵∠DNF＝45°，∴NF＝DF＝15．∴EN＝EF－NF＝35－15＝20．在Rt△BEN中，∵tan∠BNE＝ ，∴BE＝EN·tan∠BNE＝20×tan55°≈20×1.43＝28.6°．∴AB＝BE＋AE＝28.6＋1.6≈30．答：居民楼AB的高度约为30m．21．【答案】（1）证明：如图，连接OD．∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵OD=OC，∴∠ODC=∠C，∴∠ODC=∠B，∴OD∥AB，∵DF⊥AB，∴OD⊥DF，∵点D在⊙O上，∴直线DF与⊙O相切；（2）解：∵四边形ACDE是⊙O的内接四边形，∴∠AED+∠ACD=180°，∵∠AED+∠BED=180°，∴∠BED=∠ACD，∵∠B=∠B，∴△BED∽△BCA，∴，∵OD∥AB，AO=CO，∴BD=CD=BC=3，又∵AE=7，∴，∴BE=2，∴AC=AB=AE+BE=7+2=9．22．【答案】（1）解：设甲种型号口罩的产量是 万只，则乙种型号口罩的产量是 万只，   根据题意得： 解得： 则 则甲、乙两种型号口罩的产量分别为 万只和 万只（2）解：设甲种型号口罩的产量是 万只，则乙种型号口罩的产量是 万只，   根据题意得： 解得: .设所获利润为 万元，则 由于 ，所以 随 的增大而增大，即当 时， 最大，此时 .从而安排生产甲种型号的口罩17万只，乙种型号的口罩3万只时，获得最大利润，最大利润为108万元23．【答案】解：（Ⅰ）在△AEB和△AEF中，  ，∴△AEB≌△AEF，∴∠EAB=∠EAF，∵AD∥BC，∴∠EAF=∠AEB=∠EAB，∴BE=AB=AF．∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=BE，∴四边形ABEF是菱形；（Ⅱ）如图，连结BF，交AE于G．∵菱形ABEF的周长为16，AE=4 ，∴AB=BE=EF=AF=4，AG= AE=2 ，∠BAF=2∠BAE，AE⊥BF．在直角△ABG中，∵∠AGB=90°，∴cos∠BAG= = = ，∴∠BAG=30°，∴∠BAF=2∠BAE=60°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠BAF=60°．24．【答案】（1）解：∵ ，  ∴ ，C点坐标为（0,4），∵抛物线 经过点 ， ，可设解析式为 ，把（0,4）代入，得 ，解得， ，抛物线解析式为 ，即 ，设BC的解析式为 ，把 ，（0,4）代入，得 ，解得 ，∴BC的解析式为 （2）解：∵点F是抛物线对称轴上一点， ∴FA=FB，当B、F、C三点共线时， 的值最小，最小值为BC长，此时，点F为BC与对称轴交点，抛物线 的对称轴为直线 ，把 代入 ，得 ，则F点坐标为（1，3）； ，即 的最小值为 ；（3）解：由（1）得， ，即 ，  作QM⊥DE于M，PN⊥DE与N，∵∠QEP=90°，∴∠QEM+∠MQE=90°，∠QEM+∠PEN=90°，∴∠MQE=∠PEN，∴△MQE∽△NEP，∴ ，如图1，设P点坐标为 ，则PN= ，EN= ，EM= ，MQ= ，则Q点坐标为 ，代入 ，得 ，解得， ， （舍去），把 代入 ，得， ，故P点坐标为 ；如图2，设P点坐标为 ，则PN= ，EN= ，EM= ，MQ= ，则Q点坐标为 ，代入 ，得 ，解得， ， （舍去），把 代入 ，得， ，故P点坐标为 ；综上，P点坐标为 或 ；