2022温州乐清中学高一上学期12月月考数学试题含答案

这是一份2022温州乐清中学高一上学期12月月考数学试题含答案，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
乐清中学高一年级15-18班数学月考卷一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知命题，，则（    ）A ， B. ，C. ， D. ，2. 随着全国高考改革的推进，上海､浙江､北京､天津､山东､海南等省(市)相继开始实行新高考政策.新高考改革下设计的“”新高考选科模式，赋予了学生充分的自由选择权，可以让学生自主决定科目组合.官方透露的数据显示，某省2017级全省学生中选择地理科目的人数占比为，选择生物科目的占比为生物，既选择了地理科目又选择了生物科目的占比为，则选择了地理科目或选择了生物科目的占比为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 设向量，，，其中O为坐标原点，，，若A，B，C三点共线，则的最小值为（    ）A 4 B. 6 C. 8 D. 94. 已知，则 （    ）A.  B.  C.  D. 5. 已知，且，那么（    ）A.  B.  C.  D. 6. 已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是A. 把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B. 把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C27. 函数的部分图象大致为（    ）A.  B. C.  D. 8. 我们知道：的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是为奇函数，有同学发现可以将其推广为：的图象关于成中心对称图形的充要条件是为奇函数.若的对称中心为，则（    ）A. 8080 B. 4040 C. 2020 D. 1010二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9. 对任意实数．若不等式恒成立，则实数可取的值为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 在给出的下列命题中，正确的是（    ）A. 已知为的外心，边长为定值，则为定值．B. 中，已知，则且则C. 为为所在平面内一点，且，则动点的轨迹必通过的重心．D. 为垂心，，则．11. 下列选项化简值为1的有（    ）A.  B. C.  D. 12. 已知函数，若方程有三个实数根，，，且，则（    ）A.  B. 实数a的取值范围为C. 的取值范围为 D. 的解集为三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 计算______.14. 已知函数且，且的图象恒过定点，则点的坐标为_________.15. 已知，则__________．16. 如图，C，D在半径为1的上，线段是的直径，则的取值范围是_________.四、解答题（本大题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 设集合，．（）当时，求，．（）若，求的取值范围．18. 已知向量. （1）设，求在上的减区间；（2）若，向量与共线，且x为第二象限角，求.19. 在股票市场上，投资者常根据股价每股的价格走势图来操作，股民老张在研究某只股票时，发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点：每日股价元与时间天的关系在ABC段可近似地用函数的图象从最高点A到最低点C的一段来描述如图，并且从C点到今天的D点在底部横盘整理，今天也出现了明显的底部结束信号．老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线DEF段所示，且DEF段与ABC段关于直线l：对称，点B，D的坐标分别是．请你帮老张确定a，，的值，并写出ABC段的函数解析式；如果老张预测准确，且今天买入该只股票，那么买入多少天后股价至少是买入价的两倍？20. 已知函数,.（1）若，求的单调区间；（2）求函数在上的最值；（3）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.
1【答案】B2【答案】D3【答案】C【4答案】A5【答案】A6【答案】D7【答案】C8【答案】B9【答案】AB10【答案】ABD11【答案】ABD12【答案】ACD13【答案】514【答案】15【答案】316【答案】17【答案】（），．（）．【详解】由A中不等式解得：，即，（）把代入中得：，即，∴，．（）即时，为空集，符合题意；即时，则，解得．综上，18【答案】(1)；(2).【详解】（1）因为.令，解得，又，故可得在上的减区间为.（2）因为，故可得，又因为与共线，故可得，解得；又因为，故可得=.19【答案】（1）,，；（2）16.【详解】解：因为B，D的坐标分别是，且DEF段与ABC段关于直线l：对称，所以，所以，，，，由可得，，．由题意得DEF的解析式为：，由，得，故买入天后股价至少是买入价的两倍．20【答案】（1）在上单调递减, 在上单调递增； （2）见解析；（3）.【详解】（1）当时，函数的对称轴是，开口向上，故在上单调递减, 在上单调递增. 当时，函数在上单调递增. 综上： 在上单调递减, 在上单调递增. （2）①当时，的对称轴是，在上递减，在上递增而最小值，最大值； ②当时的对称轴是，， 的最小值为，最大值， ③当时， 的最小值为，最大值，④ 当时，的对称轴是 的最小值，最大值，综上：①当时，的最小值，最大值；②当时，的最小值为，最大值；③当时，的最小值为，最大值 ④当时，的最小值，最大值（3）当时,令,可得，，因为，所以，（舍去）所以, 在上是减函数,所以.