选考题4 机械波光学大题-解码高考2021物理一轮复习题型突破

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命题点一 波动图象和振动图象的理解和应用
命题点二 波传播的周期性和多解性问题
命题点三 折射定律和折射率的理解及应用
命题点四 全反射现象的理解和综合分析
命题点五 光路控制和色散
命题点六 实验部分
【高考解码】
命题点一 波动图象和振动图象的理解和应用
1．（2020·新课标Ⅰ）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为。求：
（i）波的波长；
（ii）波的传播速度。
2．(2019·贵州安顺市上学期质量监测)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经过0.2 s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为5 m/s.求：
(1)判断波的传播方向；
(2)t＝0时，质点a的振动方向；
(3)从t＝0时刻开始，质点a在2.0 s内，通过的路程为多少．
3．(2018·全国卷Ⅰ·34(2))一列简谐横波在t＝eq \f(1,3) s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是质点Q的振动图象．求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q的平衡位置的x坐标．
4．(2019·山东泰安市3月第一轮模拟)如图甲为某波源的振动图象，图乙是该波源产生的横波在某时刻的波动图象，波动图象中的O点表示波源，P、Q是介质中的两点．求：
(1)这列波的波速及波源的起振方向；
(2)当波动图象中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P已经经过的路程．
5．(2019·河南普通高中高考模拟)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图所示，此时坐标为(1,0)的质点刚好开始振动，P质点的坐标为(3,0)．在t1＝0.6 s时刻，P质点首次位于波峰位置，Q点的坐标是(－3,0)．求：
(1)这列波的传播速度；
(2)t2＝1.5 s时质点Q的位移．
命题点二 波传播的周期性和多解性问题
1．(2019·安徽皖江名校联盟摸底大联考)一列沿x轴方向传播的横波，如图所示的实线和虚线分别为t1＝0与t2＝1 s时的波形图象．求：
(1)如果该横波的传播速度为v＝75 m/s时，分析该波的传播方向；
(2)如果该横波沿x轴的正方向传播，虚线上x＝2 m处的质点到达平衡位置时波传播的最短距离是多少，相对应的时间应为多长．
2．(2019·河南平顶山市一轮复习质检)如图所示为一列简谐横波沿x轴传播在t1＝0(实线)和t2＝0.5 s(虚线)时刻的波形图．
(1)若t1时刻x＝2.5 m处的质点正沿y轴负方向振动，求该质点从t2时刻位置第一次回到t1时刻的位置所经过的最长时间；
(2)若波动的周期T≤0.5 s≤2T，则在1 s内波形传播的距离为多少？
3．如图所示，a、b、c是处于同一均匀介质中某一直线上的三个质点，一列简谐波的波源在b点，波同时沿该直线向ba和bc方向传播，a、b两质点平衡位置之间的距离L1＝7 m，各质点做简谐运动时的周期T＝0.4 s，波长4 m≤λ≤5 m，t1＝0时刻，波刚好传到质点a，此时质点b恰好位于波峰，t2＝1.6 s时刻，质点c第一次到达波谷，求：
(1)简谐横波的波长；
(2)b、c两质点平衡位置之间的距离L.
4．如图中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形.
(1)写出这列波的波速表达式；
(2)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
5．简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上两质点，如图甲是质点N的振动图象.图乙中实线是t＝3 s时刻的波形图象，质点M位于x＝8 m处，虚线是再过Δt时间后的波形图象.图中两波峰间距离Δx＝7.0 m.求：
(1)波速大小和方向；
(2)时间Δt.
命题点三 折射定律和折射率的理解及应用
1．(2019·全国卷Ⅰ·34(2))如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m．距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)．已知水的折射率为eq \f(4,3).
(1)求桅杆到P点的水平距离；
(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．
2．(2018·全国卷Ⅲ·34(2))如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)
3．(2017·全国卷Ⅰ·34(2))如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．
4．(2017·全国卷Ⅱ·34(2))一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示.容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率.
5．如图所示，是一透明半圆柱体的横截面，O为橫截面的圆心，其半径为R，折射率为eq \r(3)，OA水平且垂直截面，从A点射出一条光线AB经折射后水平射出半圆柱体，已知OA＝eq \r(3)R，光速为c.求：
(1)光沿AO直线进入透明半圆柱体中，从A传到O点的时间；
(2)入射点B到OA的垂直距离BC.
命题点四 全反射现象的理解和综合分析
1．（2020·新课标Ⅱ）直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。
（1）光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由；
（2）不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
2．（2020·新课标Ⅲ）如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
3．(2019·全国卷Ⅲ·34(2))如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．
(1)求棱镜的折射率；
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．
4．(2017·全国卷Ⅲ·34(2))如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：
(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
(2)距光轴eq \f(R,3)的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．
5．(2019·广东湛江市下学期第二次模拟)一半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO′面上，中心光线a沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，已知∠aOM＝45°.求：
(1)玻璃砖的折射率n；
(2)玻璃砖底面MN出射光束的宽度．(不考虑玻璃砖MO′N面的反射)
命题点五 光路控制和色散
1．(2019·贵州毕节市适应性监测(三))如图所示，在折射率为n的玻璃平板上方的空气中有点光源S，点光源到玻璃板的上表面的距离为h.从S发出的光线SA以入射角α入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出．若沿此光线传播的光从光源S到玻璃板上表面的传播时间是在玻璃板中传播时间的一半，则玻璃板的厚度d是多少？
2．(2019·贵州安顺市适应性监测(三))半径为R的玻璃半圆柱体的下底面只能发生反射现象，横截面如图所示，圆心为O，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点为A，光线2的入射点为B，C为圆柱面的顶点，∠AOC＝∠COB＝60°，已知两条光线经过折射和反射后交于顶点C处，光在真空中的速度为c.
(1)求该玻璃对此单色光的折射率；
(2)两条光线从进入玻璃到交于C点所用的时间．
3．如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率分别为n1＝eq \r(3)，n2＝eq \f(5\r(3),6)，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的两束，求玻璃砖的厚度d为多少？(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，结果可用根式表示)
4．单色细光束射到折射率n＝eq \r(2)的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示(图上已画出入射光和出射光).
(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向.
(2)求入射光与出射光之间的夹角α.
5．(2019·陕西渭南市教学质检(二))如图所示，一透明玻璃半球竖直放置，OO′为其对称轴，O为球心，球半径为R，球左侧为圆面，右侧为半球面．现有一束平行光从其左侧垂直于圆面射向玻璃半球，玻璃半球的折射率为eq \r(3)，设真空中的光速为c，不考虑光在玻璃中的多次反射，求：
(1)从左侧射入且能从右侧射出的入射光束面积占入射面的比例；
(2)圆面上距O点eq \f(R,2)的入射光线经玻璃半球偏折后直到与对称轴OO′相交的传播时间．
命题点六 实验部分
1．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示，这样做的目的是________(填字母代号)．
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为________ mm，单摆摆长为________ m.
(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程．选项图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)．
2．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
3．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率.开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像.如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失.此时只需测量出__________，即可计算出玻璃砖的折射率.请用你测量的量表示出折射率n＝________.
4．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长.
甲
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、________、A.
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离.
在操作步骤②时还应注意________和________.
(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为______ mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为______ mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________ nm.
5．(2019·全国卷Ⅱ·34(2))某同学利用图所示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm.则所测单色光的波长为________ nm(结果保留3位有效数字)．