2020-2021学年辽宁省大连市甘井子区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年辽宁省大连市甘井子区六年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一件商品八折出售比原来少获利200元，那么原来的售价为（ ）
A．400元B．600元C．800元D．1000 元
2．（2分）要统计分析淘气和笑笑一到六年级每年身高变化情况，应选择（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．复式折线统计图
3．（2分）在银行存了3年定期1000元，年利率为4.25%，到期后本息和为（ ）元。
A．1042.5B．11375C．1004.25D．1127.5
4．（2分）两个同心圆，内圆半径2厘米，外圆半径4厘米，这两个圆间的环形面积是（ ）
A．4πcm2B．8πcm2C．12πcm2D．16πcm2
5．（2分）一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。
A．4B．5C．6D．7
6．（2分）篮球的个数比足球的个数多，那么篮球与足球的比是（ ）
A．2：5B．5：2C．5：7D．7：5
7．（2分）下列关于圆的说法正确的是（ ）
A．半径确定圆的位置
B．圆是轴对称图形
C．圆周率是周长与半径的比值
D．圆的对称轴是直径
8．（2分）一等腰三角形底角与顶角度数之比是2：1，这个三角形各内角度数是（ ）
A．36° 36° 72°B．45° 45° 90°
C．60° 60° 60°D．72° 72° 36°
二、填空题（共8小题，每题2分，共16分）
9．（2分）0.8＝ ： ＝ %＝ （填最简分数）
10．（2分）求比值：
①0.12：6＝
②3：＝
11．（2分）一个细胞一分钟分裂为2个（原细胞不复存在），再过一分钟，每个细胞又分别分裂为2个，照这样规律分裂，5分钟后分裂成了 个细胞。
12．（2分）把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是 厘米，圆的面积是 平方厘米。
13．（2分）水结成冰以后体积会增加10%，冰化成水以后体积减少百分之几？列式为 ，结果保留小数点后一位是 。
14．（2分）长方形菜地长与宽的比为3：2，让菜地的长靠墙，这样围上篱笆需要140米，那么长方形菜地的长是 米，长方形菜地的面积是 平方米。
15．（2分）疫情原因，大连体育场成为中超集中比赛场地，共八支足球队在这里参加比赛，每两支球队比赛一场，每支球队比赛 场，一共比赛 场。
16．（2分）淘气一家周末徒步去某户外场所游玩儿，6时后到达目的地游玩儿后返回家中。从如图中可以看出游玩时间为 时，返程的速度是 千米/时。
三、计算题（共3小题，满分30分）
17．（9分）解方程。
18．（12分）脱式计算，能简算的要简算.
19．（9分）已知圆的周长为62.8厘米（如图），按要求计算。
①求正方形周长。
②求空白部分面积。
四、操作题（共2小题，满分8分）
20．（5分）画一个半径为2cm的圆，在圆内画一个最大的正方形，求正方形的面积．
21．（3分）观察物体，在方格中画出你看到的形状。
五、解决问题（共5小题，30分）
22．（6分）一种优质挂面，成分只有鸡蛋和面粉，鸡蛋和面粉的质量比是1：40。现有1200千克面粉，可以生产多少千克挂面？
23．（6分）一个直径为10米的圆形苗圃。
①在苗圃的外围要铺上一圈宽2米的石子小路，小路的面积是多少？
②要在小路的外边围上一圈篱笆，至少需要篱笆多少米？
24．（6分）中心小学六年级有女生120人，女生的人数比男生的人数少20%，中心小学六年级有男生多少人？
25．（6分）农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3：5，基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？
26．（6分）如图，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。
①拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
②请你再想一种圆的面积计算公式推导方法，并且画图说明对应关系和推导过程。
2020-2021学年辽宁省大连市甘井子区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个正确选项，共8小题，每题2分，共16分）
1．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的（1﹣80%）就是现在少获利的钱数200元，由此用除法求出原价。
【解答】解：八折＝80%，
200÷（1﹣80%）
＝200÷20%
＝1000（元）
答：这件商品的原价是1000元。
故选：D。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要统计分析淘气和笑笑一到六年级每年身高变化情况，应选择复式折线统计图。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．【分析】先根据利息＝本金×时间×利率求出利息，用然后再加上本金即可。
【解答】解：1000+1000×4.25%×3
＝1000+127.5
＝1127.5（元）
答：到期后本息和为1127.5元。
故选：D。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
4．【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：π（42﹣22）
＝π（16﹣4）
＝12π（平方厘米）
答：这两个圆间的环形面积是12π平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】从正面看到，说明立体图形有两列两层，第二层两列都有；从上面看，说明立体图形有两行，前面一行有两个小立方体，后面一行有一个小立方体，右对齐，所以，左边一列的第二层只有一个小立方体，右面一列的第二层可能有1个或两个小立方体，据此计算。
【解答】解：第一层有：2+1＝3（个）
第二层最少有两个，
3+2＝5（个）
答：最少需要5个小正方体。
故选：B。
【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，读懂三视图是本题解题的关键。
6．【分析】已知篮球的个数比足球的个数多，把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数相当于足球个数的（1），再根据比的意义解答即可。
【解答】解：（1）：1
＝：1
＝7：5
答：篮球与足球的比是7：5。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。
7．【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。再根据圆周率的意义，圆周率是圆的周长与直径的比值。据此解答即可。
【解答】解：A.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。因此，半径确定圆的位置。此说法错误。
B.圆是轴对称图形。此说法正确。
C.圆周率是圆的周长与直径的比值。因此，圆周率是周长与半径的比值。此说法错误。
D.圆的对称轴是直径所在的直线。因此，圆的对称轴是直径。此说法错误。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解圆周率的意义，轴对称图形的特点及应用，明确：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
8．【分析】由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为2：2：1，总份数是：2+2+1＝5，这个三角形的顶角占内角和的，底角占内角和的；依据三角形的内角和是180°和分数乘法的意义，即可求解。
【解答】解：2+2+1＝5
180×＝36（度）
180×＝72（度）
答：这个三角形的两个底角分别是72度，顶角是36°。
故选：D。
【点评】解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点、三角形的内角和是180度、按比例分配的方法。
二、填空题（共8小题，每题2分，共16分）
9．【分析】把0.8化成分数并化简是；根据比与分数的关系＝4：5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【解答】解：0.8＝4：5＝80%＝。
故答案为：4，5，80，。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．【分析】用比的前项除以后项即可解答。
【解答】解：①0.12：6
＝0.12÷6
＝0.02
②3：
＝3÷
＝5
【点评】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
11．【分析】根据规律一个细胞一分钟分裂为2个（原细胞不复存在），依次列举出5分钟后分裂成了多少个细胞即可。
【解答】解：第一分钟：2个
第二分钟：2×2＝4（个）
第三分钟：2×2×2＝8（个）
第四分钟：2×2×2×2＝16（个）
第五分钟：2×2×2×2×2＝32（个）
答：5分钟后分裂成了32个细胞。
故答案为：32。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
12．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知把一个圆剪拼成一个近似长方形，周长增加了6厘米，周长增加的6厘米就是两条半径的长度，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的半径是3厘米，圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：3、28.26。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
13．【分析】由水结成冰，体积会增加10%，是把水的体积看成单位“1”，冰的体积是水的1+10%＝110%；要求冰化成水，体积会减少几分之几，是把冰的体积看成单位“1”，就用体积减少的部分除以单位“1”的量冰的体积即可。
【解答】解：冰的体积是水的：1+10%＝110%
冰化成水，体积会减少：10%÷（1+10%）
＝10%÷110%
≈9.1%
答：列式为10%÷（1+10%），结果保留小数点后一位是9.1%
。
故答案为：10%÷（1+10%）；9.1%。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”，找清各自以谁为标准，再根据基本的数量关系求解；也可以根据单位“1”的量不同，即使具体的数量相同，对应的分率也不一定相同。
14．【分析】长方形的长与宽的比是3：2，根据比与分数的关系可知：两条长占了周长的，两条宽占了周长的，先乘140，再除以2，就是一条长和宽的长，然后再根据长方形的面积公式求出它的面积。
【解答】解：140×÷2
＝140×÷2
＝42（米）
140×÷2
＝140×÷2
＝28（米）
42×28＝1176（平方米）
答：长方形菜地的长是42米，长方形菜地的面积是1176平方米。
故答案为：42；1176。
【点评】本题的关键是根据按比例分配的计算方法求出长方形的长和宽，再根据面积公式进行计算。
15．【分析】每两个球队都要比赛一场，即进行循环赛制，则每个球队都要和其他7个队各赛一场，所有球队共参赛：8×（8﹣1）＝56场，由于每场比赛是在两个队之间进行的，所以一共要赛：56÷2＝28场。
【解答】解：8﹣1＝7（场）
8×（7﹣1）÷2
＝56÷2
＝28（场）
答：每支球队比赛7场，一共比赛28场。
故答案为：7，8。
【点评】在循环赛中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数＝人数×（人数﹣1）÷2。
16．【分析】通过观察统计图可知，游玩的时间是4小时，返回用了2小时，根据速度＝路程÷时间，据此列式解答。
【解答】解：5÷2＝2.5（千米/时）
答：游玩的时间是4时，返回的速度是2.5千米/时。
故答案为：4、2.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三、计算题（共3小题，满分30分）
17．【分析】①先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以80%求解；
②先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
③根据等式的性质，方程两边同时乘上求解。
【解答】解：①x﹣20%x＝160
80%x＝160
80%x÷80%＝160÷80%
x＝200
②x+x＝80
x＝80
x÷＝80÷
x＝48
③x÷＝
x÷×＝×
x＝1
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
18．【分析】①先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法；
②、③根据乘法分配律进行简算。
【解答】解：①×÷（﹣）
＝×÷
＝÷
＝2
②÷+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
③48×（）
＝48×+48×﹣48×
＝28+64﹣30
＝62
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．【分析】①正方形的边长等于圆的直径，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出直径，再根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答。
②空白部分的面积等于正方形的减去圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：62.8÷3.14＝20（厘米）
20×4＝80（厘米）
答：正方形的周长是80厘米。
（2）20×20﹣3.14×（20÷2）2
＝400﹣3.14×100
＝400﹣314
＝86（平方厘米）
答：空白部分的面积是86平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、操作题（共2小题，满分8分）
20．【分析】先确定圆心，以2厘米长为半径画圆即可；
在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，圆的半径已知，从而可以求出这个正方形的面积．
【解答】解：作图如下：
2r×r÷2×2
＝2r×r
＝2×2×2
＝8（平方厘米）．
答：正方形的面积是8平方厘米．
【点评】此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径．即可解决此类问题．第二问的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解．
21．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面看到的形状与从正面看到的相同；从左面能看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
五、解决问题（共5小题，30分）
22．【分析】先用1200除以40求出每份的质量，然后在乘总份数（1+40）即可求可以生产多少千克挂面。
【解答】解：1200÷40＝30（千克）
30×（1+40）
＝30×41
＝1230（千克）
答：可以生产1230千克挂面。
【点评】本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占的份数，即可解决问题。
23．【分析】①根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
②根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：①10÷2＝5（米）
5+2＝7（米）
3.14×（72﹣52）
＝3.14×（49﹣25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
②10+2+2＝14（米）
3.14×14＝43.96（米）
答：至少需要篱笆43.06米。
【点评】此题主要考查环形面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是（1﹣20%），已知该校六年级有女生120人，根据百分数除法的意义，用女生人数除以（1﹣20%）就是男生人数。
【解答】解：120÷（1﹣20%）
＝120÷80%
＝150（人）
答：中心小学六年级有男生150人。
【点评】此题是考查百分数除法意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
25．【分析】由题意可知，樱桃树比苹果树的棵数少（5﹣3）份，已知樱桃树比苹果树少350棵，把350棵平均分成（5﹣3）份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出3份（樱桃树）、5份（苹果树）棵数。
【解答】解：350÷（5﹣3）
＝350÷2
＝175（棵）
175×3＝525（棵）
175×5＝875（棵）
答：基地里的樱桃树525棵，苹果树875棵。
【点评】此题属于按比例分配问题。由题意可知，樱桃树比苹果树的棵数少（5﹣3）份，又知樱桃树比苹果树少350棵，关键是求出1份的棵数，进而求出3份、5份的棵数。
26．【分析】①根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后排出一个近似数的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。
②把这个圆平均分成16个扇形，把这16个扇形剪开。设这个圆的半径为r，则这个圆的周长为2πr，每个扇形的弧长是πr。这些扇形组成一个近似的梯形，梯形的面积等于这个圆面积。由梯形的面积公式推导出圆的面积公式。
【解答】解：①如图：把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后拼成一个近似数的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长（πr）×宽（r），所以圆的面积＝πr×r
＝πr2。
②如图：
把一个圆平均分成16个扇形，把这16个扇形剪开，拼成一个近似的梯形。设这个圆的半径为r，则这个圆的周长为2πr，每个扇形的弧长是πr。这些扇形组成一个近似的梯形，梯形的面积等于这个圆面积。
梯形的上底是πr×3＝πr，下底是πr×5＝πr，高是2r。
其面积是：（πr+πr）×2r÷2
＝πr×2r÷2
＝2πr2÷2
＝πr2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
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日期：2021/4/27 16:02:19；用户：18538596816；邮箱：18538596816；学号：27024833①x﹣20%x＝160
②x+x＝80
③x÷＝
①×÷（﹣）
②÷+×
③48×（）