2020-2021学年广东省茂名市高州九中联考集团七年级（下）第一次月考数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省茂名市高州九中联考集团七年级（下）第一次月考数学试卷，共17页。试卷主要包含了5x，【答案】B，【答案】D，【答案】A，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
 2020-2021学年广东省茂名市高州九中联考集团七年级（下）第一次月考数学试卷 下列运算中，正确的是A.  B.
C.  D. 已知，，则的值是A. 2 B. 4 C. 6 D. 8计算结果为的是A.  B.  C.  D. 下列能用平方差公式计算的是A.  B.
C.  D. 如图，，CA平分，且，则的度数为
 A.  B.  C.  D. 如表，列出了一项实验的统计数据中变量y与x之间的关系：x3040100120y15205060则下面能表示这种关系的式子是A.  B.  C.  D. 已知，则的值为A. 0 B. 1 C. 3 D. 4如图，给出下列四个条件：①；②；③；④，其中能使的条件是A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③④已知，则的值是A. 4 B. 8 C. 12 D. 16，，…，都是正数，如果……，……，那么M，N的大小关系是A.  B.  C.  D. 不确定计算______.如果是完全平方式，则m的值是______.如图，直线，，，则______.

  计算：______.如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若，则______

  若，则______.已知，，则值为______.计算：
简便方法计算：；







 如图，已知，，求的度数．




  






 已知，，求的值．






 用尺规作图：
如图，过点A作出直线AM，使
要求：保留作图痕迹，标注字母M，不写作图步骤．


  






 已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，，交BC于点F，AE平分求证：DF平分


  






 已知，，且，求






 如果，那么我们规定例如：因为，所以
理解]根据上述规定，填空：______，______；
说理]记，，试说明：；
应用]若，求t的值．






 已知：AF平分，CF平分
如图①，已知，求证：；
如图②，在的条件下，直接写出与的关系．______用含有的式子表示；
如图③，，垂足为B，，，求的度数．
 








答案和解析 1.【答案】B
 【解析】解：A、结果是2x，故本选项不符合题意；
B、结果是，故本选项符合题意；
C、结果是，故本选项不符合题意；
D、结果是，故本选项不符合题意；
故选：
先根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，单项式除以单项式，幂的乘方和积的乘方求出每个式子的值，再判断即可．
本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，单项式除以单项式，幂的乘方和积的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．
 2.【答案】A
 【解析】解：，，
，
故选：
根据求解即可．
此题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键．
 3.【答案】B
 【解析】解：，，
，
故选：
利用p，q型多项式因式分解的方法因式分解即可．
此题考查了对多项式因式分解的能力，关键是能根据多项式特点选择合适的方法进行准确分解．
 4.【答案】D
 【解析】解：A、，a，b符号相反，不能用平方差公式进行计算，故此选项不合题意；
B、，x，1符号相反，不能用平方差公式进行计算，故此选项不合题意；
C、，a，1符号相反，不能用平方差公式进行计算，故此选项不合题意；
D、，y符号相同，x的符号相反，能用平方差公式进行计算，故此选项符合题意．
故选：
根据平方差公式的特点要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方，只有具备以上特点才能进行运算．
本题考查了平方差公式．解题的关键是掌握平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
 5.【答案】A
 【解析】解：，
，
，
，
平分，
，
，

故选：
由，，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得的度数，又由CA平分，即可求得的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得的度数．
此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是掌握平行线的性质和角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的运用．
 6.【答案】D
 【解析】解：从表格中可以看到x表示的量始终是y表示的量的2倍，
，
故选：
从表格中可以看到x表示的量始终是y表示的量的2倍，即可求表达式．
本题考查变量之间的关系，函数的表示方法；能够通过表格观察出两个变量之间的倍数关系是解题的关键．
 7.【答案】B
 【解析】解：，

故选：
根据平方差公式计算即可．
本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．
 8.【答案】C
 【解析】解：①，不能判断，故错误；
②根据内错角相等，两直线平行可得，故正确；
③不能判断，故错误；
④根据内错角相等，两直线平行可得，故正确，
故选：
欲证，可按平行线的判定定理选择补充的条件．
此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
 9.【答案】D
 【解析】【分析】
先把变形为，把看作一个整体，根据完全平方公式展开，得到关于的方程，解方程即可求解。
【解答】
解：





故选D。  10.【答案】A
 【解析】解：设…，则，
，
…，都是正数，

故选：
设…，表示出M与N，利用作差法比较大小即可．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 11.【答案】4
 【解析】【分析】
本题考查负整数指数幂的运算，熟知其运算性质是解答此题的关键，即负整数指数幂：为正整数
根据负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数进行解答即可．
【解答】
解：
故答案为：  12.【答案】
 【解析】【试题解析】【分析】
利用完全平方公式化简即可求出m的值．
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
【解答】
解：是完全平方式，
，
，
故答案为：  13.【答案】
 【解析】解：如图，过P作直线a，

直线，
直线，
，
，
又，
，

故答案为：
过P作直线a，求出直线，根据平行线的性质得出，即可求出答案．
本题考查了平行线的性质的应用，能正确根据平行线的性质进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．
 14.【答案】
 【解析】解：





根据积的乘方运算法则计算即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积．
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
 15.【答案】40
 【解析】解：由折叠的性质可得：，
，
，
，
故答案为：40
根据折叠的性质和平行线的性质解答即可．
此题考查平行线的性质，关键是根据折叠的性质得出
 16.【答案】27
 【解析】解：，
，




，
故答案为：
利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则进行计算即可解答．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．
 17.【答案】
 【解析】解：，
，
，
，
，
，
，
把代入得
，
故答案为：
由已知条件变形可得，代入变形可得结果．
本题主要考查了完全平方公式、单项式乘多项式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式：灵活运用，，ab，之间关系变形．
 18.【答案】解：



；
原式


 【解析】原式变形后，利用完全平方公式化简，计算即可得到结果；
原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解题的关键．
 19.【答案】解：如图，易得，

又，
，
，
，
又

答：的度数是
 【解析】本题考查了对顶角的性质、平行线的性质和判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
根据对顶角相等，等量代换后得角相等，根据同位角相等判断两线平行，再由两线平行得同旁内角互补则可解答．
 20.【答案】解：，，





 【解析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方运算法则进行计算即可．
本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方法则，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．
 21.【答案】解：如图，直线AM即为所求．

 【解析】作即可．
本题考查作图-复杂作图，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．
 22.【答案】证明：平分已知，
角平分线的定义，
已知，
两直线平行，内错角相等，
故等量代换，
已知，
，两直线平行，同位角相等，
两直线平行，内错角相等，
等量代换，
平分角平分线的定义
 【解析】根据角平分线的定义得到，根据平行线的性质得到，等量代换得到，根据平行线的性质得到，，等量代换即可得到结论．
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 23.【答案】解：，
，即，
而，
，
，
，
，

 【解析】把两边平方得到，即，可求出，再根据完全平方公式得到，然后把，代入计算，开方后即可得到
本题考查了完全平方公式：也考查了代数式的变形能力．
 24.【答案】
 【解析】解：，，
，，
故答案为：3；；

证明：，，，
，，，
，
，
；

设，，，
，，，
，
，
，
，
即，

根据规定的两数之间的运算法则解答；
根据积的乘方法则，结合定义计算；
根据定义解答即可．
本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．
 25.【答案】
 【解析】解：
，
，
，
；

平分，CF平分，
，，
，
，，
是的外角，

，
，
，垂足为B，，，

故答案为：
根据平行线的性质推出同位角相等，再根据三角形的外角性质得出结论即可；
根据AF平分，CF平分，可得，，根据，可得，，再根据解答即可．
本题主要考查了平行线的性质、三角形外角性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．