初中数学9.2 单项式乘多项式当堂检测题

单项式乘以多项式（专项练习）

一、单选题

1．下列计算中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，其运算的实质为（  ）

A．同底数幂的乘法法则 B．乘法交换律 

C．乘法结合律        D．乘法分配律

3．下列运算正确的是（    ）

A．（8x3－4x2）÷4x = 2x2－x B．x5x2 = x10

C．x2y3÷（xy3）= x y D．（x2y3）2 = x4y5

4．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（    ）

A． B． C． D．

5．计算等于（    ）

A． B．

C． D．

6．计算(4x2＋12x2y2)÷(-2x)2正确的结果是（    ）

A．1-3y2 B．-1-3y2 C．1＋3y2 D．-1＋3y2

7．下列运算正确的是(　　)

A．2a+2b＝2ab      B．(﹣a2b)3＝a6b3       C．3ab2÷ab＝b D．2ab•a3b＝2a4b2

8．若，，则的值为（        ）

A． B． C． D．

9．一个三角形的底边为2m，高为m＋4n，它的面积为(           )

A．m2＋4mn B．2m2＋8mn C．m2＋8mn D．

10．一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（    ）

A． B．

C． D．

11．已知，则的值为（   ）

A．2 B．6 C．10 D．14

12．如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（    ）

A．140 B．70 C．35 D．24

13．如图，阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

14．一张长方形餐桌的表面如图所示，图中空白部分的面积是阴影部分面积的（  ）

A．2倍 B．3倍 C． D．

15．如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题

16．若│x－3│＋（y＋15）2＝0，则x2＋y＝___________．

17．已知，那么的值是________．

18．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，如果生物园的宽为a米，则这个生物园的面积为______平方米．

19．若长方形的面积是，一边长为，则此长方形的周长为________．

20．如果中不含的一次项，那么的值为_________．

21．已知单项式、满足等式，则______，______.

22．如果用“☆”表示一种新的运算，而且规定它有如下运算法则：a☆b=a（a-3b2），则2x☆y的运算结果是___________;当x＝－1，y＝1时，这个代数式的值为_____.

23．如图,通过计算大长方形的面积可得到的恒等式为________. 

三、解答题

24．计算：

25．

26．定义：若，则称与是关于的平衡数．

（1）4与　　　　是关于的平衡数，与　　　　是关于的平衡数．（用含的代数式表示）

（2）若，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由．

27．阅读：已知x2y=3，求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.

分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入.

解：2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y

=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y

=2×33-6×32-8×3=-24.

你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！

(1)已知ab=3，求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值；

(2)已知a2＋a－1＝0，求代数式a3＋2a2＋2018的值．