数学人教版第十九章 一次函数综合与测试测试题

 一次函数章节复习

最基础最核心

1．如图，在平面直角坐标系中，，，．若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，所有符合条件的点坐标是（    ）

A． B．，

C．， D．，，

2．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，且点A（0，-2），点B（m，m+1），点C（6，2）．

（1）线段AC的中点E的坐标为_____________；

（2）对角线BD长的最小值为 ___________．

3．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是直线与x、y轴的交点．

（1）已知点C在第一象限，如果四边形是平行四边形，求点C的坐标；

4．如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与直线相交于点．

（1）求点坐标；

（2）在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点M，使得以O，A，M，C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，试写出所有符合条件的点M的坐标；如果不存在，请说明理由；

技能提升

5．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB＝3，AD＝2，经过点C的直线y＝x﹣2与x轴、y轴分别交于点E、F．

（1）求点D的坐标；

（2）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请写出点M的坐标．

6．如图在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+与y＝x相交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C．

在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点F，使得以O，A，B，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；如果不存在，请说明理由．

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点Q，∠QAO＝45°，直线AQ在y轴上的截距为2，直线BE：y＝﹣2x+8与直线AQ交于点P．

（1）求直线AQ的表达式；

（2）D为直角坐标平面内一点，如果以Q、P、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．

8．平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点．

（1）求，的值；

（2）直线与直线，分别交于M，N两点，当MN＝3时，若以M，N，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标．

9．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、．将直线向下平移m个单位得到直线，已知直线经过点，且与x轴交于点C．

（1）求直线的表达式；

（2）求m的值与点C的坐标；

（3）点D为直线上一点，如果A、B、C、D四点能构成平行四边形，求点D的坐标．

10．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4交x轴于点A，直线y＝﹣x＋2交x轴于点B，两直线交于点C．

（1）求证：△ABC是直角三角形．

（2）平面直角坐标系内是否存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

拓展冲刺

11．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x向下平移后与y轴交于点A，且过点B (6，2)．C为直线y＝x上一动点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）当AC+BC最小时，在平面直角坐标系中存在点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标．

12．如图在平面直角坐标系之中，点为坐标原点，直线分别交x、y轴于点、．

点是线段上一点，将沿直线翻折，点落在线段上的点E处，点M在射线上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以M、A、N、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝x＋4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y＝－x－1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）直接写出点B和点D的坐标；

（2）若点P是射线MD的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；

（3）当S＝20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B，E，P，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P坐标并求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

14．已知如图，平面直角坐标系内的矩形OABC，点A在x轴上，点C在y轴上，点B坐标为（），D为AB边上一点，将△BCD沿直线CD折叠，得到△ECD，点B的对应点E落在线段OA上．

（1）求OE的长；

（2）点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线CD方向运动，设运动时间为t，△PBD的面积为S，求S关于t的关系式；

（3）在（2）的条件下，点Q为直线DE上一点，是否存在t，使得以点A、B、Q、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出t的值，并直接写出点P、点Q的坐标；若不存在，请说明理由．