初中数学湘教版九年级下册1.5 二次函数的应用教课课件ppt

这是一份初中数学湘教版九年级下册1.5 二次函数的应用教课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了情境引入，如何解决问题，新知探究，你能想出办法来吗，这是什么样的函数呢，我们来比较一下，-2-2，2-2，谁最合适，如何确定a是多少等内容，欢迎下载使用。

1、请你依据题意把数据标在图上。
2、请你建立适当的直角坐标系，并标出抛物线上点的坐标。
3、请你选择其中一种建立方式，求出函数解析式。
河上有座抛物线拱桥，如图所示，拱顶离水面高2m时，测得水面宽4m，若想了解水面宽度变化时。拱顶离水面高度怎样变化？
分析：根据题意，要求CD宽，只要求出ED的长度．在图示的直角坐标系中，即只要求出点D的横坐标．又因为点D在桥洞所成的抛物线上，故应先求出抛物线所对应的函数关系式。
一座拱桥的纵截面是抛物线的异端，拱桥的跨度是4.9米，水面宽是4米时，拱顶离水面2米，如图．想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化．
怎样建立直角坐标系比较简单呢？
以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，如图．
从图看出，什么形式的二次函数，它的图象是这条抛物线呢？
因此， 其中 ｜x｜是水面宽度的一半，y是拱顶离水面高度的相反数，这样我们可以了解到水面宽变化时，拱顶离水面高度怎样变化．
由于拱桥的跨度为4.9米，因此自变量x的取值范围是：
你是否体会到：从实际问题建立起函数模型，对于解决问题是有效的？
现在你能求出水面宽3米时，拱顶离水面高多少米吗？
1.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用 表示。（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？
提示：当x=±1时，y =3.75, 3.75＋2>4.
提示：当x=±2时，y =3, 3＋2>4.
2. 如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。
所以，绳子最低点到地面的距离为 0.2米.
以CD所在的直线为X轴，CD的中垂线为Y轴建立 ，
直角坐标系 则 B（0.8, 2.2），F（- 0.4, 0.7）
设 y = ax2 + k ,从而有 0.64a + k = 2.2 0.16a + k = 0.7
a = K = 0.2
所以，y = x2 + 0.2 顶点 E（0, 0.2）
3. 如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的解析式为____________如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要____米，才能使喷出的水流不致落到池外。
y= －(x-1)2 +2.25
解题步骤：1.分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形.2.根据已知条件建立适当的平面直角坐标系.3.选用适当的解析式求解.4.根据二次函数的解析式解决具体的实际问题.
解题步骤： 建立适当的直角坐标系，根据题意找出点的坐标，求出抛物线解析式，分析图象，并注意变量的取值范围。