2022重庆九龙坡区高二上学期期末教育质量全面监测考试数学试题含答案

这是一份2022重庆九龙坡区高二上学期期末教育质量全面监测考试数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年教育质量全面监测（中学）高二（上）数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 抛物线的焦点到准线的距离是A.  B. 1 C.  D. 【1题答案】【答案】D2. 在空间直角坐标系中，若，，则点B的坐标为（）A. （3，1，﹣2） B. （-3，1，2） C. （-3，1，-2） D. （3，-1，2）【2题答案】【答案】C3. 若双曲线的焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A.  B.  C.  D. 【3题答案】【答案】A4. 在等比数列中，，，则（）A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【4题答案】【答案】D5. 已知函数满足，则曲线在点处的切线方程为（）A.  B.  C.  D. 【5题答案】【答案】A6. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教士伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲. 1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2021这2020个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为（）A.  B.  C.  D. 【6题答案】【答案】C7. 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，为坐标原点，为椭圆上一点．与轴交于一点，，则椭圆C的离心率为（）A.  B.  C.  D. 【7题答案】【答案】C8. 已知圆：，是直线的一点，过点作圆的切线，切点为，，则的最小值为（）A.  B.  C.  D. 【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 已知曲线，（）A. 若，则表示椭圆B. 若，则表示椭圆C. 若，则表示双曲线D. 若且，则的焦距为【9题答案】【答案】BCD10. 已知数列的前项和为，下列说法正确的（）A. 若，则是等差数列B. 若，则是等比数列C. 若是等差数列，则D. 若是等比数列，且，，则【10题答案】【答案】ABC11. 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层(即第一层)有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，，设“三角垛”从第一层到第层的各层的球数构成一个数列，则（）A. B. C. D. 【11题答案】【答案】AD12. 已知双曲线，A、分别为双曲线的左，右顶点，、为左、右焦点，，且，，成等比数列，点是双曲线的右支上异于点的任意一点，记，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（   ）A. 双曲线的离心率为B. 当轴时，C. 的值为D. 若为△的内心，记△,△,△的面积分别为，则【12题答案】【答案】AC三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上．13. 已知函数，是的导函数，则______．【13题答案】【答案】214. 若直线与直线平行，则直线与之间的距离为_____．【14题答案】【答案】15. 已知直线，圆，若直线与圆相交于两点,则的最小值为______．【15题答案】【答案】16. 设公差的等差数列的前项和为，已知，且，，成等比数列，则的最小值为______．【16题答案】【答案】##0.417. 在等差数列中，已知且．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．【17~18题答案】【答案】（1）（2）.18. 如图，已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点．（1）求直线与直线所成角的余弦值；（2）求点到平面的距离．【18~19题答案】【答案】（1）（2）19. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，曲线上的点都在轴及其右侧，且曲线上的任一点到轴的距离比它到圆的圆心的距离小1．（1）求曲线的方程；（2）已知过点的直线交曲线于点，若,求面积．【19~20题答案】【答案】（1）（2）20. 如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，是的中点．（1）求证：；（2）已知二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．【20~21题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）.21. 设正项数列的前项和为，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．【21~22题答案】【答案】（1）；（2）.22. 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．（1）求椭圆的标准方程；（2）若过定点的直线交椭圆于不同的两点､(点在点､之间)，且满足，求的取值范围.【22~23题答案】【答案】（1）（2）