2021年中考数学考点专题训练——专题四十七：单项式乘多项式(含答案)

这是一份2021年中考数学考点专题训练——专题四十七：单项式乘多项式(含答案)，共8页。试卷主要包含了要使﹣x3，计算，下列计算中，正确的是，化简＝，下列计算不正确的是，三角形的一边长为等内容，欢迎下载使用。
1．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．计算（﹣ab）•（a2﹣2ab﹣1）的结果是（ ）
A．﹣a3b+a2b2 B．a3b﹣a2b2﹣ab
C．﹣a3b+a2b2+abD．﹣a3b﹣a2b2﹣ab
3．若2x与一个多项式的积为2x3﹣x2+2x，则这个多项式为（ ）
A．x2﹣2x+1B．4x2﹣2x+4C．x2﹣x+1D．x2﹣x
4．下列计算中，正确的是（ ）
A．x2+x＝x3B．﹣x5﹣（﹣x）5＝0
C．（﹣x）4•（﹣x）6＝﹣x10D．﹣（x﹣1）x＝﹣x2﹣x
5．化简＝（ ）
A．21s2t2﹣14st3B．
C．﹣21s2t2+14st3D．
6．一个长方体的长、宽、高分别是3m﹣4，2m和m，则它的体积是（ ）
A．3m3﹣4m2B．3m2﹣4m3C．6m3﹣8m2D．6m2﹣8m3
7．某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（ ）
A．4x2﹣x+1B．x2﹣x+1C．﹣2x2﹣x+1D．无法确定
8．下列计算不正确的是（ ）
A．（ab﹣1）×（﹣4ab2）＝﹣4a2b3+4ab2
B．（3x2+xy﹣y2）•3x2＝9x4+3x3y﹣3x2y2
C．（﹣3a）•（a2﹣2a+1）＝﹣3a3+6a2
D．（﹣2x）•（3x2﹣4x﹣2）＝﹣6x3+8x2+4x
9．三角形的一边长为（3a+b）cm，这条边上的高为2acm，这个三角形的面积为（ ）
A．（5a+b）cm2B．（6a2+2ab）cm2
C．（3a2+ab）cm2D．（3a2+2ab）cm2
10．若2x与一个多项式的积为2x3﹣x2+2x，则这个多项式为（ ）
A．x2﹣2x+1B．4x2﹣2x+4C．x2﹣x+1D．x2﹣x
11．下列运算正确是（ ）
A．b5÷b3＝b2B．（b5）3＝b8
C．b3b4＝b12D．a（a﹣2b）＝a2+2ab
12．若x+y+3＝0，则x（x+4y）﹣y（2x﹣y）的值为（ ）
A．3B．9C．6D．﹣9
13．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（ ）
A．3xyB．﹣3xyC．﹣1D．1
14．计算：（x﹣2y）（﹣5x）＝ ．
15．计算：（3x+y﹣5）•（﹣2x）＝ ．
16．化简x（x﹣1）+x的结果是 ．
17．已知a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值是 ．
18．一个长方形的长、宽分别是3x﹣4和x，它的面积等于 ．
19．计算：﹣6x（x﹣3y）＝ ．
20．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？
21．已知a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，求代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值．
22．计算与化简：
（1）（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1．
（2）x（x2﹣xy+y2）﹣y（x2+xy+y2）
（3）已知am＝﹣2，an＝4，ak＝32，求a3m+2n﹣k的值．
23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy
（1）求所捂的多项式；
（2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值．
24．计算：
（1）8a（a2+a+）；
（2）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．
25．计算
（1）2x2yz•3xy3z2；
（2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）．
26．计算：
（1）3x2y•（﹣2x3y2）2；
（2）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）．
备战2021中考数学考点专题训练——专题四十七：单项式乘多项式参考答案
1．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】解：原式＝﹣x5﹣ax4﹣x3+2x4
＝﹣x5+（2﹣a）x4﹣x3
∵﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，
∴2﹣a＝0，
解得，a＝2．
故选：B．
2．计算（﹣ab）•（a2﹣2ab﹣1）的结果是（ ）
A．﹣a3b+a2b2 B．a3b﹣a2b2﹣ab
C．﹣a3b+a2b2+abD．﹣a3b﹣a2b2﹣ab
【答案】解：（﹣ab）•（a2﹣2ab﹣1）＝﹣a3b+a2b2+ab；
故选：C．
3．若2x与一个多项式的积为2x3﹣x2+2x，则这个多项式为（ ）
A．x2﹣2x+1B．4x2﹣2x+4C．x2﹣x+1D．x2﹣x
【答案】解：∵2x与一个多项式的积为2x3﹣x2+2x，
∴这个多项式为：（2x3﹣x2+2x）÷2x＝x2﹣x+1．
故选：C．
4．下列计算中，正确的是（ ）
A．x2+x＝x3B．﹣x5﹣（﹣x）5＝0
C．（﹣x）4•（﹣x）6＝﹣x10D．﹣（x﹣1）x＝﹣x2﹣x
【答案】解：A、x2+x不能合并，所以选项A不正确；
B、﹣x5﹣（﹣x）5＝﹣x5+x5＝0，所以选项B正确；
C、（﹣x）4•（﹣x）6＝（﹣x）10＝x10，所以选项C不正确；
D、﹣（x﹣1）x＝﹣x2+x，所以选项D不正确；
故选：B．
5．化简＝（ ）
A．21s2t2﹣14st3B．
C．﹣21s2t2+14st3D．
【答案】解：原式＝21s2t2﹣st3，
故选：B．
6．一个长方体的长、宽、高分别是3m﹣4，2m和m，则它的体积是（ ）
A．3m3﹣4m2B．3m2﹣4m3C．6m3﹣8m2D．6m2﹣8m3
【答案】解：根据长方体体积的计算公式得，（3m﹣4）•2m•m＝6m3﹣8m2，
故选：C．
7．某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（ ）
A．4x2﹣x+1B．x2﹣x+1C．﹣2x2﹣x+1D．无法确定
【答案】解：根据题意得：多项式为x2﹣x+1﹣（﹣3x2），
x2﹣x+1﹣（﹣3x2）
＝x2﹣x+1+3x2
＝4x2﹣x+1，
故选：A．
8．下列计算不正确的是（ ）
A．（ab﹣1）×（﹣4ab2）＝﹣4a2b3+4ab2
B．（3x2+xy﹣y2）•3x2＝9x4+3x3y﹣3x2y2
C．（﹣3a）•（a2﹣2a+1）＝﹣3a3+6a2
D．（﹣2x）•（3x2﹣4x﹣2）＝﹣6x3+8x2+4x
【答案】解：∵（ab﹣1）×（﹣4ab2）＝﹣4a2b3+4ab2，
（3x2+xy﹣y2）•3x2＝9x4+3x3y﹣3x2y2，
（﹣2x）•（3x2﹣4x﹣2）＝﹣6x3+8x2+4x，
故选项A、B、D计算正确；
（﹣3a）•（a2﹣2a+1）＝﹣3a3+6a2﹣3a≠3a3+6a2，故选项C错误．
故选：C．
9．三角形的一边长为（3a+b）cm，这条边上的高为2acm，这个三角形的面积为（ ）
A．（5a+b）cm2B．（6a2+2ab）cm2
C．（3a2+ab）cm2D．（3a2+2ab）cm2
【答案】解：根据题意得：
×（3a+b）×2a＝3a2+ab）cm2；
故选：C．
10．若2x与一个多项式的积为2x3﹣x2+2x，则这个多项式为（ ）
A．x2﹣2x+1B．4x2﹣2x+4C．x2﹣x+1D．x2﹣x
【答案】解：∵2x与一个多项式的积为2x3﹣x2+2x，
∴这个多项式为：（2x3﹣x2+2x）÷2x＝x2﹣x+1．
故选：C．
11．下列运算正确是（ ）
A．b5÷b3＝b2B．（b5）3＝b8
C．b3b4＝b12D．a（a﹣2b）＝a2+2ab
【答案】解：A、b5÷b3＝b2，故这个选项正确；
B、（b5）3＝b15，故这个选项错误；
C、b3•b4＝b7，故这个选项错误；
D、a（a﹣2b）＝a2﹣2ab，故这个选项错误；
故选：A．
12．若x+y+3＝0，则x（x+4y）﹣y（2x﹣y）的值为（ ）
A．3B．9C．6D．﹣9
【答案】解：∵x+y+3＝0，
∴x+y＝﹣3，
∴x（x+4y）﹣y（2x﹣y）
＝x2+4xy﹣2xy+y2
＝x2+2xy+y2
＝（x+y）2
＝9．
故选：B．
13．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（ ）
A．3xyB．﹣3xyC．﹣1D．1
【答案】解：∵左边＝﹣3xy（4y﹣2x﹣1）
＝﹣12xy2+6x2y+3xy．
右边＝﹣12xy2+6x2y+□，
∴□内上应填写3xy．
故选：A．
14．计算：（x﹣2y）（﹣5x）＝ ．
【答案】解：（x﹣2y）（﹣5x）＝﹣5x2+10xy．
故答案为：﹣5x2+10xy．
15．计算：（3x+y﹣5）•（﹣2x）＝ ．
【答案】解：原式＝3x•（﹣2x）+y•（﹣2x）﹣5•（﹣2x）＝﹣6x2﹣2xy+10x，
故答案为﹣6x2﹣2xy+10x．
16．化简x（x﹣1）+x的结果是 ．
【答案】解：x（x﹣1）+x
＝x2﹣x+x
＝x2，
故答案为：x2．
17．已知a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值是 ．
【答案】解：∵a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，
∴a﹣b+b﹣c＝a﹣c＝﹣1，
∴a2﹣ac﹣b（a﹣c）
＝a（a﹣c）﹣b（a﹣c）
＝（a﹣c）（a﹣b）
＝﹣1×3
＝﹣3．
故答案为：﹣3．
18．一个长方形的长、宽分别是3x﹣4和x，它的面积等于 ．
【答案】解：长方形的面积是（3x﹣4）•x＝3x2﹣4x，
故答案为：3x2﹣4x．
19．计算：﹣6x（x﹣3y）＝ ．
【答案】解：﹣6x（x﹣3y）
＝﹣6x•x﹣（﹣6x）•3y
＝﹣6x2+18xy，
故答案为：﹣6x2+18xy．
20．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？
【答案】解：这个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）＝4x2﹣4x+1，（3分）
正确的计算结果是：（4x2﹣4x+1）•（﹣3x2）＝﹣12x4+12x3﹣3x2．（3分）
21．已知a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，求代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值．
【答案】解：a2﹣ac﹣b（a﹣c）
＝a（a﹣c）﹣b（a﹣c）
＝（a﹣c）（a﹣b），
∵a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，
∴a﹣c＝﹣1，
当a﹣b＝3，a﹣c＝﹣1时，原式＝3×（﹣1）＝﹣3，
22．计算与化简：
（1）（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1．
（2）x（x2﹣xy+y2）﹣y（x2+xy+y2）
（3）已知am＝﹣2，an＝4，ak＝32，求a3m+2n﹣k的值．
【答案】解：（1）（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1．
＝﹣1+1+3
＝3；
（2）x（x2﹣xy+y2）﹣y（x2+xy+y2）
＝x3﹣x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3
＝x3﹣2x2y+xy2﹣y3；
（3）∵am＝﹣2，an＝4，ak＝32，
∴a3m+2n﹣k＝a3m•a2n÷ak＝（am）3•（an）2÷ak＝（﹣2）3•42÷32＝﹣4．
23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy
（1）求所捂的多项式；
（2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值．
【答案】解：（1）设多项式为A，
则A＝（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）＝﹣6x+2y﹣1．
（2）∵x＝，y＝，
∴原式＝﹣6×+2×﹣1＝﹣4+1﹣1＝﹣4．
24．计算：
（1）8a（a2+a+）；
（2）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．
【答案】解：（1）8a（a2+a+）
＝8a•a2+8a•a+8a•
＝8a3+6a2+5a；
（2）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2
＝a8+a8+4a8
＝6a8．
25．计算
（1）2x2yz•3xy3z2；
（2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）．
【答案】解：（1）2x2yz•3xy3z2
＝6x3y4z3；
（2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）
＝﹣8x9﹣3x9+3x3y2
＝﹣11x9+3x3y2．
26．计算：
（1）3x2y•（﹣2x3y2）2；
（2）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）．
【答案】解：（1）3x2y•（﹣2x3y2）2
＝3x2y•4x6y4
＝12x8y5；
（2）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）
＝（﹣2a2）•（3ab2）﹣（﹣2a2）•（5ab3）
＝﹣6a3b2+10a3b3．