2021中考数学考点提升训练——专题十二：有理数及其运算

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这是一份2021中考数学考点提升训练——专题十二：有理数及其运算，共6页。试卷主要包含了定义运算a⨂b＝，则，﹣1的相反数是等内容，欢迎下载使用。
12．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是．
1.的相反数的倒数是。
2.当x=时，的值最小.
3.比较大小：
4. 如果，则________．
5. 若，则________．
6. 在数轴上，点表示的数是，那么在数轴上与点相距个单位长度的点所表示的数________．
7．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额126900000000元，126900000000用科学记数法表示为．
8．如果对于某一特定范围内的任意允许值，P＝|1﹣4x|+|1﹣5x|+|1﹣6x|+|1﹣7x|+|1﹣8x|的值恒为一常数，则此值为．
9.我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[1.5]=1,[-2.3]=-3则[-5.2]+[-0.3]+[2.2]=。
二．选择题
1. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为吨．将数用科学记数法表示为
A.B.C.D.
2. 的倒数是( )
A.B.C.D.
3. 数轴上点所表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段，则线段盖住的整点数是( )
A.个或个B.个或个C.个或个D.个或个
4.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为 ( )
A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃
5.若一个数的绝对值是5，则这个数的相反数是（）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或5
6.如果，，且，则下列正确的是（）
A． B． C． D．
7.已知、、是非零的有理数，若，则的值为（）
A. B. C. D.
8.-5的相反数加上-7，结果是（）
A.-12B.12 C.2 D.-2
9.如果mn＞0，且m+n＜0，则下列符合题意的是（）
A. m＜0，n＜0 B.m，n异号，且负数的绝对值大
C. m＞0，n＜0 D. m，n异号，且正数的绝对值大
10.已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值等于（）
A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1
11．在数轴上，点A，B分别表示数a，3，点A关于原点O的对称点为点C．如果C为AB的中点，那么a的值为（）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
12．四个有理数﹣2，3，0，﹣，其中最小的是（）
A．﹣2B．3C．0D．﹣
13．定义运算a⨂b＝，则（﹣2）⨂4＝（）
A．﹣1B．﹣3C．5D．3
14．﹣1的相反数是（）
A．B．C．﹣D．﹣
15．如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则a﹣b+c的值是（）
A．﹣1B．0C．1D．无法确定
16．现规定一种新的运算，x*y＝xy+x﹣y﹣1，其中x，y为有理数，那么a*b+b*a等于（）
A．2ab﹣2B．2ab+2
C．2ab+2a﹣2b﹣2D．0
17．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2019的值等于（）
A．1B．﹣2019C．﹣1D．2019
三．解答题
1．用简便方法计算：
（1）23.23×47+46.46×30﹣7×23.23；
（2）．
2. 计算
；
；
；
.

（5）．

3.将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，﹣0.01，﹣4，，，22%，-0.35，2020。
4．已知a，b，c，d，x，y均为有理数，按要求解答下列问题：
（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b＝，cd＝；
（2）在（1）的条件下，若x，y满足|x+|+|y﹣|＝0，求﹣2（a+b）﹣cd+x﹣y的值．
5．在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．
（1）求2⊕（﹣1）的值；
（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值．
6.小明靠勤工俭学的收入支付生活费,下面是小明一周的收支情况表(收入为正,支出为负,单位为元)
（1）在一周内小明有多少结余?
（2）照这样,一个月(按30天计算)小明能有多少结余?
7. 讲完“有理数的除法”后，老师在课堂上出了一道计算题：，不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上．
方法一：原式；
方法二：原式；
方法三：原式．
对这三种方法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？说出理由，并说说本题对你有何启发．
周一
周二
周四
周五
周六
周日
+15
+10
+20
+15
+10
+17
-8
-12
-7
-9
-8
-12