2021年九年级中考数学复习：河南省中考数学压轴题练习

这是一份2021年九年级中考数学复习：河南省中考数学压轴题练习，共7页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
共__________分钟 日 期：_____月_____日
三、解答题
（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，已知点A(-3，0)，B(0，3)，C(1，0)．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．
①动点P在什么位置时，△PDE的周长最大？求出此时点P的
坐标．
②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的点P的坐标．
23.（11分）
以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
中考数学压轴题实战演练（二）
做题时间：_______至_______ 自我评价：☆ ☆ ☆ ☆ ☆
共__________分钟 日 期：_____月_____日
三、解答题
（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(5，0)，(0，2)．
（1）求过A，B，C三点的抛物线解析式．
（2）点P从点A出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点B移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．设点P运动的时间为t（0≤t0）的图象经过点B(12，0)和C(0，6)，对称轴为直线x2．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）点D在线段AB上，且ADAC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时两点的运动时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的结论下，直线x1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．
23.（11分）
以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
中考数学压轴题实战演练（九）
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共__________分钟 日 期：_____月_____日
三、解答题
（11分）如图，已知（q≠0）与直线y=x交于A，B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．
（1）求p和q的值．
（2）设D，E是线段AB上异于A，B的两个动点（点E在点D
的右上方），DE=，过D作y轴的平行线，交抛物线于F．
①设点D的横坐标为t，△EDF的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围．
②又过点E作y轴的平行线，交抛物线于G，试问能不能适当选择点D的位置，使四边形DFGE是平行四边形？如果能，求出此时点D的坐标；如果不能，请说明理由．
23.（11分）
以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
中考数学压轴题实战演练（十）
做题时间：_______至_______ 自我评价：☆ ☆ ☆ ☆ ☆
共__________分钟 日 期：_____月_____日
三、解答题
（11分）如图1，点A为抛物线C1：的顶点，点B的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C．
（1）求点C的坐标．
（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于点F，交抛物线C1于点G，若FG:DE=4:3，求a的值．
（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m>0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为P，交x轴负半轴于点M，交射线AB于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．
图1 图2
23.（11分）
图1
图2
以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。