2021年九年级中考复习 数学考点专项训练——专题十五：有理数及其运算

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1．已知（x+1）2+|y﹣2|＝0，则x﹣2y＝ ．
2．点A在数轴上表示的数是﹣2，AB＝3，则点B表示的数为 ．
若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是 ．
3.绝对值不小于1而小于3的整数的和为。
4.数轴上与原点的距离是6的点表示的数是。
5.在0,-2,1, 这四个数中，最大数与最小数的和是________ 。
6. 当时，则是________．
7. 若，则________，的倒数是________，相反数是________．
8.数轴上点M表示有理数-2,将点M向右平移1个单位长度到达点N,点E到点N的距离为4,则点E表示的有理数为。
9．数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．
10.某冬天中午的温度是5℃，下午上升到8℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃。
11. 地海拔高度是米，地海拔高度是米，地海拔高度是米，则________地势最高，________地势最低，地势最高的与地势最低的相差________米．
二．选择题
1. 已知是最大的负整数，是绝对值最小的数，是最小的正整数，则等于
A.B.C.D.
2. 已知，下列判断正确的是（ ）
A.B.C.D.
3. 的倒数与的相反数的商是（ ）
A.B.C.D.
4. 下列说法中正确的是（ ）
A.的相反数是B.一定大于
C.一定是负数D.的倒数是
5.在、15、－10、0、中，负数的个数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.已知，两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7.下列说法：① 有理数的绝对值一定是正数；②互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；③一个数的绝对值的相反数一定是负数 ；④互为相反数的绝对值相等；⑤的相反数是；⑥ 任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A.与 B.与C.与 D.与
9.如果，互为相反数，，互为倒数，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
10.下列说法正确的是( )
①最小的负整数是−1;②数轴上到原点的距离为2的点表示数2；③当时,成立；④一定比大；⑤对于两个非零数、,如果大于, 那么的倒数小于的倒数。
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
11．下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（ ）
A．﹣4B．C．D．50%
12．5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ）
A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107
13．如图，点A、B、C、O在数轴上表示的数分别为a、b、c、0，且OA+OB＝OC，则下列结论中：其中正确的有（ ）
①abc＞0．
②a（b+c）＝0
③a﹣c＝b．
④++＝﹣1，
A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③④
14．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数．那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）
A．6858B．6860C．9260D．9262
15．已知有理数m、n的和m+n与差m﹣n在数轴上的大致位置如图所示，则以下判断①m+n+1＜0；②m﹣n+1＜0；③m、n一定都是负数；④m是正数，n是负数．其中正确的判断有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
16．如果4个不同的整数m、n、p、q满足m•n•p•q＝4，那么m+n+p+q的值为（ ）
A．0B．2C．6D．8
17．若b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是最大的负整数，则b+c+d的值为（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
三．解答题
1．计算下列各题：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）．
（2）（﹣20）×（﹣1）9﹣0÷（﹣4）．
（3）（﹣36）×（﹣）．
（4）﹣22﹣（﹣2）2﹣（﹣3）2×（﹣）﹣42÷|﹣4|．
（5）
2.规定新运算符号“*”的运算过程为
（1）求5*3；（2）(-5）*（-5）.
3. 若，求的值．

4．已知a是最小的正整数，b比﹣1大3，c的相反数还是它本身．
（1）求出a、b、c的值；
（2）计算（2a+3c）×b的值．
5．数轴上的点A、B所表示的数如图所示，回答下列问题：
（1）将A在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C，求出B、C两点间的距离是多少个单位长度？
（2）若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D，且A、D两点间的距离是3，求m的值．
6.一天上午，一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位：千米）
+7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4，
①这辆车最后停在A站的哪一侧？距A站有多少千米？
②如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油多少升？
7．出租车司机小王国庆节当天上午看阅兵式，下午的营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣3，+6，﹣5，+10．
请回答：
（1）将第几名乘客送到目的地时，小王刚好回到下午出发点？
（2）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？