2021年九年级中考数学考点归类复习——专题七：二次根式

这是一份2021年九年级中考数学考点归类复习——专题七：二次根式，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1.当x=______时，二次根式取最小值，其最小值为______．
2.化简： （b＜a＜0）得________．
3.当 时， ________。
4．若等式(eq \r(\f(x,3))－2)0＝1成立，则x的取值范围是____．
5．计算：(eq \r(3)－eq \r(2))2(5＋2eq \r(6))＝___．
6.比较大小：42.(填“＞”“＜”“＝”)
7．一个正数的平方根分别是和，则__．
8.当x=-2时，二次根式的值为
9.若实数a，b满足
10.如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个正方形，则余下阴影部分的面积为cm2
二、选择题
1．已知二次根式eq \r(x2)的值为3，那么x的值是()
A．3 B．9 C．－3 D．3或－3
2．使式子eq \f(1,\r(x＋3))＋eq \r(4－3x)在实数范围内有意义的整数x有()
A．5个 B．3个 C．4个 D．2个
3.若0＜x＜1，则 － 等于（ ）
A. B. － C. －2x D. 2x
4．在根式①eq \r(a2＋b2)；②eq \r(\f(x,5))；③eq \r(x2－xy)；④eq \r(27abc)中，最简二次根式是( )
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
5．已知实数x，y满足|x－4|＋eq \r(y－8)＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )
A．20或16 B．20 C．16 D．以上选项都不正确
6．计算的结果是（ ）
A．B．C．或D．
7．在化简时，甲、乙、丙三位同学化简的方法分別是甲：原式；乙：原式；丙：原式，其中解答正确的是
A．甲B．乙 C．丙D．都正确
8．已知是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4B．6C．8D．12
9．计算（+1）2019•（﹣1）2018的结果是（ ）
A． +1 B．﹣1C．D．1
10.计算的结果是( )
A.9 B.±3 C.-3 D. 3
11.若是正整数，则最小的整数n是( )
A.24 B.6 C.3 D.2
12．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是( )
A．﹣2bB．﹣2aC．2b﹣2aD．0
14.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是( )
A.-2a-2b+c B.2b-c C.-c D.c
三、解答题
1．计算：（1） ；（2）．
2.求当时，代数式值
3.已知a＝eq \r(2)＋1，求a3－a2－3a＋2016的值．
4.已知，求的值．
5.无论x取任何实数，代数式都有意义，求m的取值范围．
6.已知实数x，y，z满足eq \r(x＋y－3\r(2))－eq \r(3\r(2)－x－y)＝eq \r(\r(3)x－z)＋eq \r(2x＋y－\f(4,3)\r(3)z)，试问长度分别为x，y，z的三条线段能否组成一个三角形？若能，请求出该三角形的周长和面积；若不能，请说明理由．
7．观察下列等式：
第1个等式：a1=-1，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=-2，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________.
8.如图，分别以长方形OABC的边OC,OA所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，已知B(6,10)，点E在线段OC上，沿直线AE把△OAE翻折，点O的对应点D恰好落在线段BC上.
（1）求BD的长
（2）若直线AD与x轴相交于点F，求点F的坐标.
（3）P是x轴负半轴上的一动点，是否存在等腰三角形APF？求出点P的坐标；若存在，请说明理由.