专题2.2 函数与方程（全国卷理科数学专用）-高考数学满分突破之5年全国卷高考真题（2016-2021）与优质模拟题（理科）

专题2.2 函数与方程

A组 5年高考真题

1．(2018全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是（    ）

A．  B．  C．  D．

2．(2018全国卷Ⅰ)已知函数．若存在2个零点，则的取

值范围是（    ）

A．      B．      C．      D．

3．（2017新课标Ⅰ）已知函数，则（    ）

A．在单调递增              B．在单调递减

C．的图像关于直线对称   D．的图像关于点对称

4．（2017新课标Ⅱ）函数的单调递增区间是（    ）

A．        B．           C．      D．

5．（2016年全国II卷）下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（    ）

A．y=x        B．y=lgx         C．y=2x              D．

6．（2015新课标Ⅱ）设函数，则（    ）

A．3        B．6         C．9       D．12

7．（2015新课标1）设函数的图像与的图像关于直线对称，

且，则 （    ）

A．       B．       C．        D．

8．（2013新课标）设，则 （    ）

A．       B．     C．     D．

9．（2012新课标）当时，，则的取值范围是 （   ）

A．       B．      C．      D．

10．(2018全国卷Ⅰ，理9)已知函数．若存在2个零点，则的取值范围是（   ）

A．      B．      C．      D．

11．（2017新课标Ⅲ）已知函数有唯一零点，则=（   ）

A．      B．            C．            D．1

12．(2018全国卷Ⅲ)函数在的零点个数为________．

13．（2019全国Ⅱ理12）设函数的定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是（   ）

A．  B．  

C．   D．

14．（2016全国II卷）已知函数（x∈R）满足，若函数与y=f(x)图

像的交点为，，…，，则（   ）

A．0               B．m            C．2m            D．4m

15．(2011全国新课标理12)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐

标之和等于（   ）

A．2           B．4        C．6         D．8

16．（2013全国课标卷1，理11 ）已知函数=，若||≥，则的取值范围是

．  ．  ．[-2，1]   ．[-2，0]

17．(2018全国卷Ⅰ)已知函数，若，则=________．

18．(2018全国卷Ⅲ)已知函数，，则___．

B组 优质模拟题

19．（2021·全国高一课时练习）已知，方程的解的个数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．2或3或4

20．（2021·全国高三专题练习）已知函数，若方程有四个不同的解且，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

21．（2018·湖北高一期中）已知函数，且关于x的函数有4个不同的零点，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

22．（2021·泰州市第二中学高一月考）已知函数若方程恰有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

23．（2021·全国高三专题练习（理））已知函数，若关于x的方程恰好有4个不相等的实根，则m取值范围是（    ）

A．  B．  C．  D．

24．（2021·浙江高一期末）关于函数有下述四个结论正确的是（    ）

A．是周期函数 B．在区间单调递减

C．在有4个零点 D．的值域为
25．（2021·全国高三专题练习（理））已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程恰好有个不同的实数根，那么的值为（    ）

A． B． C． D．

26．（2021·安徽高一开学考试）已知函数，用二分法求的零点时，则其中一个零点的初始区间可以为（    ）

A． B． C． D．

27．（2021·山东高三专题练习）已知函数有唯一的零点，则的值为（    ）

A． B． C． D．

28．（2021·全国高三专题练习）已知函数，则当函数恰有两个不同的零点时，实数的取值范围是______．

29．（2021·苏州市第三中学校高一开学考试）若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____.

，且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根，则

31．（2021·全国高三专题练习）已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是_____.

32．（2019·江苏高三专题练习）已知函数，若方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_____．

33．（2021·华东师范大学附属天山学校）若直角坐标系内两点满足：（1）点都在的图像上；（2）点关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹点对”，点对与可看作一个“姊妹点对”.已知函数，则的“姊妹点对”有__________个．