2022中考数学一轮复习专题-不等式与不等式组（Word版含答案）

这是一份2022中考数学一轮复习专题-不等式与不等式组（Word版含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若 a>b ，则下列式子一定成立的是（ ）
A．a+1b−2C．−2a>−2bD．a32－m的解集为x−3的整数解共有4个，则a的取值范围是 .
15．一次中学生宪法知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.若小丽答了所有的题，要想获得优胜奖（75分及以上)，则她至少要答对 道题.
16．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a（a﹣b）+1.如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，那么不等式﹣3⊕x＜15的解为 .
三、解答题
17．解不等式组：3(x−1)≥2x−5,①2x−2①−(1−x)>3② 的解答过程： 解：由①，得2+x＞﹣2，所以x＞﹣4．由②，得1﹣x＞﹣3，所以﹣x＞﹣2，所以x＞2． 所以原不等式组的解是x＞2．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
20．先化简，再求值：(x2+xx−1−x−1)÷x2+xx2−2x+1，其中x为不等式组2(2x+3)−x3(x−1) 与 2x−13≤3x+16 都成立?
24．一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运输.已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：∵a>b ，∴a+1>b+1，故答案为：A不符合题意；
∵a>b ，∴a−2>b−2 ，故答案为：B符合题意；
∵a>b ，∴-2ab ，∴a3>b3 ，故答案为：D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：由数轴可知：x≥2.
故答案为：C.
【分析】由数轴可知：表示不等式的解集的射线方向向右，从数字2出发，且为实心点，据此解答.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：∵3x≤6，
∴x≤2.
∴在数轴上表示不等式解集为：
故答案为：B.
【分析】利用不等式性质两边同除以3，解得x≤2，根据小于不等号方向朝左画，等号实心点即可在数轴上表示.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：分别解不等式，
3x+1≥2x，x≥-1
4（x-1）＜2x，4x-4＜2x，2x＜4，x＜2
∴不等式组的解集为-1≤x＜2
故答案为：B.
【分析】分别解不等式组中得两个解集，求出不等式组的解集即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：解不等式x+63，
∵x>m且不等式组的解集为x>3，
∴m⩽3，
故答案为：C．
【分析】首先求出第一个不等式的解集，然后根据不等式组的解集及确定方法，求出m的范围即可.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：解不等式 m−4x>4 ，得： x