2022年安徽省中考模拟试卷（一）（数学）（word版无答案）

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2022年安徽省中考数学模拟试卷（一）（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共4页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。  一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 的相反数的倒数是                                                                       （   ）A、-3     B、     C、     D、 下列运算正确的是                                                                         （   ）A、 B、   C、   D、 2022年《政府工作报告》显示，2021年国内生产总值达到114万亿元，其中114万亿用科学计数法表示                         （   ）A、   B、   C、   D、 下面四个几何体中，三视图如图所示的是              （   ）A、       B、      C、      D、         （第四题图）             （第七题图）              （第八题图）      （第九题图） 某科研小组获取了声音在空气中传播的速度（单位：）与空气温度（单位：℃）满足一次函数关系，当空气温度为10℃时，声音一分钟可以传播的距离为         （   ）A、336       B、2016m    C、20160m    D、19,800m 数据2,3,4,5,4,3,2的中位数是                （   ）A、2     B、3     C、4     D、5 如图，△ABC内接于⊙O，若sin∠BAC=，BC=，则⊙O的半径为        （   ）A、     B、     C、     D、8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于点E，若∠DAE：∠BAE=3:1，则∠EAC为（   ）A、22.5°      B、30°     C、45°     D、35°9．如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A-D-C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B-C-D-A的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是                     （   ）A．         B．  C．  D．10．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，若P是x轴上一动点，点Q（0，2）在y轴上，连接PQ，则的最小值是       （   ）A．6      B．    C．    D．（第十题图）           （第十三题图）           （第十四题图）二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：n2﹣100=________.12. 函数中，自变量x的取值范围是_____________．13.如图，的面积为，的平分线与垂直，垂足为点，，那么的面积为______．14．如图，平面直角坐标系xOy中，Rt△ABO的斜边BO在x轴正半轴上，OB＝5，反比例函数y＝（x＞0）的图象过点A，与AB边交于点C，且AC＝3BC，则a的值为 _____，射线OA，射线OC分别交反比例函数y＝（b＞a＞0）的图象于点D，E，连接DE，DC，若△DEC的面积为45，则b的值为 _____．三、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：(1)                    (2)16．如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（﹣5，2）、B（﹣2，5）、C（1，3）．（1）在图中画出将△ABC向右平移8个单位长度得到的△A1B1C1．（2）       在图中画出将△ABC绕点C逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，大楼AD与塔CB之间的距离AC长为27m，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶B的仰角为30°，分别求大楼AD的高与塔BC的高（结果精确到0.1m，参考数据：≈2.24，≈1.732，≈1.414）18.如图，在△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连结FD交AC于点E．(1)求的值；(2)若AB＝a，FB＝AE，求AC的长．  四、 （本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，，，是半径为2的上三个点，为直径，的平分线交于点，过点作的垂线，交的延长线于点，延长交的延长线于点。（1）求证：是的切线；（2）若，求的值．   20. 防疫期间某工厂接生产N95口罩和普通医用外科口罩共180万个的生产任务．该工厂不能同时生产两种口罩，且生产普通医用外科口罩的速度是生产N95口罩速度的2倍，生产40万只N95口罩比生产40万只普通医用外科口罩多用4天．（1）求该工厂每天能生产N95口罩或生产普通医用外科口罩多少只？（2）若每生产一只N95口罩可获利0.6元，每生产一只普通医用外科口罩可获利0.25元，且生产工期不能超过26天，则如何安排生产工厂获利最多？最多获利多少万元？ 五、 （本题满分12分）
21. 为了掌握我省初三学生数学学科学习情况，李老师在我省某地随机选取的初三年级进行调研考试，将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组（从左到右的顺序）．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题： （1）本次调查共随机抽取了该年级__________名学生，考试成绩120分以上（含120分）学生有_______名；（2）规定：成绩位于前5%的可获得小礼品一份，在被调查的学生中，某位学生成绩为134分，试判断他是否能获奖，说明理由；（3）如果第一组（75-90）中只有一名是女生，第五组（135-150）中只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学对考试难度进行评价，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率． 六、 （本题满分12分）22. 如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC中，∠ABC＝90°，B(4，0)，C(8，0)，tan∠ACB＝2，抛物线y＝ax2+bx经过A，C两点．(1)求点A的坐标及抛物线的解析式；(2)如图2，过点A作AD⊥AB交BC的垂线于点D，动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点P作PE⊥AB交AC于点E．①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG取得最大值？最大值是多少？
②连接EQ，在点P，Q运动过程中，t为何值时，使得△CEQ与△ABC相似？七、（本题满分14分）23. 如图，在正方形中，点在边所在的直线上运动但不与点重合，点在线段．上运动，过点的直线，分别交于点．观察：（1）如图1，当点在边上时，判断并说明与的数量关系；发现：（2）勤奋小组在图1的基础上得到图2，点为中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线与交于点，连接，请证明 ；
拓展：（3）如图3，缜密小组在勤奋小组的启发下，当点在点右侧时，如果（2）中的其他条件不变，直线分别交直线于点，他们发现线段与之间存在数量关系，线段与之间也存在数量关系，请你直接写出它们的关系．