中考物理一轮复习题型复习（五）综合题（含答案）

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题型复习（五）综合题
题型之一 力学综合

1.（•锦州）某同学想测出一块鹅卵石的密度，于是他找来如下器材：天平（含砝码）、一个烧杯、细线（质量和体积均不计）、足量的水．探究过程如图：

（1）把天平放在水平桌面上，调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡．
a、此操作中存在的问题是没有把游码移至标尺左侧的零刻线处；
b、该同学改正错误后，在重新调节天平平衡时出现了如图甲所示的现象，他需向右（填“左”或“右”）调节平衡螺母．
（2）天平横梁在水平位置平衡后，该同学又进行了如下操作：a、如图乙，鹅卵石的质量为67g；
b、如图丙，在烧杯中装入适量的水，用调好的天平测得其总质量为72g；
c、如图丁，吊起用细线系好的鹅卵石，使其完全浸没在水中（不接触容器壁和容器底），此时测得总质量为97g；
d、该同学求出的鹅卵石体积为25cm3，鹅卵石的密度为2.68×103kg/m3．
2.（•长春）小红在海边捡到一个精美的小石块，她想测量该石块的密度，于是利用家中的长刻度尺、两个轻质小桶（质量不计）、细线、水杯、水，设计并进行了如下试验：

（1）用细线将刻度尺悬挂在晾衣架上，调整悬挂点的位置，当刻度尺在水平位置平衡时，记下悬挂点在刻度尺上的位置O．
（2）向水杯内倒入适量的水，在水面处做一标记，如图甲所示．
（3）将石块浸没在该水杯内的水中，不取出石块，将杯中的水缓慢倒入一个小桶中，至杯内水面下降到标记处（石块未露出水面），此时小桶中水的体积等于（填“大于”、“小于”或“等于”）石块的体积．
（4）将石块从水杯内取出，放入另一个小桶中，将装有石块和水的两个小桶分别挂在刻度尺的左右两端，移动小桶在刻度尺上悬挂点的位置，直到刻度尺在水平位置恢复平衡，如图乙所示，记下这两个悬挂点到O点的距离分别为l1和l2，则石块的密度ρ石=（用l1、l2和ρ水表示）
（5）实验结束后，小红反思自己的测量过程，由于从水杯内取出的石块沾有水，导致最后的测量结果
偏大（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
3.（•镇江）在综合实践活动中，小明利用图示装置来测量烧杯中液体的密度，已知物块的休积是50cm3，图1、2中物块均处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示，g取10N/kg．

（1）图2中，烧杯中液体的密度为1g/cm3．
（2）小明对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系，则符合此关系的应是图3中的图线③（填“①”、“②”或“③”）；
（3）根据上述结论，小明对弹簧测力计刻度进行重新标度，将图2装置改装成一个密度秤，它的零刻度应标在1.5N处，用它测量时，待测液体密度ρ液应不超过3g/cm3；
（4）原物块质量、体积和密度分别记为m0、V0、ρ0，将原物块更换为下列哪些物块后，可以提高该密度秤测量液体密度秤测量液体密度时的精确度？你选择的是：AC（填选项前的字母）
A．质量为m0、密度比ρ0小的物块
B．质量为m0，密度比ρ0大的物块
C．质量比m0大而密度比ρ0小的物块
D．体积比V0小的物块．
4. （•郴州）小明想知道花生米的密度，为了使结果更准确，他选择了以下器材：烧杯、清水、天平和砝码、量筒、盐和玻璃棒，并完成了实验．

（1）实验操作步骤如下：
A．把一把花生米放入装有清水的烧杯中，发现花生米沉入水中，这是因为花生米的密度大于水的密度（填“大于”、“小于”、“等于”）；
B．往烧杯里的水中逐渐加盐，并用玻璃棒轻轻搅拌，直到花生米悬浮在盐水中为止；
C．把天平放在水平台上，调节平衡后称出烧杯和盐水的总质量m1，如甲图所示，则m1=77g；
D．从烧杯中倒出一部分盐水到空量筒中，液面如乙图所示，则倒出盐水的体积为30cm3；
E．用天平称出烧杯和剩余盐水的总质量m2=44g．
（2）通过以上分析，可得出花生米的密度为1.1×103kg/m3．
（3）以上测量花生米的密度，用到的科学探究方法是（B）
A．控制变量法    B．转换法    C．理想实验法
5.（•成都B卷）如图1所示，轻质硬杆K左侧与墙体相连（可自由转动，不能水平移动），右侧与A固定；长方体滑块B置于光滑水平地面上，A与B的接触面粗糙程度不变，A、B间的滑动摩擦力大小为f；人的重力为G人，与地面的接触面积为S人；动滑轮P的重力为GP．


0～2s
4～6s
8～10s
A
相对地面静止
相对地面静止
相对地面静止
B
向左匀速直线运动
向右匀速直线运动
向右匀速直线运动
C
浸没在水中，
以2cm/s速度匀速下降
浸没在水中，
以4cm/s速度匀速上升
在空中，
以6cm/s速度匀速上升
在拉动过程中选取了三段时间，用表格记录了A、B、C的运动状态，图2记录了绳对C竖直向上的拉力 F C，图3记录了人对绳竖直向下的拉力FD．
在拉动过程中，B足够长，A 始终没有掉下；C受水的阻力、C露出水面后表面附着的水的质量忽略不计；运动中空气阻力不计；细绳的质量、滑轮与轴的摩擦忽略不计；绳或竖直或水平，不可伸缩且长度足够．求：
（1）在4～6s内，杆K对A作用力的方向，并简述理由．
（2）在0～2s内，人对地面的压强p人为多少？（用字母F1、f、S人、GP、G人表示）在4～6s内人对地面的压强比0～2s减小了多少？（用字母f、S人表示）
（3）若C的重力GC=40N，F3=2F1，且F3′：F2′：F1′=3：2：1，则C在 0～2s内所受的浮力为多少？人在8～10s内做功的功率为多少？
解：（1）A受到杆 K 的作用力FK向左．因为在4～6s内，A相对地面静止，B向右匀速直线运动，A相对于B向左运动，可知B对A摩擦力f′向右，A处于静止状态，水平方向必定受平衡力作用，所以杆K对A作用力向左．
（2）在0～2s内：B向左匀速直线运动，在水平方向受C的向左的拉力，A向右的摩擦力及P向右的摩擦力，则FP+f=F1，可得FP=F1﹣f；由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，所以FD=（FP+GP）=×（F1﹣f+GP），
则人对地面的压力F=G人﹣FD=G人﹣×（F1﹣f+GP），人对地面的压强：p==；
在4～6s内：B向右右匀速直线运动，受到A的摩擦力向左，则F1+f=FP′；
则FD′=（FP′+GP）=×（F1+f+GP）；人对地面的压力F′=G人﹣FD′=G人﹣（F1+f+GP）；则△F=F﹣F′=G人﹣×（F1﹣f+GP）﹣[G人﹣（F1+f+GP）]=f
则△p==；
（3）以C为研究对象：由图2知，在8～10s内，物体在空气中，则F3=GC=40N
由题意知，F1=F3=×40N=20N
在0～2s内有，物体C受浮力、绳的拉力、和重力作用，则F1+F浮=GC
所以F浮=GC﹣F1=40N﹣20N=20N
以B为研究对象：在4～6s内有 F1+f=2 F2′﹣GP
在8～10s内有 F3+f=2 F3′﹣GP
F3﹣F1=2（F3′﹣F2′）
又因为F3′：F2′=3：2；
所以F3﹣F1=2×F3′=F3′
F3′=×（F3﹣F1）=×（40N﹣20N）=30N
在8～10s 内，人做功的功率：P==F3′v=30N×0.12m/s=3.6W．
6.（·青羊模拟）用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为η1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为η2．已知：G1﹣G2=30N，η2﹣η1=5%，，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10﹣2m3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计．求：
（1）物体M1受到的浮力F浮；
（2）拉力F1与F2之比；
（3）物体M1受到的重力G．

解：（1）物体M1受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣2m3=400N；
（2）由P===Fv可得：P1=F1v绳=2 F1v，P2=F2v绳=2F2v，
则拉力F1与F2之比： ==﹣﹣﹣﹣﹣①，
（3）在匀速提升水中物体M1的过程中，以动滑轮A和物体M1为研究对象，受力分析如下图甲所示；在匀速提升水中物体M2的过程中，以动滑轮B和物体M2为研究对象，受力分析如下图乙所示．

由图可知：
2F1+F浮=G+G1﹣﹣﹣﹣﹣②，
2F2+F浮=G+G2﹣﹣﹣﹣﹣③，
G1﹣G2=30N﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
由②③④得：F1﹣F2=15N﹣﹣﹣﹣﹣⑤
由①⑤解得：F1=240N，F2=225N，
在水中提升物体时，滑轮组的机械效率：η===，
已知η2﹣η1=5%，即﹣=5%，
﹣=5%，解得G=760N．
7.（•烟台）某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示）．该装置主要由水箱、浮球B、盖板C和一个可以绕O点自由转动的硬杆OB构成，AC为连接硬杆与盖板的细绳．随着水位的上升，盖板C所受的压力和浮球B所受的浮力均逐渐增加，当浮球B刚好浸没到水中时，硬杆OB处于水平状态，盖板C恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出．经测量浮球B的体积为1×10-3m3，盖板的横截面积为6×10-3m2，O点到浮球球心的距离为O点到A点距离的3倍．不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度．求：（g=10N/kg）
（1）水箱内所能注入水的最大深度；
（2）在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措拖可保证自动冲水装置正常工作？（写出一种措施即可）

解：（1）当浮球B刚好浸没到水中时，排开水的体积和自身的体积相等，
则浮球B受到的浮力：F浮=ρgV排=ρgVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，
此时硬杆OB处于水平状态，由杠杆的平衡条件可得：FA•OA=F浮•OB，
则盖板受到绳子的拉力：，
盖板C恰好被打开时，处于平衡状态，受到绳子的拉力和液体对盖板的压力是一对平衡力，
所以，水对盖板的压力F压=FA=30N，由可得，盖板受到水的压强：

由p=ρgh可得，水箱内所能注入水的最大深度：
（2）考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，绳子对盖板的拉力减小，根据杠杆的平衡条件可知，要使盖板被打开，应增大绳子的拉力，可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的OB段比OA段更长一些”）．
8.如图AB为一根均匀轻质杆，杆的中点O点悬挂在天花板上，在杆的A端悬挂有一端开口、粗细均匀、重2N的薄壁玻璃管，管长L=40cm，管底面积S=20cm2，管中装满水后倒扣在装有水深h=10cm的水槽中，玻璃管管口刚好被水面淹没，在杠杆的B端通过滑轮组用轻质细绳相连，动滑轮下端挂有一个钩码，在滑动组的另一端细绳上挂有一体积为103cm3的实心均匀圆球，当圆球体积的一半浸没在水中时，杠杆恰好在水平位置平衡，已知大气压强P0=105Pa，动滑轮重1N，细绳的重量和细绳与滑轮间的摩擦忽略不计，g=10N/kg， 求：

（1）钩码重多少牛顿？
（2）圆球的密度是多少kg/m3?
（3）假如大气压强逐渐减小到零的过程中，杠杆还能平衡吗？若不平衡，怎样倾斜，请分析说明，
解：⑴ 由受力平衡得：
代入数据得： 又，又
所以 故：
⑵ 由圆球处于平衡状态得：
即：
代入数据得：
⑶ ① 当时，，杠杆仍平衡，
② 当时，，杠杆失去平衡，B端下降，

题型之二 电学综合

1.（•成都）在自然灾害中输电线路容易出现故障，科技小组的同学通过实验探究来体验判断故障类型和位置的方法．他们用AB、CD两根长为L的长直电阻丝模拟输电线，在电阻丝的左右两侧可以安装检测电路，电阻丝单位长度的阻值为r．如图1所示，在左侧安装检测电路，其中R0为保护电阻，右侧用导线连接．线路无故障时，电压表V1示数为U，电流表示数为I．

（1）若检测电路中电流表示数为0，电压表V1示数为U，表明输电线故障为　断路　．
（2）若检测电路中电流表示数大于I，电压表V1示数为U，表明输电线可能出现短路或形成间隙电阻．如图2所示，小组在AB、CD之间某处连接一根导线模拟输电线短路，或在另一处连接未知电阻Rx模拟输电线之间形成间隙电阻，在右侧连接电压表V2．若输电线短路，则电压表V2示数为0V；若输电线之间形成间隙电阻，则电压表V2示数　小于U　．
（3）在图2中，若输电线的故障是短路，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U，则故障处与A端的距离为　　（用r、I1、U、R0表示）．
2.（•泰安）磁场的强弱用磁感应强度（用字母“B”表示）的大小来表示，磁感应强度的单位是特斯拉（用字母“T”表示），某种材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度，若RB、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值，如图为某磁敏电阻的电阻比值跟磁感应强度B关系的图象，现在要测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB．提供的实验器材如下：一节旧干电池，磁敏电阻RB（无磁场时阻值R0=100Ω），两个开关S1、S2，导线若干，另外，还有可供再选择的以下器材：
A．电流表A（量程：0﹣0.6A，0﹣3V）
B．电压表V（量程：0﹣3V，0﹣15V）
C．定值电阻R1（阻值：1.5kΩ）
D．定值电阻R2（阻值：80Ω）
E．定值电阻R3（阻值：5Ω）

（1）设计一个可以准确测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，磁敏电阻所处磁场磁感应强度B大小约为1.0﹣1.2T．请你从A、B、C、D、E五种实验器材中再选择两种器材，并根据要求完成下列问题．
①选择的两种器材是　BC　（填写器材前面字母序号）
②选择电表的量程是　0～3V　．
③在答题卡方框中现有电路的基础上画出实验电路图（实验测量过程中不拆接电路）．
解：

（2）若要准确测出该磁敏电阻所处磁场磁感应强度大小约为0.1﹣0.3T的阻值，在你设计测量的电路中，从A、B、C、D、E五种实验器材中再选择两种器材是　BD　（填写器材前面字母序号）．
3.（·青羊模拟）如图甲是某同学设计的一个能够测定油箱内油面高度的装置．油量表是由学生用电流表改装而成，滑动变阻器R的金属滑片P是杠杆的一端．当P在a端时电路中的电流为0.6A，表示油箱已满；P在b端时电路中的电流为0.1A，表示油箱内无油．

（1）在改装表盘时，当他选择的滑动变阻器最大阻值为50Ω时，他应选择的电源电压值6V，R′的阻值10Ω
（2）若油箱的容积为50L，请你按该同学的改装，在电流表表盘图乙上标出油量表为0、40L、50L的刻度位置（滑动变阻器接入的阻值随浮标升降均匀变化）；确定40L的位置电流表0.3A处．
（3）你认为他在设计该装置的电路时，在选择器材的过程中应考虑什么问题？　电源电压、R′与R的合理配置　并说明理由　①电源和R′时，电压与R′的比值应小于（或等于）电流表的量程．（或应考虑当P在a点时电流不超过电流表的量程）；
②为了提高油量表的灵敏度，应选择在电流表0～0.6A的量程标注刻度；为了确保使油量在电流表0.1A～0.6A的范围内变化．
4.（•自贡）实验室购买了一捆长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10-8Ωm，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．
可供使用的器材有：电流表：（0～0.6A）、电压表（0～3V）、滑动变阻器R1（5Ω，1A）、滑动变阻器R2：（20Ω，1A）、电源：（电压为6V），开关、导线若干．回答下列问题：

（1）实验中滑动变阻器应选R2（填“R1”或“R2”），闭合开关S前应将滑片移至a端（填“a”或“b”）．
（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．

（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为0.8V．
（4）导线实际长度为94.1m（保留1位小数）．
5.（•内江）现用“伏安法”测量一个未知电阻Rx的阻值（Rx约为20Ω）．在实验室中，配有的实验器材如下：
A．电源E（电压U=3V恒定）；     
B．电流表A1（量程0～50mA）；
C．电流表A2（量程0～3A）；       
D．电压表V1（量程0～3V）；
E．电压表V2（量程0～15V）；      
F．滑动变阻器R（0～80Ω）；
G．定值电阻R0=40Ω；           
H．开关一个，导线若干．
为了测量多组数据使结果尽量准确，在滑动变阻器的整个滑动过程中，要使两电表的测量值范围尽可能大一些，并且两电表的读数均大于其量程的．则：（1）根据实验要求，电压表选用D，电流表选用B．（填器材前的字母代号）
（2）请在虚线方框内画出实验电路图（其中，部分电路已画出，并标出所选器材的字母）．

解：

（3）根据所画的电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接起来．
解：

（4）若在某次实验中，电压表的示数为U，电流表的示数为I，那么，待测电阻阻值的表达式为Rx=．
6.（•成都）某兴趣小组设计了如图所示电路，AB为裸导线，CD、EF是材料、粗细完全相同的均匀裸电阻丝，其电阻与长度成正比．AB、CD平行放置，并用导线与电流表、开关S1和电源相连，电源电压为U=10V，EF垂直放置在AB、CD的中点间，且接触良好，CD=2EF，A、C两点间接有开关S2．现只闭合开关S1，电流表示数为I1=1A；若把EF从两中点间向左边移动一段距离后，电流表示数为I2=I1；若把EF从两中点间向右边移动一段距离后，电流表示数为 I2=2I1．求：
（1）在上述EF向左、向右移动过程中，电路总电阻的变化量大小△R左、△R右各为多少？
（2）电流表示数为I2时，EF消耗的功率与电路消耗的总功率之比为多少？
（3）把EF移动到B、D两点间，再闭合两开关，电路消耗的总功率为多少？

解：（1）根据欧姆定律可得：
EF垂直放置在AB、CD的中点间时电路中的电阻: R中=U/I1=10V/1A=10Ω，
把EF从两中点间向左边移动一段距离后电路中的总电阻R左=U/I2=10V/(4/5×1A)=12.5Ω，
把EF从两中点间向右边移动一段距离后电路中的总电阻R右=U/I3=10V/2×1A=5Ω,
∴△R左=R左-R中=12.5Ω-10Ω=2.5Ω，△R右=R中-R右=10Ω-5Ω=5Ω；
（2）设EF、CF、DF三段电阻丝的电阻为R，则EF垂直放置在AB、CD的中点间时电路中的电阻：
R中=2R=10Ω，解得：R=5Ω，把EF从两中点间向左边移动一段距离后，电路中的总电阻：R左=12.5Ω，
∵串联电路中各处的电流相等，∴根据P=I2R可得： PEF：P总=I22R：I22×R左=R：R左=5Ω：12.5Ω=2：5；
（3）把EF移动到B、D两点间，再闭合两开关时，EF段电阻和CD段电阻并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴EF段电阻和CD段电阻消耗的电功率：
PEF=U2/R=(10V)2/5Ω=20W，PCD=U2/2R=(10V)2/2×5Ω=10W，
电路消耗的总功率：P=PEF+PCD=20W+10W=30W．
7.（·双流模拟）如图所示电路，电源电压U0不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数，且电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系如图2所示，则：

（1）根据图象可知：断点位置在x等于________cm处，电源电压U0等于___________V；
（2）电阻R等于多少欧姆？
（3）从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化为多少欧姆？该滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻值是多少欧姆？
解：（1）根据图象可知：断点位置在x等于5cm处，电源电压U0等于1.50V  
（2）当电流表读数为I1= 0.15A时，电压表读数为U1= 1.35V 
则：U1= U0－I1R 得R = 1Ω
（或当电流表读数为I2= 0.30A时，电压表读数为U2= 1.20V 据U2= U0－I2R 解得R = 1Ω；也可由过断点后的其它电压、电流值计算得出） 
（3）当x = 5cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R1；当x = 10cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R2 
U1=I1R1 得R1= 9Ω
U2=I2R2 得R2= 4Ω
故滑动变阻器滑动5cm电阻的改变量是△R = R1－R2= 5Ω 
所以从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化是1Ω， 
该滑动变阻器没有断路时的总电阻值R总= 9Ω+5cm×1Ω/cm =14Ω.
8.（·金牛模拟）如图甲是用来焊接自来水管的塑料热熔器，通电后，加热头发热，使需对接的塑料水管的两头熔化，将它们对接，紧压在一起，冷却后就可以焊接成一根水管了，其电路部分如图乙所示，S1是手控开关，S2为温控开关，ND为指示灯，R1是限流电阻，R2和R3为电热丝，表是它的技术参数．
产品名称
便携式自动控温式PPR/PP•R塑料管材
型号
20﹣32MM（配Φ20、Φ25、Φ32模头）
环境温度
﹣20℃﹣50℃
额定电压
220V
加热头温度
260±5℃
功率
加热状态电热丝的功率：1000W
保温状态电热丝的功率：250W
安全指标
绝缘电阻不小于1MΩ
请解答下列问题：
（1）若指示灯ND用“3V 10mA”的发光二极管，则限流电阻R1的阻值多大才能使指示灯正常发光？
（2）电热丝R2的阻值多大？
（3）当环境温度是20℃时，熔化1kg的PVC塑料需要吸收106J热量，此时塑料热熔器的效率为90%．某次熔接需要熔化90g的PVC，在塑料热熔器正常工作情况下需要加热多长时间？

解：（1）由题意可知，指示灯正常工作时与限流电阻R1串联，串联电路中总电压等于各分电压之和，所以指示灯正常工作时，限流电阻R1两端的电压：U1=U﹣UND=220V﹣3V=217V，
串联电路中各处的电流相等，所以限流电阻R1的阻值：R1====2.17×104Ω；
（2）开关S1、S2均闭合时，电热丝只有R3工作，热熔器处于加热状态，
由P=可得，R3的阻值：R3===48.4Ω，
开关S1闭合、S2断开时，R2与R3串联，热熔器处于保温状态，则R2与R3的阻值之和：
R23===193.6Ω，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2=R23﹣R3=193.6Ω﹣48.4Ω=145.2Ω；
（3）由题知，熔化1kg的PVC塑料需要吸收106J热量，所以熔化90g的PVC需要的热量：Q=×90g=9×104J，由η=×100%可得，消耗的电能：W===1×105J，
由P=可得，需要的加热时间：t===100s．

9.（•福州）图甲是智能怀旧灯，与灯串联的调光旋钮实质是滑动变阻器，图乙是简化的电路原理图．灯L标有“6V 1.2W”字样，当滑动变阻器的滑片P在a点时，灯正常发光，AB两端电压不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响．问：
（1）灯丝的电阻和AB两端电压U是多少？
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻是10Ω时，灯消耗的实际功率是多少？
（3）当滑片P位于中点b和右端c时，灯两端电压之比是5：4，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
解：（1）根据电路图可知，当滑动变阻器的滑片P在a点时，电路为灯L的基本电路；因为灯泡正常发光，所以AB两端电压为6V；由可得，灯丝的阻值：；
（2）因为灯L与滑动变阻器串联，所以电路中的电流：；
灯泡的实际功率：P=I2RL=（0.15A）2×30Ω=0.675W；
（3）当滑片P在b点时，灯两端电压：；
当滑片在c点时，灯两端电压：；
依题意可知，
，
10.(·河北)如图甲所示，电源电压可调，灯泡L规格为“15 V　45 W”，且灯丝电阻不随温度变化．电流表量程为“0～0.6 A”和“0～3 A”，滑动变阻器R的规格分别为“25 Ω　2 A”和“10 Ω　3 A”．

甲 　　乙
(1)将电源电压调到18 V，闭合开关，移动P，使灯泡正常发光．求灯泡的电阻和灯泡消耗的最小功率．
(2)将电源电压调到15 V，用定值电阻R0替换灯泡，滑片P置于中点A，闭合开关，电流表指针指到满偏刻度的三分之二位置(可能重新选择了电表最程和变阻器R)．然后将滑片P从A移到最左端B，两表示数的I－U关系如图乙所示．通过计算判断所用变阻器的规格．
解：(1)由得：灯丝电阻R1＝＝＝5 Ω
灯泡正常发光时，通过的电流I1＝＝＝3 A通过变阻器的电流大于2 A，所以R为“10 Ω　3 A”的变阻器．因为灯泡L与变阻器R串联，所以灯泡消耗的功率最小时，电路中电流最小，电阻最大，则P1最小＝I′RL＝()2RL＝()2×5 Ω＝7.2 W
(2)由题意和图可知，P在中点时，UA＝10 V，电流可能为2 A或0.4 A
①当LA1＝2 A时，变阻器R1最大＝＝2×＝5Ω
②当IA2＝0.4 A时，变阻器R2最大＝2＝2×＝25 Ω
由题意可知，所用变阻器的规格为“25 Ω　2 A”
11.（•威海）如图是某型号电动轮椅工作原理示意图．开关S1和S2由绝缘操纵杆控制，能同时接“1”或接“2”，向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退．已知蓄电池的电压为24V保持不变，R2的阻值为10Ω，电动机的额定功率为100W，额定电压为24V．请解答下列问题：
（1）当开关S1和S2同时接　　时，电动轮椅前进；电动轮椅既能前进又能后退，是因为电动机线圈中电流的　　能够改变．
（2）当电动轮椅后退时，电流表示数为1A，此时电动机的实际功率是多少？
（3）当电动机以额定功率工作时，电动轮椅在水平路面上匀速前进的速度为2m/s，若此时电动机消耗的电能有75%转化为电动轮椅前进的机械能，此时电动轮椅受到的阻力是多大？

解：（1）由题轮椅前进且能调速，故前进电路中应有可以控制电路中的电流的装置，即滑动变阻器且与电动机串联在电路中．由电路图可知，此时开关S1和S2都接1；轮椅后退时，轮椅以恒定速度后退，即电动机应与R2串联，此时电流方向与前进时相反，由电路图可知，此时开关S1和S2都接2．则电动轮椅既能前进又能后退，是因为电动机线圈中电流的方向能够改变．
（2）当开关接1、2时，R2与电动机串联，由欧姆定律可得：
电阻R2两端的电压为：U2=IR2=1A×10Ω=10V
则由串联电路的电压规律可得：
电动机两端的电压为：U电=U﹣U2=24V﹣10V=14V，
则电动机的实际功率为：P实=U电I=14V×1A=14W；
（3）电动机的机械功率P机=P0η=100W×75%=75W，
由P===Fv可得，牵引力F牵===37.5N，因为匀速运动，故阻力f=F牵=37.5N．
12.（·济宁）如图所示，虚线框内有两个阻值相同的定值电阻和一个开关S1.当开关S1闭合时，电流表的示数增加0.2A，电路的总功率增加1.6W.请画出两种可能的连接电路图，并分别计算电源电压和定值电阻的阻值.

解：第一种接法：当开关S闭合、S1断开，等效电路图如图1所示；
当把开关S1闭合，等效电路图如图2所示．

图1 图2
由图1和图2可得：电源的电压U=I×2R=I′R=（I+0.2A）R，
解得I=0.2A，I′=0.4A；△P=UI′-UI=U（I+0.2A）-UI=0.2A×U=1.6W
解得U=8V；由图2可得：．
第二种接法：

当开关S、S1闭合，等效电路图如图1所示；
当把开关S1断开时，等效电路图如图2所示

图1 图2
由图1和图2可得：电源的电压U=I/=×(I+0.2A)×=IR
解得I=0.2A，I′=0.4A；△P=UI′-UI=U（I+0.2A）-UI=0.2A×U=1.6W
解得U=8V；由图2可得：．
13.(·南宁)某校科技小组设计了如图21甲所示的而汽车转向灯电路模型原理图，接通相应指示灯后，该指示灯会亮（正常发光）、暗（微弱发光）交替闪烁，电路中电源电压12V不变，指示灯的规格均为“12V 6W”，R0为定值电阻，左转或右转指示灯单独闪烁时，电压表两端实际电压随时间的变化规律如图21乙所示，设指示灯的电阻不变，电磁铁线圈及衔铁的电阻值不计，求：
（1）指示灯的电阻；
（2）转向开关S与触点“3”和“4”接通时，指示灯正常发光状态下通过衔铁的电流；
（3）转向开关S与触点“2”和“3”接通时，指示灯微弱发光状态下的实际电功率；
（4）转向开关S与触点“4”和“5”接通时，指示灯交替闪烁工作1min消耗的电能，

解：（1）
(2)当转向开关S与触点“3、4”接通时，灯L1和L2并联，并且同时正常发光，此时衔铁被吸下，R0被短路；
由于电源电压等于灯的额定电压，所以灯正常发光，
干路电流为I=2I1=2×0.5A=1A，所以通过衔铁的电流为1A；
（3）当转向开关S与触点“2、3”接通并且衔铁断开，灯L1微弱发光，此时R0与L1串联；
根据图像，可知R0的电压为U0=9.6V
串联电路的电压规律，所以加在L1灯两端的电压U1=U-U0=12V-9.6V=2.4V
此时微弱发光的功率为
（4）当转向开关S与触点“4、5”接通，在0—0.3s的时间内，当衔铁断开，灯L2微弱发光，此时的功率为P微=0.24W，t1=0.1s,消耗的电能W1=pt=0.24W×0.1s=0.024J
当衔铁吸下，灯L2正常发光，R0被短路，此时的功率为P正=6W，t2=0.2s,
消耗的电能W2=pt=6W×0.2s=1.2J，所以在1min共消耗的电能为W
W=200×(W1+W2)=200×(0.024J+1.2J)=244.8J