2020~2021学年第二学期七年级数学人教版期中测试题

这是一份2020~2021学年第二学期七年级数学人教版期中测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期中测试题 （二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.把图1所示的图形进行平移，能得到的图形是（　　）                                                A               B                 C                 D               图12.下列实数中，无理数是（　　）A．0.5                 B．                      C.             D．3.在平面直角坐标系中，已知点C在x轴上方、y轴左侧，且距离x轴个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（     ）A. （-3，）               B. （-，-3）               C. （-，3）                D. （ 3，-）4.在平面内，已知点A在直线l外，点B在直线l上，A，B两点间的距离记作a，点A到直线l的距离记作b，则a与b的大小关系是（　　）A．a＞b B．a≤b C．a≥b                    D．a＜b5.在平面直角坐标系中，点P（，-2x2-1）所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6.下列各式中正确的是（        ）A. = ±3                B. =±4                  C. =0               D. =-17.如图2，已知a∥b，小华把三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=25°，则∠2的度数为（      ）A．65° B．115° C．120° D．125°                                   图2                                 图3                   8.有下列命题：①两点之间，线段最短；②任何数的算术平方根都是正数；③相等的角是对顶角；④垂直于同一条直线的两条直线平行；⑤4的平方根是±2．其中假命题有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9.如图3，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走，①为折线段ABCDEFG，②为折线段AIG，③为折线段AJHG．若三条路的长依次为a，b，c，则（       ）A．a＞b＞c                B．a=b＞c               C．a＞c＞b                     D．a=b＜c     10.如图4，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（-1，1），第2次接着运动到点（-2，0），第3次接着运动到点（-3，2），……按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（　　）A．（-2017，1） B．（-2017，0） C．（-2017，2） D．（2017，0）     图4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.如果某个数的一个平方根是-3，那么这个数是________．12. 将命题“同旁内角的平分线互相垂直”改成“如果……，那么……”的形式为________．13.在平面直角坐标系内，将点P（m+2，n-4）先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P'（2019，-2019），则m=               ，n=              .14. 若a，b为实数，且满足|a-2|＋=0，则a=                 ，b=                   .15. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角尺（含30°角）画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如图5所示：
       图5
       小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行.”
       小萱做法的依据是                          ．
       小冉做法的依据是                          ．16.如图6，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿一腰平移，数据如图中所示，则阴影部分的面积为　　　　　　．                图6三、解答题（本大题共7小题，共66分）17. （每小题4分，共8分）计算：（1）；       （2） .  18.（6分）在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为A（-2，a+3），B（b，b-3）．
（1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；
（2）当点B到x轴的距离是点A到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限．    19. （8分）如图7，直线AB，CD相交于点O，已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE:∠EOC=2:3．
    （1）求∠AOE的度数；
    （2）若OF平分∠BOE，则OB是∠DOF的平分线吗？说明理由．                                                                                                                                                                 图720.（10分）图8是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置可以用（-2，3）表示，实验室的位置可以用（1，4）表示．
      （1）分别写出表示食堂、图书馆的位置的有序数对；
     （2）已知办公楼的位置用（-2，1）表示，教学楼的位置用（2，2）表示，在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果1个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．                                                                                                             图821. （10分）如图9-①，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．（1）求证：∠1＋∠2=90°；（2）如图9-②，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．①                                   ②图922.（12分）张老师要求每名同学制作一个正方体盒子，制作完后小丽对小宇说：“我制作的盒子的表面积是96 cm2，你的呢？”小宇低头想了一下说：“先不告诉你我制作的盒子表面积是多少，我制作的盒子比你的盒子的体积大279 cm3，你能算出它的表面积吗？”小丽思考了一会儿，顺利得到了答案，同学们，你能算出来吗？  23.（12分）数学课上王老师呈现一个问题：

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图10：
 图10
甲同学辅助线的做法和分析思路如下：

（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路．
辅助线：                        ；
分析思路：
（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．   期中测试题（二）参考答案一、1. C     2. D      3.A     4.C      5. D     6.C     7. B     8.C     9. B10.  A      提示：横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为-2017.纵坐标为1，0，2，0，每4次一循环，而2017÷4=504……1，故纵坐标为1.二、11. 9     12. 如果两条直线是一对同旁内角的平分线，那么这两条直线互相垂直     13. 2018   -2018       14.  2     0      15. 同位角相等，两直线平行       同旁内角互补，两直线平行 16. 140 cm2    提示：由平移的性质，得S梯形ABCD=S梯形EFGH，FG=BC=20cm.所以FQ=FG-QG=20-5=15（cm），S阴影部分=S梯形BCQF.而S梯形BCQF=（FQ+BC）·CQ=×（15+20）×8=140（cm2）．三、17. 解：（1）原式  =2+0+= ；     （2） 原式 =-1-3+62=-1-3+3=-1.18. 解：（1）由题意，得a+3=2，解得a=-1.
（2）由题意，得|b-3|=2×2，解得b=7或b= -1.
当b=7时，点B（7，4）在第一象限；
当b=-1时，点B（-1，-4）在第三象限．19.解：（1）设∠AOE=2x°，则∠EOC=3x°，∠AOC=5x°.
因为∠AOC与∠BOD互为对顶角，所以∠AOC=∠BOD=75°.
即5x=75，解得x=15，则2x=30.
所以∠AOE=30°.
（2）OB是∠DOF的平分线.理由如下：
因为∠AOE=30°，所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-30°=150°.
因为OF平分∠BOE，所以∠BOF=∠BOE=×150°=75°.
又∠BOD=75°，所以∠BOD=∠BOF，即OB是∠COF的平分线．20．解：（1）食堂的位置可以用（-5，5）表示，图书馆的位置可以用（2，5）表示；（2）在图中标出办公楼、教学楼的位置图略；（3）宿舍楼的位置用（-6，2）表示，教学楼的位置用（2，2）表示，所以宿舍楼到教学楼的实际距离是30×8=240（米）．21．解：（1）如图，过点O作OM∥AB，则∠1=∠EOM .∵AB∥CD，∴OM∥CD .∴∠2=∠FOM .∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，即∠EOM＋∠FOM=90°.∴∠1＋∠2=90°.       （2）∵AB∥CD，∴∠AEH＋∠CHE=180°.∵FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，∴∠CFG=2∠2，∠AEH=2∠1.∵∠1＋∠2=90°，∴∠CFG＋∠AEH=2∠1＋2∠2=180°.∴∠CFG=∠CHE .∴FG∥EH.22. 解：小丽制作的盒子的棱长为=4（cm），所以其体积为43=64（cm3）.
则小宇制作的盒子的体积为64+279=343（cm3），其棱长为=7（cm）．
所以其表面积为6×72=294（cm2）．23. 解：（1）辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N，
分析思路：①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需转化为求∠NPG的度数；
②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；
③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；
④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；
⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度数；
⑥从而可以求出∠EFG的度数．
（2）过点O作ON∥FG，交CD于点N.
因为ON∥FG，∠1=30°，所以∠4=∠1=30°.
因为AB∥CD，所以∠2=∠4=30°.
又EF⊥AB，所以∠3=90°，所以∠EON=∠3+∠2=90°+30°=120°.
因为ON∥FG，所以∠EFG=∠EON=120°．