2021学年广西桂林市中山中学七年级（下）数学期中试卷（含答案）

这是一份2021学年广西桂林市中山中学七年级（下）数学期中试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021学年广西桂林市中山中学七年级（下）数学期中试卷（考试用时120分钟，满分100分）                                       命题人：      审题人：本试卷分为第Ⅰ卷（单项选择题），第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答案一律写在答题卡上的指定位置。 第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：（本大题包括12小题，每小题2分，共24分。）     下面各组中，是二元一次方程的解的是　　A.         B.         C.    D. 下列各项从左到右的变形，是因式分解的是　　A.  B.
C.  D. 下列运算正确的是　　A.    B.     C.   D. 已知x、y满足方程组，则( 　　A. 9 B. 1 C. 3 D. －1把 分解因式，结果正确的是　　A.     B.  C.  D. 若，则m、k的值分别为    ​  A.   B.    C.   D. 某班有36名同学参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是(   )A．     B,       C.      D. 计算A.  B.  C. 1 D. －若　　A. 3 B. 7 C. 5 D. 1若是完全平方公式，则的值可以是　　A.           B.           C.            D. 若是关于的二元一次方程，那么　　A.            B.     C.            D. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿中间虚线剪开，拼成右边的矩形。根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是　　A.  B.  C. D.      第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共12分）计算：              ．因式分解：              ．把方程变形，用含x的代数式表示y，则y=              ．计算：              ．若关于x、y的二元一次方程的一组解为，则     ．杨辉三角，又称贾宪三角，是的展开式的项数及各项系数的规律。请你观察下面的杨辉三角：  
                         




按照前面的规律，则___________________________________  三、解答题（本大题共7小题，共64分）利用乘法公式计算：；                          ；  ；                                解二元一次方程组：．                    因式分解：(1)                          (2)  先化简，后求值：(1) ( (2)   为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水。某市规定如下用水收费标准：每月每户的用水不超过6时，水费按正常收费；超过6时，超过的部分收较高水费。该市某户居民今年2月份的用水量为9，缴纳水费为27元；3月份的用水量为11，缴纳水费为37元。(1)   求在限定量以内每吨多少元？超出部分的水费每吨多少元？(2)   若该市某居民今年4月份的用水量为13. 则应缴纳水费多少元？ 已知长方形的周长是30厘米，长为x厘米，宽为y厘米，且满足，求此长方形的面积。       数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形并用A种纸片一张，B种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．       请用两种不同的方法求图2大正方形的面积 方法1：_________；方法2：_________
观察图2，请你写出下列三个代数式：，，ab之间的等量关系：_______
根据题中的等量关系，解决如下问题：
已知：，，求的值；
已知，求的值．
参考答案一、选择题：（本大题包括12小题，每小题2分，共24分。每个小题只有一个选项符合题意）题号123456789101112答案ABDCDBCAABCD二、填空题：（本大题包括 6小题，共12分。）13. 2a3        14. x(x+6)         15. y=5-2x       16. -6a2+8ab          17. 50          18. a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5三、解答题：（本大题包括 7小题，共64分。）19. （1）原式=a6+a6 …………………………2分            =2a6…………………………4分（2）原式=[(a-b)-3] [(a-b)+3]…………………………1分            =(a-b)2-9…………………………2分          =a2-2ab+b2-9…………………………4分（3）原式=(500-1) (500+1)…………………………2分            =5002-12…………………………3分          =249999…………………………4分（4）原式=(100+3) 2…………………………2分            =1002+2×100×3+32…………………………3分          =10609…………………………4分 20. (1)解：将②代入①得，3x+x+4=12…………………………1分                         x=2…………………………2分把x=2代入②，得y=3…………………………3分因此原方程组的解为：x=2, y=3………………4分(2)解：①×3得，3x+6y=24③…………………………1分 ③-②得，7x=14                      x=2…………………………2分 把x=2代入②，得y=3…………………………3分 因此原方程组的解为：x=2, y=3………………4分21. (1)原式=x2-22…………………………1分=(x+2)(x-2) …………………………2分(2)原式=2a(a2-2ab+b2) …………………………2分 =2a(a-b)2…………………………4分22. (1)原式=1-x2+x2+2x…………………………2分 =2x+1…………………………3分 当x=2时，原式=5…………………………5分 (2)原式=x2+2xy+y2+2x2-2y2+x2-2xy+y2…………2 原式=[(x+y)+(x-y)]2 =4x2…………………………4分 当x=-2时，原式=16…………………………5分23. (1)设在限定量以内每吨x元，超出部分的水费每吨y元。……1分依题意得：   6x+(9-6)y=276x+(11-6)y=37…………………………4分解得x=2  y=5…………………………5分因此在限定量以内每吨2元，超出部分的水费每吨5元。……6分（2）13-6=7(吨)   6×2+7×5=47(元)因此应缴纳水费47元。…………………………8分24. 解：由题意得，2(x+y)=30…………………………2分(x-2y)2=0…………………………4分 解得x=10    y=5…………………………5分      面积为xy=50(cm2)，因此长方形的面积为50平方厘米。…6分 25. 解：(1)方法1，方法2正确…………………………2分 (2)(a+b)2=a2+2ab+b2…………………………4分            (3)a2+b2=(a+b)2-2ab…………………………6分 =52-2×7                   =11…………………………7分(4)2 (2018-a)(a-2017)= [(2018-a)+(a-2017)]2-[(2018-a)2+(a-2017)2] =12-5 =-4(2018-a)(a-2017)=-2…………………………10分