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    5.1 相交线 第2课时 垂线 同步练习

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    人教版七年级下册5.1.2 垂线第2课时复习练习题

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    这是一份人教版七年级下册5.1.2 垂线第2课时复习练习题,共9页。试卷主要包含了已知在同一平面内,下列说法正确的有,图②等内容,欢迎下载使用。
    5.1 相交线2 课时 垂线基础训练知识1 垂直的定义1.如图,OAOB,1=35°,2的度数是(  )A.35° B.45° C.55° D.70°2.如图,CDEF,垂足为O,AB是过点O的直线,1=50°,2的度数为(  )A.50° B.40° C.60° D.70°3.如图,O在直线AB,OCOD,COA=36°,DOB的大小为(  )A.36° B.54° C.55° D.44°4.如图,已知OAOB,OCOD,AOC=27°,BOD的度数是(  )A.117° B.127° C.153° D.163°5.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分AOC,ONOM.AOM=35°,CON的度数为(  )A.35° B.45°C.55° D.65°6.已知在同一平面内:①两条直线相交成直;②两条直线互相垂直;③一条直线是另一条直线的垂线.那么下列因果关系:①②③;②①③;③①②,正确的有(  )A.0 B.1 C.2 D.3 知识2 垂线的画法7.下列选项中,过点PAB的垂线,三角尺放法正确的是(  )8.过一条线段外一点,作这条线段的垂线,垂足在(  )A.这条线段上       B.这条线段的端点处C.这条线段的延长线上 D.以上都有可能知识3 垂线的性质9.下列说法正确的有(  )在同一平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在同一平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线;在同一平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1  B.2 C.3  D.410.如图,过点P作直线l的垂线和斜线,下列叙述正确的是(  )A.都能作且只能作一条B.垂线能作且只能作一条,斜线可作无数条C.垂线能作两条,斜线可作无数条D.均可作无数条11.如图,如果直线ON直线a,直线OM直线a,那么OMON重合(O,M,N三点共线),其理由是(  )A.过两点只有一条直线B.在同一平面内,过两点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间,线段最短易错点 误认为垂足一定要在线段或射线上而导致错误12.(1)在图,AB外一点MAB的垂线;(2)在图,过点A,B分别作OB,OA的垂线. 提升训练考查角度1 利用垂直的定义求角(分类讨论思想)13.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OCOD,AOC=30°,BOD的度数是多少?  考查角度2 利用垂直的定义、对顶角(或邻补角)的性质求角14.如图,直线ABCD交于点O,OEAB于点O,EODDOB=31,COE的度数.   探究培优拔尖角度1 利用垂直的定义和周角求角15.已知OAOB,OCOD.(1)如图①,BOC=50°,AOD的度数;(2)如图②,BOC=60°,AOD的度数;(3)根据(1)(2)的结果猜想AODBOC有怎样的关系?并根据图说明理由;(4)如图②,BOC∶AOD=7∶29,BOCAOD的度数.    拔尖角度2 利用垂线的作法探究两角关系(验证法)16.(1)在图中以P为顶点作P,使P的两边分别和1的两边垂直;(2)量一量P1的度数,它们之间的数量关系是    ; (3)同样在图和图中以P顶点作P,使P的两边分别和1的两边垂直,分别写出图P1之间的数量关系(不要求写出理由).②:    ,③:    ; (4)由上述三种情形可以得到一个结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角    (不要求写出理由).  参考答案1.【答案】C2.【答案】B 解:因为CDEF,所以DOF=90°,1+DOB=90°,1=50°,所以DOB=40°.DOB2是对顶角,所以2=DOB=40°,故选B.3.【答案】B 解:因为OCOD,所以COD=90°,又因为AOC+COD+DOB=180°,所以DOB=180°-36°-90°=54°.故选B.4.【答案】C  5.【答案】C 6.【答案】D  7.【答案】C 8.【答案】D9.【答案】C 解:①②③的说法都正确,的说法是错误的,平面内有无数条直线垂直于已知直线,故选C.10.【答案】B   11.【答案】C12.:(1)如图所示.(2)如图所示.分析:本题易错之处在于误认为垂足一定落在线段或射线上.13.:如图①,OC,OD在直线AB的同侧时,因为OCOD,所以COD=90°.因为AOC=30°,所以BOD=180°-COD-AOC=60°.如图②,OC,OD在直线AB的异侧时,因为OCOD,所以COD=90°.因为AOC=30°,所以AOD=90°-AOC=60°.所以BOD=180°-AOD=120°.解:射线OC,OD的位置有两种情况:位于直线AB的同侧和位于直线AB的异侧,易错之处在于考虑不周忽略其中一种情况.14.:因为OEAB,所以EOB=EOA=90°.因为EOD∶DOB=3∶1,所以DOB=90°×=22.5°.所以AOC=DOB=22.5°,所以COE=EOA+AOC=90°+22.5°=112.5°.15.:(1)因为OAOB,AOB=90°,所以AOC=AOB-BOC=90°-50°=40°.因为OCOD,所以COD=90°,所以AOD=AOC+COD=40°+90°=130°.(2)因为OAOB,所以AOB=90°.因为OCOD,所以COD=90°,所以AOD=360°-AOB-BOC-COD=360°-90°-60°-90°=120°.(3)AODBOC互补.由如下:因为OAOB,所以AOB=90°,所以AOC=AOB-BOC=90°-BOC.因为OCOD,所以COD=90°,所以AOD=AOC+COD=90°-BOC+90°=180°-BOC,所以AOD+BOC=180°,AODBOC互补.(4)(3)BOC+AOD=180°,又因为BOC∶AOD=7∶29,所以BOC=×180°=35°,AOD=×180°=145°.16.:(1)如图所示.(2)1+P=180°(3)如图②③,1=P;1=APC1+BPC=180°(4)相等或互补 

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